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Universal Shuffle Asymptotics, Part II: Non-Gaussian Limits for Shuffle Privacy -- Poisson, Skellam, and Compound-Poisson Regimes

Este artigo caracteriza a fronteira de quebra de universalidade na privacidade de shuffle, demonstrando que, quando os randomizadores locais tornam-se altamente concentrados, os limites assintóticos deixam de ser Gaussianos e convergem para regimes não-Gaussianos explícitos, como Poisson, Skellam e Poisson Composto, definindo assim um quadro completo de três regimes de privacidade.

Alex ShvetsThu, 12 Ma📊 stat

Stochastic Port-Hamiltonian Neural Networks: Universal Approximation with Passivity Guarantees

O artigo apresenta as Redes Neurais Port-Hamiltonianas Estocásticas (SPH-NNs), que garantem passividade e demonstram capacidade de aproximação universal para sistemas dinâmicos estocásticos, superando redes neurais tradicionais na preservação de propriedades energéticas e na precisão de previsões de longo prazo.

Luca Di Persio, Matthias Ehrhardt, Youness OutalebThu, 12 Ma🤖 cs.LG

Large Spikes in Stochastic Gradient Descent: A Large-Deviations View

O artigo analisa o treinamento de SGD em redes neurais rasas sob a escala NTK, estabelecendo um critério explícito baseado em uma função $G$ que determina a probabilidade de ocorrência de grandes picos de achatamento do NTK durante a fase de catapultas.

Benjamin Gess, Daniel HeydeckerThu, 12 Ma🤖 cs.LG

Hoeffding-Style Concentration Bounds for Exchangeable Random Variables

Este artigo estabelece desigualdades de concentração do tipo Hoeffding para somas de variáveis aleatórias trocáveis, demonstrando uma antissimetria nas caudas das distribuições e fornecendo limites superiores e inferiores baseados, respectivamente, no maior e no menor meio da medida de mistura de de Finetti, em vez da média populacional.

Nina Maria Gottschling, Michele CaprioThu, 12 Ma🔢 math

Optimising two-block averaging kernels to speed up Markov chains

Este artigo investiga a seleção de partições de dois blocos ótimas para acelerar a convergência de cadeias de Markov finitas, estabelecendo conexões teóricas entre divergência de Kullback-Leibler e distância de Frobenius com a cadeia projetada induzida, e propondo algoritmos de aproximação eficientes para resolver o problema de otimização combinária resultante.

Ryan J. Y. Lim, Michael C. H. ChoiThu, 12 Ma🔢 math

Sausage Volume of the Random String and Survival in a medium of Poisson Traps

Este trabalho estabelece limites superiores e inferiores para a probabilidade de sobrevivência média de um polímero em movimento em um meio de armadilhas de Poisson, demonstrando que, para tempo fixo e comprimento grande, essa probabilidade decai exponencialmente com uma taxa proporcional a $J^{d/(d+2)}$ .

Siva Athreya, Mathew Joseph, Carl MuellerThu, 12 Ma🔢 math

Equilibrium under Time-Inconsistency: A New Existence Theory by Vanishing Entropy Regularization

Este artigo estabelece uma nova teoria de existência para equilíbrios em problemas de controle estocástico com inconsistência temporal, demonstrando que a solução regularizada por entropia converge para uma solução fraca da equação de Hamilton-Jacobi-Bellman de equilíbrio, garantindo assim a existência do equilíbrio sem depender de fortes suposições de regularidade.

Zhenhua Wang, Xiang Yu, Jingjie Zhang, Zhou ZhouThu, 12 Ma🔢 math

Optimized combination of independent or simultaneous e-values

O artigo demonstra que uma classe de combinações otimizadas de valores-e permanece válida mesmo quando o parâmetro de ajuste é otimizado com base nos dados, estendendo esse resultado a uma nova classe de variáveis-e simultâneas e propondo um teste de combinação aprimorado baseado em polinômios simétricos elementares.

Jiahao Ming, Yi Shen, Ruodu WangThu, 12 Ma📊 stat

A rate-induced tipping in the Pearson diffusion

O artigo investiga um processo de difusão de Pearson que sofre um colapso induzido pela taxa em seu limite livre de ruído e demonstra que a presença de ruído acelera a fuga das soluções do domínio.

Hidekazu YoshiokaThu, 12 Ma🔢 math

Central limit theorems for high dimensional lattice polytopes: symmetric edge polytopes

Este artigo estabelece os primeiros teoremas do limite central para polítopos de rede aleatórios, analisando o comportamento assintótico e as flutuações normais do número de arestas e de triangulações unimodulares em polítopos de aresta simétrica gerados por grafos aleatórios de Erdős–Rényi em regime de alta dimensão.

