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Este artigo apresenta uma fórmula para a distribuição do tempo do ancestral comum mais recente em processos de Galton-Watson supercríticos multivariados, estabelecendo limites para a sua convergência através de momentos harmônicos e utilizando uma generalização da transformação de Harris-Sevastyanov para expressá-los em termos do processo transformado.
O artigo demonstra que o termo de segunda ordem no limite de escala do elemento identidade do grupo de areia abeliano em aproximações finitas do tapete de Sierpinski converge para a distância de caminho até o vértice mais próximo no tapete de Sierpinski, utilizando uma decomposição que expressa esse elemento como a soma de uma função constante e o laplaciano da distância gráfica.
Este artigo estabelece uma fórmula do tipo Parisi para a energia livre limite e prova um princípio de grandes desvios para a magnetização média em vidros de spin vetoriais com interação de Mattis na parte convexa, utilizando uma abordagem simplificada que trata a interação de Mattis como um parâmetro do modelo.
Este artigo prova, no regime de alta temperatura, que a energia livre de modelos de vidros de spin vetoriais com interação de Mattis não convexa é descrita pela solução única de uma equação diferencial parcial do tipo Hamilton-Jacobi, permitindo também a dedução de um princípio de grandes desvios para a magnetização média.
O artigo propõe e analisa um novo quadro de otimização global baseado em dinâmicas de enxame controladas, demonstrando que, ao superpor um campo de velocidade a um processo de difusão de Langevin com ruído dependente da densidade, é possível seguir exatamente uma curva de resfriamento pré-definida para convergir para minimizadores globais com taxas teóricas arbitrariamente rápidas.
Este artigo propõe e analisa um estimador convexo que combina penalidades de norma nuclear e para recuperar matrizes de deriva de baixa classificação e esparsas em processos de Ornstein-Uhlenbeck de alta dimensão acionados por ruído de Lévy, demonstrando que essa estrutura híbrida melhora a dependência da dimência ambiente na estimativa de risco em comparação com métodos puramente esparsos.
Este artigo fornece previsões analíticas para as propriedades de primeira passagem e distribuições espaciais de partículas brownianas ativas confinadas, demonstrando que a dualidade de Siegmund mapeia problemas com condições de contorno absorventes e de parede rígida, revelando que o movimento ativo reduz o tempo médio de primeira passagem e leva a um estado estacionário acumulado nas paredes.
Este estudo combina análises genéticas com modelagem de trajetórias de correntes oceânicas para demonstrar que a conectividade entre as Ilhas da Linha e o Atol de Clipperton, através da Barreira do Pacífico Oriental, é viável em até cinco meses e governada principalmente pela modulação sazonal da Contra-corrente Equatorial do Norte, apoiando a evidência de permeabilidade fraca, mas não desprezível, dessa barreira.
Este artigo demonstra, utilizando o cálculo de Malliavin e o critério de Bouleau-Hirsch para supremos, que o supremo da solução de uma equação diferencial parcial estocástica não linear unidimensional admite densidade em relação à medida de Lebesgue, superando desafios relacionados à análise do conjunto de maximização e à não degenerescência da derivada de Malliavin.
O artigo demonstra que o estado de Gibbs grand canônico de um gás de Bose quântico bidimensional inhomogêneo, confinado por um potencial de armadilha, converge para a teoria de campo euclidiana complexa com auto-interação quartica local no limite de alta densidade e curto alcance de interação, estabelecendo a convergência da função de partição relativa e das matrizes de densidade reduzidas renormalizadas, apesar dos desafios matemáticos impostos pela necessidade de contra-termos divergentes que são funções em vez de escalares.
Este artigo estabelece que, no limite de ruído nulo para processos de difusão de alta dimensão com deriva mensurável, a distribuição limite fraca é singular em relação à medida de Lebesgue e seu suporte é determinado exclusivamente pelas soluções de Filippov de escape instantâneo, unificando assim a teoria de limites probabilísticos, a teoria geométrica da medida e a análise de sistemas não lineares com não unicidade.
Este artigo demonstra que soluções em forma de "V" da equação KPZ não possuem incrementos espaciais estatisticamente estacionários no tempo, completando a classificação de tais medidas ao provar que as flutuações da localização do choque viscoso não são apertadas e que os limites de longo prazo das leis médias temporais são misturas de leis associadas a movimentos brownianos com inclinações opostas.
Este artigo estende os métodos de Ding e Smart para demonstrar a localização de Anderson no fundo do espectro de operadores de Schrödinger não estacionários na rede bidimensional, substituindo a hipótese de distribuição idêntica por limites uniformes no suporte essencial e na variância das variáveis do potencial, utilizando decomposições de Bernoulli para recuperar os lemas de continuação única e de Wegner.
Este estudo desenvolve uma teoria de campo médio para crescimento aleatório heterogêneo com redistribuição, identificando que, embora migrações fortes previnam a localização extrema em taxas de crescimento estáticas, a adição de ruído temporal introduz uma fase parcialmente localizada que mitiga, mas não elimina, a concentração extrema, com implicações para desigualdade de riqueza e crescimento populacional.
Este trabalho generaliza o teorema de Ziv-Merhav sobre a estimativa universal da entropia cruzada específica para uma classe mais ampla de medidas desacopladas, abrangendo pares de g-medidas regularizadas e medidas de equilíbrio provenientes de interações de pequeno espaço na mecânica estatística matemática.
Este artigo analisa o comportamento assintótico de um modelo de ledger distribuído representado por um grafo acíclico dirigido com chegadas em lote e atrasos aleatórios, demonstrando que o número de folhas e outras variáveis podem ser aproximados por um limite de fluido descrito por equações diferenciais parciais com atraso, cuja estabilidade é validada por simulações.
Este artigo apresenta um quadro matemático discreto baseado em partições grosseiras e na unificação categórica para quantificar a perda de informação em sistemas de IA, permitindo analisar as compensações entre precisão, interpretabilidade e custos de granularidade em contextos éticos sensíveis como educação e saúde.
O artigo demonstra que uma mistura de distribuições Wishart não centrais com os mesmos graus de liberdade resulta em uma distribuição Wishart não central, estendendo resultados anteriores para o contexto Wishart e aplicando essa propriedade para derivar a distribuição de amostra finita de estatísticas de teste para efeitos aleatórios em modelos de planejamento fatorial com dados normais multidimensionais.
Este artigo apresenta um método para obter limites analíticos explícitos para as probabilidades de sobrevivência de mutações benéficas em processos de Galton-Watson supercríticos, aplicando esses resultados à evolução de características quantitativas sob seleção direcional em populações finitas.
O artigo explora as propriedades supersimétricas de geradores de Markov unidimensionais, demonstrando como a relação entre o gerador de Fokker-Planck e seu parceiro supersimétrico unifica dualidades de Markov e permite a solução exata via invariância de forma, estendendo esses conceitos tanto para processos de difusão quanto para processos de salto.