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O artigo demonstra que um processo estocástico possui uma versão equivalente mensurável em relação à conclusão do produto enviesado de duas medidas de probabilidade se, e somente se, for mensurável em relação a uma -álgebra específica e unicamente determinada pelo sistema de probabilidades condicionais regulares, generalizando resultados anteriores sobre versões mensuráveis e separáveis.
Este artigo estabelece a existência, unicidade e mistura exponencial de uma medida invariante para um modelo estocástico unidimensional de turbulência baseado na equação gCLMG, demonstrando como a estrutura não local do termo não linear e a viscosidade influenciam a compreensão teórica de cascatas anômalas no limite de viscosidade zero.
Este artigo estabelece rigorosamente como as propriedades estatísticas e os teoremas do limite central de mapas 2-conexos se transferem para mapas planares gerais em esquemas de composição recursiva crítica, demonstrando que singularidades do tipo $3/2$ e suas distribuições assintóticas são preservadas na estrutura singular das funções geradoras multivariadas.
Este artigo introduz a Forma Quadrática Aleatória (RQF), um modelo estocástico que demonstra como o ruído comum pode sincronizar dinâmicas em esferas, oferecendo uma explicação independente da atenção automática para o comportamento de agrupamento (clustering) observado em transformadores profundos.
Este artigo investiga as correlações assintóticas universais em sistemas de Coulomb bidimensionais que contêm um "posto avançado" na forma de uma curva de Jordan, demonstrando que essas correlações são descritas por um núcleo reproduzidor de um espaço de Hilbert de funções analíticas, generalizando resultados anteriores do tipo Szegő.
Este artigo estabelece um princípio de máximo estocástico do tipo Pontryagin para problemas de controle ótimo de equações diferenciais estocásticas parciais de McKean-Vlasov com conjuntos de controle não convexos, utilizando variações pontuais e uma equação diferencial estocástica parcial reversa adjunta que incorpora derivadas de Lions em relação às medidas de probabilidade.
Este artigo investiga os desvios grandes das contagens de subgrafos em grafos aleatórios inhomogêneos, estabelecendo que eventos raros correspondem ao surgimento de hubs extremos e permitindo a obtenção de resultados precisos para contagens de cliques quando o número esperado de subgrafos é sublinear.
O artigo demonstra que a função de altura do modelo de seis vértices isotrópico no plano, com parâmetro espectral , converge no limite de escala para um campo livre gaussiano de plano inteiro, estendendo-se também a pesos anisotrópicos mediante uma incorporação adequada da rede.
Este artigo caracteriza as grandes desvios da energia máxima de vidros de spin com spins ±1, demonstrando que a função de taxa é assintoticamente quadrática perto do seu mínimo se e somente se um campo magnético externo estiver presente, utilizando uma fórmula do tipo Parisi para momentos fracionários e argumentos de dualidade convexa.
O artigo apresenta uma formulação baseada em otimização do algoritmo "Red Light Green Light" (RLGL) para calcular distribuições estacionárias de grandes cadeias de Markov, esclarecendo seu comportamento, estabelecendo convergência exponencial para uma classe de cadeias e sugerindo estratégias práticas de agendamento para acelerar a convergência.
Este artigo estabelece condições necessárias e suficientes sobre a distribuição de uma variável aleatória de cauda pesada para que exista outra variável independente, também de cauda pesada, tal que o seu mínimo seja de cauda leve, além de apresentar diversas extensões desse resultado.
Este artigo estabelece a existência, unicidade e limites de momentos para uma generalização espacial do rochedo de Muller, um sistema de partículas que modela uma população assexuada com taxas de natalidade dependentes da densidade e mutações deletérias, utilizando argumentos de acoplamento para lidar com a não monotonicidade e interações não locais no espaço de tipos.
O artigo demonstra que, sob uma escala apropriada, o modelo espacial da roda de Muller converge para um sistema de equações diferenciais parciais, permitindo determinar rigorosamente a velocidade de propagação da população e confirmar que mutações deletérias podem "surfear" as ondas populacionais.
Este artigo demonstra que a função de altura centralizada do modelo de dímeros próximo ao crítico, em configurações isorradiais com condições de contorno Temperleyan, converge para o modelo de sine-Gordon (com inclinação eletromagnética) ao se refinar a malha, estabelecendo para isso uma nova teoria de funções discretas massivas holomorfas com massa complexa não constante que satisfazem equações de Cauchy-Riemann discretas exatas.
O artigo demonstra que triangulações planares infinitas embutidas em ambientes ergódicos livres de escala se aproximam de suas representações por empacotamento de círculos e uniformização de Riemann em grande escala, desde que condições adequadas de momento e conectividade sejam satisfeitas.
Este artigo estabelece propriedades estruturais, um comportamento de trajetória tipo Browniano e uma dicotomia de medida para uma classe geral de polímeros direcionados contínuos em em ambientes Gaussianos, estendendo o quadro de Alberts-Khanin-Quastel para dimensões superiores e regimes de alta temperatura.
Este artigo estabelece a existência e unicidade da solução suave para a equação de calor estocástica impulsionada por ruído branco espaço-temporal multiplicativo no contexto de expectativas sublineares, demonstrando que tal solução também é fraca e fornecendo estimativas de momentos.
Este artigo demonstra que as redes bayesianas que satisfazem o princípio da fidelidade constituem um conjunto aberto e denso (ou seja, são "típicas") em diversas classes paramétricas e não paramétricas, incluindo modelos com variáveis latentes, o que garante a consistência de algoritmos de descoberta causal baseados em restrições.
Este artigo propõe uma avaliação livre de arbitragem para resseguro de catástrofes com cláusula de stop-loss, utilizando um processo de contágio dinâmico composto e a transformada de Esscher para quantificar prêmios que consideram riscos emergentes como mudanças climáticas e pandemias, validados através de simulações de Monte Carlo e análises de sensibilidade.
Este artigo propõe um modelo não paramétrico de Grafos de Produto Escalar Aleatório Ponderado (WRDPG) que estende a modelagem tradicional para redes com pesos heterogêneos, permitindo discriminar distribuições de pesos com médias idênticas mas momentos superiores distintos, além de estabelecer garantias estatísticas para a estimação de posições latentes e fornecer um framework para geração de grafos ponderados.