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Machine Learning the Phase Structure and Algebraic Invariants of Clifford- and Grassmann-Valued Cellular Automata

Este artigo demonstra que técnicas de aprendizado de máquina, incluindo agrupamento não supervisionado, classificação supervisionada e regressão simbólica, podem revelar eficazmente as estruturas de fase, os invariantes algébricos e as impressões digitais dinâmicas transferíveis de autómatos celulares com valores de Clifford e Grassmann, revelando como as assinaturas métricas e os protocolos de normalização influenciam a emergência de ordem, caos e diversidade algébrica.

fuat kaan mirza2026-07-31

🔢 matemática

Steady-state bifurcation and pattern formation in an immune chemotaxis system with volume-filling effects

Este artigo investiga a bifurcação de estado estacionário e a formação de padrões em um modelo de quimiotaxia imune de três componentes com efeitos de preenchimento de volume, estabelecendo a existência, a direção e a estabilidade de soluções não constantes e demonstrando como o agrupamento celular influencia a dinâmica espacial.

Xiaoyan Gao, Yafei Yang, Liangying Miao2026-07-31

🔢 matemática

A Stable Adaptive RBF-Meshless Collocation Framework for Nonlinear Elliptic Boundary Value Problems in Irregular Geometries with A Posteriori Error Control

Este artigo apresenta uma estrutura de colocação sem malha RBF estável e adaptativa com controle de erro a posteriori que resolve eficazmente problemas de valor de contorno elípticos não lineares em geometrias irregulares, demonstrando precisão e eficiência superiores em comparação com métodos uniformes através de escalonamento local, aumento de polígonos e um loop de refinamento automatizado.

alaa alwan, Haeder Jasem2026-07-30

🔢 matemática

Finite-Support Periodic Highways of Langton's Ant: Necessary Conditions, Transverse Exclusions, and Exact Search

Este artigo estabelece condições necessárias e suficientes decidíveis para a existência de rodovias periódicas de suporte finito na Formiga de Langton, provando que derivações diagonais exigem uma largura mínima de seis e excluindo todos os períodos até 48 por meio de uma combinação de teoremas de rigidez teórica e verificação assistida por computador.

Atharva Jillhewar2026-07-30

🔢 matemática

A Block Paige-Saunders Bidiagonalization Framework for Large-Scale Nuclear Norm Regularized Least Squares Problems

Este artigo propõe uma estrutura de bidiagonalização de bloco Paige-Saunders que projeta problemas de mínimos quadrados regularizados com norma nuclear de larga escala em um subespaço de Krylov em bloco para solução eficiente via o método de gradiente proximal acelerado primal, apresentando convergência linear comprovada, uma variante reiniciada para gerenciar a memória e eficiência computacional superior demonstrada em experimentos numéricos.

Bo Feng2026-07-29

🔢 matemática

Sparse Randomised Approximation of Normal Cycles

Este artigo apresenta um algoritmo de compressão aleatória esparsa com garantia teórica para ciclos normais usando aproximação de Nyström e amostragem de Ridge Leverage Score, o qual acelera significativamente tarefas de registro de formas não lineares em larga escala dentro do framework LDDMM, mantendo alta precisão mesmo em razões de compressão extremas.

Allen Paul, Neill Campbell, Tony Shardlow2026-07-29

🔢 matemática

Algebraic Expressions for Directed Grid Graphs with Diagonal Edges: Decomposition Bounds, Lower Bounds, and Algebraic-Branching-Program Methods

Este artigo investiga expressões de caminho formais para grafos de grade triangulada direcionados e grafos rei ao estabelecer limites superiores e inferiores ótimos no comprimento da expressão através de técnicas de decomposição e métodos de programa de ramificação algébrica, enquanto também vincula fatorações de polinômios de caminho a cortes mínimos e confiabilidade de dois terminais.

Mark Korenblit, Vadim E. Levit2026-07-29

🔢 matemática

Near-optimal scheduling with general service times and IHR abandonment times

Este artigo aborda o problema de escalonamento dinâmico em uma fila M/G/N com tempos de serviço gerais e tempos de abandono IHR ao provar a indexabilidade do problema discreto associado, derivar um índice de Whittle explícito e demonstrar, por meio de simulações, que a política resultante supera sistematicamente a regra padrão $c\mu/\theta$ .

Samuli Aalto2026-07-28

🔢 matemática

Predictive Geometric Analysis of Even Perfect Numbers

Este artigo propõe uma estrutura geométrica preditiva que modela as regularidades estruturais e o espaçamento macroscópico de números perfeitos pares por meio de um mapeamento quadrático característico, oferecendo um método para estimar candidatos de ordem superior além dos limites dos testes de primalidade tradicionais.

Shang Yu Chen2026-07-28

🔢 matemática

Coupled Nonlinear Dynamics of Reservoir Volume and Governance Quality: Stability Analysis and Reinforcement-Learning-Based Management

Este artigo apresenta um modelo dinâmico não linear que acopla o volume do reservatório e a qualidade da governança para analisar a estabilidade e demonstra que uma política de gestão baseada em aprendizado por reforço reduz significativamente os custos de controle em comparação com estratégias de esforço fixo, embora com riscos aumentados de esgotamento próximo, destacando, assim, o impacto crítico de tratar a governança como um estado endógeno na gestão de reservatórios.

Milad tahavor, Mohsen Rabdoost Motlagh, Mohammad Mehdipour Zarrinkamar, Hossein Hosseini2026-07-28

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