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Os autores propõem e validam algoritmos de amostragem por fatia geodésica na esfera, que são reversíveis, uniformemente ergódicos e livres de parâmetros de ajuste, demonstrando superioridade em eficiência e mistura em comparação com métodos padrão como Metropolis-Hastings e Hamiltonian Monte Carlo em distribuições desafiadoras.
Este artigo demonstra que o limite singular da assinatura esperada de um modelo generalizado de movimento browniano físico, quando a massa tende a zero, converge para um tensor não trivial, estabelecendo uma análise rigorosa baseada em um sistema de EDP graduado e revelando padrões combinatórios explícitos para coeficientes diagonalizáveis.
Este artigo apresenta e prova a convergência de um algoritmo iterativo análogo ao Sinkhorn para resolver o problema de transporte ótimo de Benamou–Brenier no contexto de martingales em dimensões arbitrárias, estendendo a teoria existente para marginais com momentos finitos de ordem .
O artigo demonstra que a medida de ocupação do movimento browniano planar exibe uma lacuna de altura constante de $5/\pi$ através de sua fronteira externa, um resultado análogo às propriedades de lacuna de altura do campo livre gaussiano e obtido através do cálculo da área esperada delimitada pela fronteira externa de uma ponte browniana.
Este artigo desenvolve uma fórmula de expansão assintótica para a probabilidade de cobertura do bootstrap em dimensões altas, explicando teoricamente por que o bootstrap selvagem que iguala o terceiro momento atinge precisão de segunda ordem sem studentização sob certas condições de covariância, e propondo um método de "double wild bootstrap" que garante essa precisão independentemente da estrutura de covariância.
Este artigo estabelece duas formulações fracas para o problema de Stefan super-resfriado com ruído de transporte, fornecendo uma representação probabilística que demonstra a ocorrência de explosão em tempo finito sob certas condições iniciais e descrevendo como o sistema evolui continuamente ou com descontinuidades, além de identificar uma solução de aumento mínimo de temperatura que resolve instabilidades emergentes.
Este artigo introduz classes de distribuições multivariadas de caudas pesadas baseadas no princípio do "único grande salto" e na subexponencialidade multivariada, investigando suas propriedades de fechamento, comportamento assintótico e aplicações em modelos de risco com somas aleatórias dependentes.
Este artigo apresenta uma nova estrutura para modelar a volatilidade rugosa utilizando equações diferenciais rugosas (RDEs), introduzindo um método canônico para elevar conjuntamente um movimento browniano e um caminho rugoso estocástico, o que permite capturar correlações entre preço e volatilidade e oferece um esquema numérico eficiente para calibração em dados de mercado.
Este artigo analisa a estabilidade de um solver de difusão ramificada para equações de calor semilineares, estabelecendo critérios suficientes para a integrabilidade dos processos de ramagem estocástica e provando a unicidade das soluções suaves sob hipóteses de integrabilidade uniforme.
Este artigo apresenta um esquema de aproximação adaptativo baseado em transformações para equações diferenciais estocásticas com saltos e deriva descontínua, que é o primeiro método a alcançar uma taxa de convergência forte de ordem 1 em termos do número de avaliações dos processos de ruído subjacentes.
Este artigo estabelece um quadro unificado para provar a convergência pontual quase certa de médias ergódicas esparsas determinísticas e aleatórias no espaço , fornecendo novas estimativas quantitativas sobre a taxa de convergência que superam resultados anteriores de Urban-Zienkiewicz, Mirek e LaVictoire.
Este artigo estabelece uma equação recursiva exata para as medidas de covariação da equação de calor estocástica bidimensional na criticidade, demonstrando que as variações quadráticas das partes de martingale podem ser expressas explicitamente em termos das soluções da equação e dos semigrupos do gás de Bose delta de dois corpos.
O artigo demonstra que, à medida que o número de interações tende ao infinito, a energia livre de modelos de vidros de spin quânticos com interações -spin em um campo magnético transversal converge para a do modelo de energia aleatória quântico, combinando técnicas analíticas não comutativas com a geometria típica de desvios extremos negativos do caso clássico.
Este artigo investiga as flutuações e formas limite de diagramas de Young para grupos simpléticos, utilizando uma transformação de Christoffel para derivar polinômios ortogonais semiclássicos a partir dos polinômios de Krawtchouk e obter uma representação integral que descreve o comportamento assintótico na ausência de uma representação de férmions livres.
Este artigo estabelece a existência e unicidade de soluções para um problema de controle ótimo de rastreamento de velocidade em fluidos não newtonianos de terceira ordem estocásticos bidimensionais, demonstrando a bem-postura global do sistema, a derivabilidade do mapeamento controle-estado e as condições de otimalidade de primeira ordem.
Este artigo estabelece a boa colocação local das equações g-PAM e em um toro bidimensional com coeficientes aleatórios correlacionados ao ruído, demonstrando que o uso de constantes de renormalização fixas leva a divergências de variância e propondo, em vez disso, o uso de funções de renormalização aleatórias para garantir a convergência dos modelos.
Este artigo estabelece um esquema de aproximação forte baseado em processos de Poisson compostos para equações diferenciais estocásticas e equações de Volterra estocásticas com coeficientes apenas mensuráveis no tempo e singularidades integráveis, demonstrando taxas de convergência explícitas e superioridade numérica em relação ao método de Euler-Maruyama para problemas com dependência temporal irregular.
Este artigo investiga redes de reação estocásticas em compartimentos dinâmicos onde a taxa de fragmentação depende do conteúdo interno, estabelecendo novas condições suficientes para a não-explosividade e recorrência positiva que superam as limitações de modelos anteriores que assumiam independência do conteúdo.
O artigo demonstra que um modelo estocástico de agrupamento em tempo discreto no , onde pontos se movem em direção a vizinhos aleatórios e são reescalonados, converge para um limite fraco único com caudas exponenciais na distribuição de lacunas quando o processo inicial é de renovação, além de caracterizar a distribuição limite do processo reverso no tempo.
Este artigo estabelece a existência global, unicidade e dependência contínua das soluções das equações de Navier-Stokes tridimensionais forçadas estocasticamente no espaço crítico , demonstrando que o ruído aleatório exerce um efeito de regularização nas estimativas de energia e utilizando argumentos de tempo de parada para superar os desafios analíticos impostos pela não localidade do forçamento turbulento.