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Este artigo propõe um novo quadro variacional baseado na decomposição par-ímpar das funções de suporte para analisar a correlação entre tamanho e localização em processos de conjuntos aleatórios convexos, definindo novos índices de dependência geometricamente interpretáveis e estabelecendo leis dos grandes números sob condições de mistura .
Este artigo apresenta um princípio geral de dominação esparsa que preserva a estrutura cancelativa das funções, estabelecendo resultados em espaços de medida gerais e contextos de martingale, incluindo uma caracterização da norma e novas estimativas ponderadas quantitativamente precisas para operadores de Calderón-Zygmund.
Este artigo apresenta a análise numérica de uma aproximação totalmente discreta por elementos finitos para a equação estocástica de Benjamin-Bona-Mahony com ruído multiplicativo, estabelecendo a existência e unicidade das soluções, derivando estimativas de estabilidade e provando taxas de convergência ótimas e sub-ótimas sob diferentes condições de ruído, validadas por experimentos numéricos.
Este artigo apresenta uma fórmula quase puramente combinatória para as expectativas de loops de Wilson no processo de holonomia de Yang-Mills com valores no grupo unitário sobre superfícies compactas, expressando o resultado como uma soma sobre atribuições de pesos máximos às componentes conexas do complemento das curvas, o que permite uma nova e breve demonstração das equações de Makeenko-Migdal.
Este artigo investiga a inferência bayesiana de emparelhamentos ocultos em conjuntos de pontos correlacionados unidimensionais, demonstrando que, no modelo de emparelhamento parcial, a distribuição posterior pode ser aproximada localmente e possui um limite bem definido, enquanto no modelo exato essa aproximação requer uma ordenação global e uma indexação cuidadosa baseada em fluxo para estabelecer o limite de volume infinito.
Este artigo deriva aproximações assintóticas explícitas para a probabilidade da cauda direita do produto de variáveis aleatórias normais independentes, utilizando um método de ponto de sela multidimensional seguido de uma aproximação de Laplace unidimensional.
Este artigo demonstra que um procedimento de excisão análogo ao proposto por Pitman e Yor para o processo de Bessel tridimensional, quando aplicado a uma ponte browniana, resulta numa ponte de Bessel tridimensional.
Este artigo deriva uma aproximação assintótica do tipo Laplace para a cauda da distribuição de probabilidade do produto de variáveis aleatórias de Poisson independentes, utilizando o método do ponto de sela restrito e a função W de Lambert para obter uma descrição explícita com erro relativo tendendo a zero.
Este artigo apresenta uma construção probabilística rigorosa do modelo de Sinh-Gordon (sem massa) no cilindro infinito, definindo suas funções de correlação e demonstrando propriedades espectrais do operador quântico associado, como espectro discreto e estado fundamental estritamente positivo, com base na análise espectral e na teoria do caos multiplicativo gaussiano.
Este artigo caracteriza as condições para que as soluções de equações de Volterra estocásticas lineares perturbadas sejam quase certamente -somáveis no caso discreto e -integráveis no caso contínuo, demonstrando que, enquanto a somabilidade das perturbações é necessária no caso discreto, no caso contínuo é possível obter trajetórias integráveis mesmo com perturbações não integráveis, além de analisar o comportamento assintótico e a convergência para zero.
Este artigo desenvolve ferramentas para o estudo quantitativo das árvores geradoras mínimas aleatórias (MST), abordando tanto o caso padrão de pesos independentes e identicamente distribuídos quanto generalizações para medidas produto com distribuições arbitrárias.
Este artigo estabelece estimativas de regularidade para o autofator principal dos problemas de Dirichlet espectral discreto e contínuo em domínios de Lipschitz, utilizando uma prova puramente probabilística baseada em representações de Feynman-Kac e um novo acoplamento "multi-mirror", além de revisar a convergência entre as versões discreta e contínua.
Este artigo estabelece a convergência quase certa para o tamanho do maior fragmento em processos de fragmentação auto-similares de índice positivo, refinando significativamente resultados anteriores ao fornecer uma fórmula assintótica precisa que inclui termos de correção de segunda ordem dependentes da medida de dislocação.
O artigo estabelece a existência e unicidade de soluções suaves para um sistema acoplado de temperatura e velocidade em 3D com ruído de fronteira de Dirichlet, provando que, para dados iniciais suficientemente pequenos, a solução global existe com alta probabilidade ($1 - C\varepsilonT$.
Este trabalho estende o teorema de Phillips para caracterizar processos de Markov multiparamétricos multidimensionais subordinados aditivamente como evoluções de Feller, derivando suas representações pseudo-diferenciais e símbolos de Lévy-Khintchine, com aplicações específicas em processos de Ornstein-Uhlenbeck e modelagem financeira.
Este artigo desenvolve a teoria da transformada de Pitman periódica discreta, demonstrando que ela satisfaz relações de trança, preserva funções de partição em modelos de polímeros periódicos e estabelece uma propriedade de Burke inhomogênea que leva a resultados de invariância multi-caminho para polímeros de inverso-gama, generalizando descobertas recentes para o caso de linha completa.
O artigo propõe um esquema do tipo Euler com passos equidistantes para equações diferenciais estocásticas com mudança de tempo, demonstrando que a taxa de convergência forte é próxima de sob condições de Lipschitz global e de Khasminskii, diferindo das taxas clássicas de $1/2$ obtidas em trabalhos com passos aleatórios.
Este artigo propõe um método inovador para amostragem de distribuições de Boltzmann não normalizadas, utilizando uma sequência de amostradores de Langevin para simular eficientemente um fluxo de equação diferencial ordinária (ODE) derivado de interpolantes estocásticos lineares, oferecendo garantias teóricas de convergência e demonstrando eficácia em distribuições multimodais e tarefas de inferência bayesiana.
Este artigo estabelece um princípio de universalidade para modelos de tensores espigados assimétricos, demonstrando que, sob condições de momento finito, o comportamento espectral e os limites estatísticos do estimador de máxima verossimilhança selecionado são robustos e idênticos aos do caso gaussiano, mesmo na presença de ruído não gaussiano.
Este artigo demonstra que é impossível eliminar o fator na desigualdade de Green-Wasserstein em superfícies compactas bidimensionais sem renormalizar o termo fora da diagonal, provando que tal desigualdade não pode valer uniformemente com um resto de ordem .