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Este artigo demonstra que, para o movimento browniano oscilante observado de forma discreta, o estimador de máxima verossimilhança do parâmetro de criticidade auto-organizada é -consistente e converge estavelmente para uma distribuição Poissoniana bivariada, apesar da descontinuidade da densidade de transição e da natureza não padrão da função de verossimilhança.
Este artigo estabelece um resultado de existência de equilíbrio para uma classe de Jogos de Campo Médio envolvendo Equações Diferenciais Estocásticas Refletidas, utilizando o quadro de controles relaxados e problemas de martingale.
Este artigo estabelece a existência e unicidade de soluções para Equações Diferenciais Estocásticas Reversas Generalizadas Refletidas com obstáculos RCLL em uma filtragem geral que suporta um movimento browniano e uma medida aleatória inteira independente, sob condições de integrabilidade e monotonicidade, além de conectar a solução a um problema de controle ótimo sobre tempos de parada.
Este artigo propõe e analisa um algoritmo de dividir-e-conquistar para aproximar distribuições de probabilidade unidimensionais contínuas, demonstrando que ele atinge taxas de convergência ótimas e oferece maior estabilidade em operações aritméticas em comparação com esquemas existentes.
Este artigo investiga o processo pontual determinantal de Bergman sob uma perspectiva teórica motivada pela sua simulação, construindo variantes truncadas do núcleo de Bergman para estabelecer desigualdades de transporte ótimo, determinar o número ideal de pontos e fornecer limites superiores para o desvio, respondendo assim a uma questão em aberto sobre a precisão da restrição do processo a regiões compactas.
Este artigo investiga a convergência de Mosco dos energéticos de Cheeger em espaços que satisfazem condições de dimensão-curvatura e convergem na métrica de Gromov-Hausdorff, utilizando uma abordagem lagrangiana para estabelecer a continuidade dos autovalores de Neumann e analisar funções de variação limitada em contextos possivelmente de dimensão infinita.
Este artigo estende a abordagem probabilística para a construção de métricas de Einstein-Kähler em variedades log-Fano com grupos de automorfismos não discretos, introduzindo o conceito de poliestabilidade de Gibbs e conjecturando sua equivalência com a existência de tais métricas, enquanto prova resultados para curvas e estabelece uma versão fortalecida da desigualdade de Hardy-Littlewood-Sobolev logarítmica com constantes de estabilidade ótimas.
Esta carta caracteriza a transição induzida por deriva no canal de posição de primeira chegada, identificando uma distância de propagação característica que separa regimes dominados por difusão (com caudas pesadas do tipo Cauchy) de regimes dominados por deriva (com decaimento exponencial), demonstrando que aproximações gaussianas subestimam severamente o potencial de comunicação em ambientes de baixa deriva.
O artigo estabelece uma estimativa de ordem constante para a função de dois pontos crítica na percolação de Bernoulli em meio-espaço para dimensões superiores a seis, completando trabalhos anteriores e resolvendo uma questão aberta por Hutchcroft, Michta e Slade.
Este artigo investiga o passeio aleatório reforçado uma vez na meia-linha e determina o comportamento assintótico de todos os momentos de seu alcance.
Este estudo demonstra que, em um modelo estocástico de tomada de decisão baseado em séries temporais, a autocorrelação negativa é ideal para ambientes ricos em recompensas, enquanto a positiva é vantajosa em ambientes pobres, dependendo da soma das probabilidades de vitória.
Este artigo estabelece a existência de equilíbrio para uma classe de jogos de campo médio não markovianos com controles ilimitados, utilizando uma formulação fraca e novos resultados sobre EDPs estocásticas de McKean-Vlasov com crescimento quadrático, sem impor restrições de limitação aos parâmetros do modelo ou ao horizonte temporal.
O artigo prova que, na vizinhança da temperatura crítica do modelo de vidro de spin de Sherrington-Kirkpatrick sem campo externo, a variância da função de partição logarítmica exibe um comportamento logarítmico específico e satisfaz um teorema do limite central gaussiano.
O artigo apresenta o "Demônio de Blackwell", uma entidade teórica que, ao explorar inhomogeneidades em um sistema estatisticamente homogêneo, consegue prever a direção de uma caminhada aleatória com probabilidade superior a 1/2, sem violar a aleatoriedade intrínseca do lançamento de uma moeda justa, desde que esta esteja inserida em um ambiente complexo.
Este artigo apresenta uma prova mais elementar dos recentes resultados de universalidade não assintótica de Brailovskaya e van Handel sobre estatísticas espectrais de matrizes aleatórias, utilizando uma nova implementação do método de pares trocáveis.
Este artigo investiga o comportamento assintótico de longo prazo de processos de Hawkes multivariados com interações de longo alcance que decaem como uma lei de potência, combinando técnicas de interações de curto alcance, leis estáveis e um teorema de Tauber para modelar sistemas mais realistas, como redes neurais.
O artigo demonstra que, embora a "densidade espectral" associada ao traço da resolvente de Gurau corresponda a medidas de probabilidade em média para tensores aleatórios, ela não define uma medida de probabilidade válida para tensores determinísticos individuais, pois seus coeficientes podem não formar uma sequência de momentos de qualquer medida de probabilidade.
Este artigo investiga as fronteiras de Martin espaço-temporais para passeios aleatórios, estabelecendo uma estrutura que unifica compactificações clássicas e fronteiras -Martin, e aplica esses resultados para demonstrar que a fronteira de Shilov não comutativa da álgebra tensorial associada coincide com sua álgebra de Toeplitz.
O artigo calcula a dimensão de Hausdorff quase certa das imagens e gráficos de séries complexas aleatórias geradas por variáveis de Steinhaus, abrangendo funções clássicas como as de Weierstrass e Riemann, e utiliza esses resultados para prever os valores exatos em casos determinísticos.
Este artigo estabelece, pela primeira vez, um princípio de grandes desvios para redes neurais convolucionais no regime de canais infinitos, demonstrando tal princípio para as matrizes de covariância condicional e para a distribuição posterior sob uma prior gaussiana, além de fornecer uma prova simplificada da equivalência gaussiana e da concentração dessas covariâncias.