Torben Donzelmann, Martina Juhnke, Benedikt Rednoß, Christoph ThäleThu, 12 Ma🔢 math

Intermittent Cauchy walks enable optimal 3D search across target shapes and sizes

Este artigo demonstra matematicamente que, em buscas tridimensionais, a estratégia de caminhada de Lévy com expoente $\mu = 2$ (caminhada de Cauchy) é única e otimamente eficiente para detectar alvos de diversos tamanhos e formas, revelando uma sensibilidade à geometria do alvo que não existe em dimensões inferiores.

Matteo Stromieri, Emanuele Natale, Amos KormanThu, 12 Ma🔢 math

Pairwise Negative Correlation for Uniform Spanning Subgraphs of the Complete Graph

Este artigo demonstra que, para $n$ suficientemente grande, as medidas de probabilidade uniformes sobre três famílias naturais de subgrafos de conexão do grafo completo satisfazem a propriedade de correlação negativa par a par, estendendo trabalhos anteriores e fornecendo a primeira verificação dessa propriedade para subgrafos conexos uniformes.

Pengfei Tang, Zibo ZhangThu, 12 Ma🔢 math

Numerical analysis for leaky-integrate-fire networks under Euler--Maruyama

Este artigo estabelece limites de erro forte e fraco para a simulação de redes de neurônios LIF com sinapses exponenciais usando o método de Euler-Maruyama, demonstrando que a precisão numérica depende criticamente da distância ao limiar de disparo e que, para redes alimentadas em camadas, o erro quadrático médio escala com o passo de tempo multiplicado por fatores polilogarítmicos.

Xu'an Dou, Frank Chen, Kevin K Lin, Zhuo-Cheng XiaoThu, 12 Ma🔢 math

Random interlacements on transient weighted graphs: 0-1 laws and FKG inequality

Este artigo apresenta uma prova simples da propriedade FKG e discute diversas leis 0-1 para eventos não locais no modelo de interlaçamentos aleatórios em grafos ponderados transitivos, estabelecendo em particular uma lei 0-1 para certos eventos crescentes sem necessidade de suposições adicionais.

Orphée CollinThu, 12 Ma🔢 math

Sharp propagation of chaos for mean field Langevin dynamics, control, and games

Este artigo estabelece a taxa nítida de propagação do caos para equações de McKean-Vlasov com coeficientes não lineares na medida, aplicando esses resultados a jogos e controle de campo médio e à dinâmica de Langevin de campo médio, com convergência uniforme no tempo em regimes de convexidade forte.

Manuel Arnese, Daniel LackerThu, 12 Ma🔢 math

An asymptotically optimal bound for the concentration function of a sum of independent integer random variables

Este artigo prova que, para somas de variáveis aleatórias inteiras independentes, a função de concentração é assintoticamente limitada pela soma de variáveis com a mesma concentração máxima e menor variância, confirmando uma conjectura de Juškevičius e estabelecendo um limite assintoticamente ótimo que se estende a espaços de Hilbert separáveis.

Valentas KurauskasThu, 12 Ma🔢 math

On Utility Maximization under Multivariate Fake Stationary Affine Volterra Models

Este artigo resolve o problema de otimização de portfólio de Merton em um ambiente Volterra multivariado não-Markoviano, utilizando uma solução estocástica baseada em uma equação diferencial estocástica reversa (BSDE) de Riccati para derivar estratégias ótimas em forma semi-fechada e analisar o impacto da volatilidade "rough" estacionária.

Emmanuel GnabeyeuThu, 12 Ma💰 q-fin

Limit theorems for fixed point biased permutations avoiding a pattern of length three

O artigo estabelece teoremas de limite para o número de pontos fixos em permutações aleatórias que evitam um padrão de comprimento três sob distribuições enviesadas, revelando uma transição de fase onde a distribuição limite muda abruptamente entre binomial negativa, Rayleigh e normal conforme o parâmetro de viés.

Aksheytha Chelikavada, Hugo PanzoMon, 09 Ma🔢 math

On fluctuations of Coulomb systems and universality of the Heine distribution

Este artigo estuda as flutuações de gases de Coulomb no plano complexo sob potenciais externos específicos, demonstrando que o número de partículas próximas a "postos espectrais" segue uma distribuição de Heine assintótica, enquanto flutuações em gotas desconectadas exibem distribuições normais discretas e campos gaussianos oscilatórios, utilizando novas fórmulas assintóticas para polinômios ortogonais e identidades de Ward.

Yacin Ameur, Joakim CronvallMon, 09 Ma🔢 math

Extinction behaviour for competing continuous-state population dynamics

O artigo investiga um modelo populacional do tipo Lotka-Volterra descrito por equações diferenciais estocásticas com interações competitivas bidirecionais, estabelecendo condições quase precisas para a extinção de uma das populações.

Jie Xiong, Xu Yang, Xiaowen ZhouMon, 09 Ma🔢 math

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