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Stable reconstruction of a spatial source term in a time-space fractional diffusion equation using Tikhonov regularization and final-time measurements

Este artigo aborda o problema inverso mal posto de reconstruir um termo de fonte dependente do espaço em uma equação de difusão fracionária tempo-espaço a partir de dados ruidosos do tempo final, estabelecendo a boa colocação do problema direto, formulando o problema inverso como uma tarefa de otimização e aplicando a regularização de Tikhonov com um algoritmo de gradiente descendente para alcançar reconstruções numéricas estáveis e precisas.

Ihya Talibi, Abdessamad Oulmelk2026-07-27
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Operator-based Analysis of Numerical Projection Perturbations in Grassmann Manifold Optimization

Este artigo estabelece uma análise de perturbação completa baseada em operadores para projetores ortogonais na variedade de Grassmann, provando que perturbações com estrutura de tangente resultam em um defeito de idempotência intrinsecamente quadrático com limites espectrais agudos e critérios de estabilidade, em contraste com os defeitos lineares causados por perturbações não tangentes.

Pascal KUBWIMANA, B. Prabhakar Reddy, Jason M. Mkenyeleye2026-07-27
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Quadratic Difference Operators and Structural Compression in the Erdős–Rankin Prime Gap Problem

Este artigo afirma utilizar os 52 números perfeitos pares conhecidos para estabelecer uma regularidade estrutural governada por um mapeamento quadrático característico e uma formulação preditiva baseada na linha de base 12k + 7, visando modelar o espaçamento macroscópico dos números perfeitos e estimar candidatos de ordem superior enquanto transcende limites computacionais tradicionais.

Shang Yu Chen2026-07-27
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Mathematical Modelling of Cybersecuritythreat Dynamics Using a Compartmental approach

Este artigo apresenta um modelo matemático compartimentado para a propagação de ataques cibernéticos em redes de computadores, provando sua estabilidade e realizando análises de sensibilidade e bifurcação para demonstrar que as taxas de transmissão são o fator dominante na disseminação de malware, enquanto mecanismos robustos de recuperação e controle podem mitigar as infecções de forma eficaz.

Imtiaz Ahmad, Mehwish Zada, Laila Noor, Ebenezer Bonyah, Sapna Ajmal, Sehra Khan2026-07-24
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A Residual-Certified Product-Integration Method for Nonlinear Caputo–Volterra Equations

Este artigo propõe e analisa um método de integração de produto implícito com certificação de resíduo para equações de Caputo–Volterra não lineares que garante existência e unicidade discretas sob uma condição diagonal computável, fornece limites de erro a posteriori separando erros de iteração e de discretização, e alcança convergência de segunda ordem em malhas graduadas para soluções com singularidades iniciais.

Thokchom Chhatrajit Singh2026-07-24
🔢 matemática

Approaches to Nonlinear Programming Problems: Taylor Series Expansion, RBF Surrogate Modeling, DOE-Based Dimensionality Reduction, and Adaptive Domain Splitting

Este artigo apresenta uma estrutura de otimização abrangente de quatro componentes que combina triagem de variáveis baseada em DOE, modelagem substituta RBF, divisão adaptativa de domínio e um solver híbrido GA–SQP para reduzir significativamente o esforço computacional e o tempo de convergência, mantendo a precisão em diversos problemas de programação não linear.

Yara Hossam Eldin Elkassaby, Mohamed H. Gadallah2026-07-23
🔢 matemática

Exploring Multi-Rhythmicity in the light of Hilbert's 16th Problem : A Liénard--Levenson-Smith Perspective and the Potency of Perturbative Methods

Este artigo sintetiza a teoria matemática e os métodos perturbativos para classificar osciladores não lineares dentro da estrutura generalizada de Liênard–Levenson–Smith, oferecendo percepções sobre o problema 16 de Hilbert e a dinâmica de sistemas biológicos multirrítmicos, ao mesmo tempo em que aborda criticamente as limitações da estrutura em relação à unicidade de ciclos limite.

Sandip Saha, Gautam Gangopadhyay, Deb Shankar Ray2026-07-23
🔢 matemática

An Interior-Only Framework for Hessian Recovery: The KR Defect Method, with Uniqueness, Stability, and Boundary-Constrained Applications

Este artigo introduz o método KR defect, uma estrutura exclusivamente interna para recuperação de Hessian que utiliza pontos de avaliação estritamente internos para permitir a estimativa de curvatura de primeira ordem em domínios convexos, dados dispersos e cenários com restrições de fronteira, nos quais estênciles tradicionais de diferença finita central falham, apoiado por provas teóricas rigorosas e validado por meio de experimentos numéricos.

RamaKrishna Pasupuleti2026-07-21
🔢 matemática

Residual-Certified Fractional and Time-Delayed Duffing Dynamics: A Volterra--Memory Framework for Continuous and Discrete Past Dependence

Este artigo apresenta uma estrutura computacional com certificação de resíduo utilizando formulações de Volterra e métricas de erro independentes para comparar e distinguir sistematicamente os comportamentos dinâmicos de memória fracionária contínua, atraso de tempo discreto e mecanismos híbridos em osciladores de Duffing não lineares, demonstrando que suas diferenças observadas são intrínsecas e não artefatos numéricos.

Alvaro Salas2026-07-16