Direct Product of Picture Fuzzy Subgroups
Este artigo estuda o conceito de subgrupos difusos de imagem, introduz a noção de seu produto direto e estabelece várias caracterizações desse produto utilizando os conjuntos de corte .
🔢 Category
math
7476 artigos
Hamiltonian Properties of 3-Connected Claw-Free Graphs and Line Graphs of 3-Hypergraphs
Este artigo estabelece que, exceto para alguns casos excepcionais, todo grafo livre de garras 3-conexo com número de dominação no máximo 5 é Hamiltoniano e todo grafo com número de dominação no máximo 4 é Hamiltoniano-conexo, além de provar que toda linha de 3-hipergrafo 3-conexa com número de dominação no máximo 4 é Hamiltoniana.
Structural Components Dominate Asymptotic Behavior on Sombor Index with Iterated Pendant Constructions
Este trabalho estabelece uma fórmula recursiva geral para o índice de Sombor em árvores de caminho com múltiplos níveis de pendants iterativos, superando a falta de expressões fechadas para essas estruturas hierárquicas complexas com distribuições de grau não uniformes.
Pell-Padovan tetranacci numbers and their Hadamard product with classical sequences
O artigo apresenta um método eficiente para calcular funções geradoras relacionadas aos números Pell-Padovan tetranacci e suas sequências clássicas de recorrência de segunda ordem, permitindo o processamento simultâneo de oito casos especiais por meio do produto de Hadamard.
On Permutation Trinomials and Complete Permutation Polynomials via Fiber Criteria over Finite Fields
Este artigo apresenta novas provas curtas para resultados sobre polinômios de permutação e desenvolve um quadro geral para a construção de polinômios de permutação completos sobre corpos finitos, combinando o critério de fibra de Zieve com o critério AGW através de uma decomposição sobre as raízes cúbicas da unidade.
Perimeter of an Ellipse: Understanding Ramanujan's Approximation
Este artigo propõe uma explicação para a derivação das aproximações de Ramanujan para o perímetro de uma elipse e apresenta uma nova fórmula que supera uniformemente a precisão das expressões originais.
Dual and double canonical bases of quantum groups
Este artigo demonstra que as bases canônicas duais de grupos quânticos (Drinfeld double) coincidem com as bases canônicas duplas de Berenstein–Greenstein, reinterpretação sua construção algébrica através da geometria das variedades de quiver NKS, o que resolve diversas conjecturas sobre positividade e invariância sob ações do grupo de tranças.
Geometry of pseudo-non-degenerate two-ruled hypersurfaces
Este artigo investiga as singularidades de hipersuperfícies duplamente regradas no espaço euclidiano de quatro dimensões, caracterizando suas curvas de estricção, introduzindo o conceito de pseudo-não-degeneração e analisando as propriedades da curva original através dessas estruturas e de suas singularidades.
Some Classical Invariants, from Harmonic Quadruples to Triangle Groups
Estas notas, expandidas a partir de palestras proferidas na Escola de Verão "Lie-Störmer" em Tromsø em maio de 2025, exploram a analogia entre quárticas binárias e cúbicas ternárias através de seus invariantes harmônicos e equianarmônicos, apresentam grupos triangulares em contextos elípticos e hiperbólicos, discutem um breve artigo de Hilbert sobre polinômios que são potências e incluem exercícios com soluções e uma seção sobre pfaffianos.
Three Questions of Erdős-Nathanson on Asymptotic Bases of Order 2
Este artigo demonstra que, para taxas de crescimento mais fracas do que as consideradas por Erdős e Nathanson, as três propriedades de robustez de bases assintóticas de ordem 2 — função de representação divergente, decomposibilidade em união de duas bases e contenção de uma base mínima — são independentes entre si, sendo provado por meio de um esquema indutivo em intervalos de crescimento exponencial.
