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Este artigo investiga a teoria de representação das super-Yangians deslocadas e das álgebras -superfinitas do tipo A, estabelecendo critérios para a dimensionalidade finita de módulos irredutíveis, fornecendo uma fórmula de caráter de Gelfand-Tsetlin explícita e demonstrando que os centros dessas álgebras associadas a elementos nilpotentes pares são isomorfos ao centro da álgebra envelopante universal.
Este artigo investiga como técnicas de grafos de troca podem ser utilizadas para estudar a topologia de estratos de diferenciais quadráticos meromórficos em gênero zero, generalizando as relações combinatórias para incluir zeros de ordem superior e fornecendo apresentações explícitas do grupo fundamental no caso de quatro singularidades.
O artigo investiga as propriedades topológicas, métricas e fractais de um conjunto auto-similar homogêneo , demonstrando que ele é um Cantorval e calculando sua medida de Lebesgue e a dimensão de Hausdorff de sua fronteira.
Este artigo investiga a subnormalidade de módulos quocientes de módulos de Hilbert invariantes sob , estabelecendo condições sobre a polinomial para garantir essa propriedade e revelando resultados surpreendentes sobre a subnormalidade de quocientes em módulos específicos, como o módulo de Drury-Arveson, mesmo quando o módulo original não é subnormal.
O artigo prova a validade da versão forte da conjectura da união de bolas fechadas uniformes no plano, formulada originalmente em 2011.
Este artigo introduz o formalismo do Laplaciano Local Persistente, uma abordagem teórica e computacionalmente eficiente que supera as limitações de sensibilidade local e escalabilidade das ferramentas tradicionais de análise topológica de dados, estabelecendo isomorfismos fundamentais e permitindo a análise paralela massiva de grandes conjuntos de dados.
O artigo defende que o princípio da permanência de Peacock não foi invalidado pelas álgebras não comutativas de Hamilton, mas deve ser compreendido como uma estratégia conservadora que permite exceções quando os motivos para violar as leis de raciocínio superam os motivos para preservá-las, uma abordagem que Hamilton seguiu ao desenvolver o cálculo quaterniônico.
Este documento apresenta os anais da Oitava Conferência Internacional de Teoria de Categorias Aplicada, realizada em junho de 2025 na Universidade da Flórida, que reuniu contribuições de diversas disciplinas, incluindo ciência da computação, probabilidade, química e computação quântica, por meio de palestras plenárias, apresentações de pesquisadores júnior e demonstrações de software.
Este artigo resolve um problema proposto por Bang-Jensen e Wang, provando que todo digrafo dividido 6-conexo é 2-ligado e que todo digrafo dividido semicompleto 5-conexo é 2-ligado, estabelecendo limites que são ótimos mesmo para digrafos semicompletos.
Este artigo investiga um problema espectral inverso de Robin para o operador -Laplaciano, estabelecendo um limite assintótico para revestimentos finos, provando a unicidade do coeficiente de Robin e obtendo uma estimativa de estabilidade local condicional do tipo Hölder.
Este artigo estabelece a existência, unicidade e o comportamento assintótico preciso de soluções grandes para equações elípticas semilineares com termos dependentes do gradiente e pesos singulares, demonstrando a convexidade estrita das soluções e identificando-as como funções de valor de um problema de controle estocástico ótimo.
Este artigo responde a uma questão de Ben Yaacov, Ibarlucía e Tsankov ao demonstrar uma construção explícita de uma fórmula afim para calcular a distância entre duas -tuplas em uma estrutura -valuada, utilizando alternâncias de quantificadores.
Este artigo estabelece a existência e unicidade de soluções fortes para equações diferenciais estocásticas hiperbólicas com ruído aditivo composto por duas folhas de Brownian fracionárias correlacionadas, demonstrando que o ruído regulariza a equação e garante a boa definição do problema mesmo sob condições fracas na deriva.
Este artigo apresenta uma construção simples de soluções algebro-geométricas para a hierarquia de Gelfand–Dickey baseada no sistema de equações diferenciais ordinárias do tipo e no método de Dubrovin, aplicando o resultado para derivar uma fórmula para a função de pontos associada à função theta de Riemann.
Este artigo investiga a existência de soluções que mudam de sinal para uma equação elíptica crítica envolvendo um operador do tipo Yamabe em uma variedade compacta com bordo, estabelecendo o resultado sob certas condições geométricas.
Este artigo constrói reconstruções oscilatórias baseadas nas partes imaginárias dos zeros não triviais das funções L de Dirichlet para visualizar como os padrões de interferência resultantes atuam como filtros analíticos que separam os números primos de acordo com suas classes de congruência, ilustrando a conexão entre a distribuição dos zeros e a estrutura algébrica de corpos ciclotômicos.
Este artigo estabelece um teorema de valores extremos para o fluxo geodésico na superfície hiperbólica associada ao grupo theta, introduzindo um algoritmo de fração contínua generalizado que conecta os mapas de fração contínua par e ímpar-ímpar para provar uma lei de Galambos sobre os dígitos e descrever as excursões máximas nos cúspides da superfície.
O artigo demonstra que a entropia atua como força motriz em diversas equações de evolução porque caracteriza a medida invariante de um processo estocástico subjacente, unificando assim a compreensão de suas diferentes formas e mecanismos em sistemas estocásticos, fluxos de gradiente e sistemas GENERIC.
O artigo propõe o método TV-Select, um quadro unificado que utiliza penalização dupla e splines B para realizar a seleção estrutural simultânea de variáveis e determinar se seus efeitos em modelos de dados longitudinais são constantes ou variáveis no tempo, garantindo consistência na seleção e propriedades assintóticas ótimas.
Este artigo estabelece a existência e unicidade de soluções para equações diferenciais regulares impulsionadas por movimento browniano fracionário temperado com índice de Hurst , utilizando aproximação linear por partes para elevar o processo a um caminho rugoso geométrico e técnicas de Doss-Sussmann para transformar o problema em uma equação diferencial ordinária, além de derivar limites superiores quantitativos para a norma da solução.