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Este artigo estabelece a lei assintótica de formas quadráticas de vetores aleatórios auto-normalizados com caudas pesadas, demonstrando que sua distribuição limite é governada apenas pelos elementos diagonais da matriz e pelo índice de estabilidade , e aplica esse resultado para caracterizar a lei de Marčenko--Pastur -pesada de matrizes de correlação amostral.
Este artigo estabelece um Teorema do Limite Central Quantitativo para o Descenso de Gradiente Estocástico em Tempo Contínuo, derivando uma taxa explícita de convergência para o ponto crítico da função objetivo na métrica de Wasserstein através do uso de cálculo de Malliavin e desigualdades de Poincaré de segunda ordem.
Este artigo estabelece teoremas de limite gaussianos e não gaussianos para funcionais não lineares de campos gaussianos estacionários com covariâncias da classe de Gneiting em domínios anisotrópicos, demonstrando que tais covariâncias são assintoticamente separáveis e permitindo caracterizar regimes de convergência para distribuições gaussianas ou de Rosenblatt sob dependência de longo alcance.
Este artigo estende os teoremas do limite central funcionais para os tempos de ocupação do modelo do eleitor em reticulados, originalmente estabelecidos para distribuições homogêneas, ao caso de uma medida produto espacialmente inhomogênea, utilizando a dualidade com o passeio aleatório coalescente e o princípio de invariância de Donsker.
Este artigo apresenta uma prova elementar e autocontida do Lema Local de Lovász que evita o uso de probabilidades condicionais, utilizando apenas desigualdades de probabilidades incondicionais para demonstrar que eventos indesejáveis com dependências limitadas podem ser evitados simultaneamente com probabilidade positiva.
O artigo demonstra que, sob certas condições, algoritmos de Metropolis-Hastings com propostas não geometricamente ergódicas e altas taxas de aceitação também não serão geometricamente ergódicos, além de comparar as taxas de convergência e comportamentos de movimento entre os algoritmos de passeio aleatório e guiado para diferentes tipos de distribuições-alvo.
Este artigo investiga a solvabilidade em malha aberta de um jogo diferencial estocástico linear-quadrático de soma zero com restrições em cone para sistemas com comutação de regime, coeficientes aleatórios e saltos, caracterizando o ponto de sela por meio de equações diferenciais estocásticas forward-backward e derivando uma representação em malha fechada baseada em novas equações de Riccati estocásticas estendidas indefinidas com saltos.
Esta monografia oferece uma visão rigorosa dos aspectos teóricos e metodológicos da inferência probabilística e do aprendizado com o método de Stein, detalhando a construção de discrepâncias de Stein, suas propriedades e sua conexão com o descenso de gradiente variacional de Stein.
Este artigo apresenta um novo método, baseado em ideias recentes sobre crescimento lento em EDPs estocásticas e em técnicas de localização, para calcular a dimensão de Hausdorff dos pontos lentos do movimento browniano fracionário, complementando a recente prova de existência desses pontos por Esser e Loosveldt.
Este artigo estabelece a existência e unicidade de soluções fortes para equações diferenciais estocásticas hiperbólicas com ruído aditivo composto por duas folhas de Brownian fracionárias correlacionadas, demonstrando que o ruído regulariza a equação e garante a boa definição do problema mesmo sob condições fracas na deriva.
O artigo demonstra que a entropia atua como força motriz em diversas equações de evolução porque caracteriza a medida invariante de um processo estocástico subjacente, unificando assim a compreensão de suas diferentes formas e mecanismos em sistemas estocásticos, fluxos de gradiente e sistemas GENERIC.
Este artigo estabelece a existência e unicidade de soluções para equações diferenciais regulares impulsionadas por movimento browniano fracionário temperado com índice de Hurst , utilizando aproximação linear por partes para elevar o processo a um caminho rugoso geométrico e técnicas de Doss-Sussmann para transformar o problema em uma equação diferencial ordinária, além de derivar limites superiores quantitativos para a norma da solução.
Este artigo investiga desigualdades funcionais mais fracas, como as desigualdades de Poincaré e de Sobolev logarítmico (tanto fracas quanto ponderadas), para medidas perturbadas e seus produtos de convolução, seguindo trabalhos anteriores dos mesmos autores sobre desigualdades funcionais clássicas.
Este artigo estabelece um quadro teórico para a construção de sistemas de Arveson do tipo III a partir de famílias mensuráveis fatorizantes de medidas em hiperespaços, caracterizando a espacialidade e aplicando esse mecanismo aos conjuntos nulos do movimento browniano para gerar exemplos explícitos de tais sistemas.
Este artigo estabelece a bem-postura de uma ponte de Browniana fracionária complexa e prova a consistência forte e a distribuição assintótica não-Cauchy do estimador de mínimos quadrados para o parâmetro complexo quando o parâmetro de Hurst está no intervalo , utilizando análise estocástica e cálculo de Malliavin complexos.
Este artigo investiga o comportamento assintótico e estabelece o Princípio de Grandes Desvios para o processo de Hawkes em tempo discreto, demonstrando também sua aplicação na modelagem de sinistros de seguros.
O artigo demonstra que, sob uma condição de momento moderada, o número de ocorrências de uma árvore enraizada fixa como subárvore geral em árvores de Galton-Watson condicionadas a ter nós converge para uma distribuição normal assintótica com média e variância lineares em , confirmando uma conjectura de Janson e estabelecendo que a violação dessa condição de momento pode invalidar o resultado.
Este artigo introduz o coeficiente -footrule, uma medida de contra-monotonicidade baseada em cópulas definida como a distância à cópula , demonstra sua relação com o gamma de Gini e o footrule de Spearman, e propõe um estimador baseado em postos com propriedades estatísticas assintóticas validadas por simulações.
Este artigo apresenta a teoria de categorias enriquecidas em seminormas dilatadas como um quadro unificador para o Teorema do Limite Central, estabelecendo um teorema abstrato que generaliza resultados clássicos e deriva um novo limite central para variedades simpléticas com aplicações na mecânica estatística.
Este artigo estabelece o expoente de erro ótimo para testes de hipóteses sensíveis ao contexto com observações i.i.d. ponderadas, demonstrando que o limite assintótico da perda total é governado por uma informação de Chernoff ponderada derivada de famílias exponenciais de misturas geométricas.