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O artigo investiga empiricamente a universalidade da dinâmica local no modelo de Sherrington-Kirkpatrick, descobrindo que, embora o tempo de execução da busca gulosa seja universal em diversas distribuições, o da busca relutante não o é, apresentando sensibilidade à distribuição dos acoplamentos, especialmente quando estes possuem suporte discreto.
Este artigo estabelece a existência e unicidade de soluções para equações diferenciais estocásticas retroativas dirigidas por movimento Browniano G, sob condições de monotonicidade variável no tempo em relação a y e propriedade de Lipschitz em relação a z, utilizando a aproximação de Yosida.
Este artigo investiga a caminhada aleatória de elefante multidimensional com paradas e tamanhos de passo aleatórios, estabelecendo resultados de convergência quase certa, incluindo a lei dos grandes números, a lei forte quadrática, a lei do logaritmo iterado e o teorema do limite central, por meio de uma abordagem de martingale.
Este artigo apresenta uma nova fórmula de forma fechada para a função característica da distribuição de Student assimétrica, derivada por meio da obtenção de uma expressão analítica para uma integral envolvendo a função seno e a função integral exponencial, o que também permite deduzir uma fórmula para um limite específico envolvendo funções de Bessel modificadas e de Struve.
Este artigo estabelece um limite hidrodinâmico para um modelo estocástico de compartimentos que descreve a hematopoiese como um contínuo, provando a convergência das populações de células-tronco e maduras, bem como das medidas empíricas das células imaturas, para um sistema determinístico de equações diferenciais parciais acopladas com dinâmica de fronteira.
Este artigo desenvolve uma estrutura de análise não-padrão para medidas de risco coerentes e seus estimadores, estabelecendo representações hiperfinitas e fórmulas discretas de Kusuoka que permitem derivar resultados de consistência, bootstrap e normalidade assintótica para estimadores de plug-in espectral.
Este artigo introduz o conceito de "partículas fantasmas" para restaurar a estrutura de matriz quadrada necessária em métodos determinantes, permitindo a derivação de fórmulas exatas para probabilidades de coalescência em sistemas de partículas que colidem e se fundem, abrangendo desde passeios aleatórios até difusões contínuas.
Este artigo apresenta fórmulas exatas de determinante e Pfaffian para probabilidades de aniquilação de partículas, utilizando o método de "partículas fantasma" para contornar a redução no número de partículas e permitindo o cálculo preciso de aniquilações e posições finais em diversos sistemas estocásticos, incluindo difusões contínuas e cadeias de nascimento-morte.
Este artigo investiga a solvabilidade das Equações Integrais Estocásticas Variacionais sob G (G-SVIEs), estabelecendo a existência e unicidade de soluções para coeficientes de Lipschitz variantes no tempo e integrais-Lipschitz via iteração de Picard, além de provar a continuidade da solução em relação a parâmetros.
Este artigo apresenta uma fórmula determinantal geral para as distribuições de dimensão finita de partículas aleatórias coalescentes em uma linha, permitindo calcular a distribuição conjunta dos sobreviventes e das fronteiras de atração para caminhadas aleatórias de vizinhos mais próximos e seus limites de difusão, sem depender de kernels de transição específicos.
Este artigo estabelece uma estrutura de Pfaffian para as paredes das bacias de atração de partículas coalescentes em qualquer processo sem saltos, utilizando uma abordagem combinatória que prova uma fórmula exata para intervalos vazios, deriva cumulantes como somas de probabilidades de reordenação e demonstra um teorema do limite central para a contagem de paredes, generalizando resultados anteriores para dinâmicas totalmente assimétricas e dependentes da posição.
Este artigo investiga o comportamento assintótico de somas ponderadas aleatoriamente com incrementos assintoticamente independentes na cauda superior, sem exigir condições de momento nos pesos, estabelecendo estimativas uniformes em uma faixa de convergência mais ampla e aplicando os resultados à probabilidade de ruína em modelos de risco discretos.
Este artigo estabelece um novo princípio de partição que demonstra que amostragens estratificadas baseadas em partições de volumes não iguais produzem uma discrepância estrela esperada inferior e limites superiores mais rigorosos do que a amostragem jittered clássica, oferecendo uma base teórica para sua aplicação em integração numérica de alta dimensão.
Este artigo resolve um problema de maximização de utilidade intertemporal com restrição de não-empréstimo no modelo Kim-Omberg, utilizando dualidade de Lagrange para transformar o problema em um controle singular e um problema de parada ótima, permitindo a caracterização de estratégias ótimas de consumo e portfólio.
Este artigo investiga as propriedades distribucionais e assintóticas do supremo do movimento browniano com deriva e reinicialização exponencial, fornecendo uma fórmula de renovação explícita, aproximações para a função de sobrevivência, a assintótica da distribuição de cauda do ínfimo e uma nova expressão para as distribuições finito-dimensionais no caso estacionário.
Este artigo estabelece um limite superior para a probabilidade de falsificação de Eve em protocolos de autenticação interativa sobre canais quânticos ruidosos, utilizando uma quantidade do tipo Holevo e funções duas-universais para demonstrar que o protocolo atinge segurança -segura e composável contra falsificação e vazamento de chave, unificando os parâmetros de segurança em um único limiar.
Este artigo apresenta um modelo estocástico de população viral em evolução, baseado em processos de Hawkes mutuamente excitantes, que estabelece condições para a propriedade de Markov e demonstra resultados de convergência com uma transição de fase em um nível crítico de aptidão.
Este artigo demonstra que o efeito de focalização das trajetórias de flutuações raras sobre um caminho ótimo, originalmente descrito na dinâmica de Langevin, também persiste no contexto de processos de salto de Markov em tempo discreto, utilizando a teoria de grandes desvios e a reversão temporal para elucidar como mecanismos essencialmente determinísticos emergem de eventos estocásticos raros.
O artigo demonstra que, em um modelo geral de torneio round-robin com jogadores de força igual, se uma sequência que tende ao infinito satisfizer uma condição específica de crescimento em relação a , então, com probabilidade tendendo a um, as maiores pontuações (e, por simetria, as menores) serão todas distintas.
Este artigo desenvolve um cálculo de Malliavin para o processo de Dirichlet-Ferguson em um espaço de fase geral, fornecendo uma fórmula explícita para as expansões de caos, estabelecendo regras de produto e cadeia, e aplicando a teoria para identificar o gerador do processo como sendo o de Fleming-Viot e provar uma desigualdade de Poincaré.