Counting permutations avoiding two flat partially ordered patterns
Este artigo investiga a enumeração de permutações que evitam simultaneamente dois padrões parcialmente ordenados planos (flat POPs), estabelecendo conexões com os números de Fibonacci , fornecendo uma bijeção para derivar funções geratrizes e estendendo resultados anteriores sobre permutações separáveis com até cinco estatísticas.
Global boundedness and normalized solutions to a -Laplacian equation
O artigo estabelece a existência de soluções radiais normalizadas para uma equação do tipo p-Laplaciano com potencial não limitado e de sinal indefinido, utilizando argumentos variacionais e uma nova identidade de Pohozaev fundamentada em um resultado inédito de limitação global para subsoluções.
Distributed Parallel Structure-Aware Presolving for Arrowhead Linear Programs
Os autores apresentam um framework de presolve paralelo e estruturalmente consciente, integrado ao solver PIPS-IPM++, que demonstra alta escalabilidade e desempenho superior em programas lineares de formato "arrowhead" em ambientes de computação de alto desempenho, superando significativamente implementações de estado da arte como PaPILO e Gurobi.
Convex and quasiconvex truncations of nonconvex functions
Este artigo investiga funções não convexas cujas truncagens tornam-se quasiconvexas ou convexas a partir de certo nível, demonstrando a injetividade do gradiente restrito para funções cujos conjuntos de nível estão contidos na região definida positiva de suas matrizes hessianas.
Rank and Independence of Imaginaries in Proper Pairs of ACF
Este artigo define uma nova "geometric rank" aditiva para imaginários na teoria de pares bonitos de corpos algebricamente fechados, a qual refina o SU-rank, caracteriza o forking e fornece um critério explícito para independência.
Nonradial linear stability of liquid Lane-Emden stars
Este artigo demonstra que as estrelas de Lane-Emden líquidas são linearmente estáveis contra perturbações não radiais irrotacionais sempre que o modo radial for estável, estabelecendo a positividade estrita do operador linear associado após modular os elementos do núcleo relacionados à conservação de momento, embora a estabilidade não seja forte o suficiente para controlar a norma do gradiente da perturbação.
Order-Preserving Extensions of Hadamard Space-Valued Lipschitz Maps
O artigo demonstra que, embora seja sempre possível estender funções lipschitzianas que preservam ordem de um subconjunto de um espaço de Hilbert parcialmente ordenado unidimensional para um poset de Hadamard sem aumentar a constante de Lipschitz, tal extensão universal é possível em dimensões superiores se e somente se a ordem do espaço for trivial, o que implica a inexistência de uma generalização teórica da ordem do teorema de Kirszbraun.
Co-moving volumes and the Reynolds transport theorem for two-phase flows
Este artigo emprega conceitos de inclusões diferenciais para definir rigorosamente conjuntos co-móveis em fluxos bifásicos com mudança de fase e deslizamento na interface, permitindo a prova de uma extensão natural do teorema do transporte de Reynolds para esse cenário onde o campo de velocidade é descontínuo.
On Hausdorff dimensions of -point configuration sets and Elekes-Rónyai type theorems
Os autores estabelecem uma versão de expansão dimensional do teorema de Elekes-Rónyai para funções analíticas reais trivariadas, demonstrando que o conjunto de configurações de pontos gerado por conjuntos de Hausdorff com dimensão suficientemente grande possui dimensão significativamente maior ou medida de Lebesgue positiva, utilizando estimativas de Sobolev baseadas em para operadores integrais de Fourier e generalizando resultados anteriores de Falconer e Mattila-Sjölin.
Dual complexes of qdlt Fano type models and strong complete regularity
Este artigo introduz e estabelece as propriedades fundamentais dos invariantes numéricos de regularidade completa forte e birracional para pares de tipo Fano, definidos através de modelos qdlt e de seus complexos duais, demonstrando que a regularidade máxima implica complementaridade 1 e que os valores de salto desses invariantes satisfazem a condição da cadeia ascendente.