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Este artigo investiga funções não convexas cujas truncagens tornam-se quasiconvexas ou convexas a partir de certo nível, demonstrando a injetividade do gradiente restrito para funções cujos conjuntos de nível estão contidos na região definida positiva de suas matrizes hessianas.
Este artigo define uma nova "geometric rank" aditiva para imaginários na teoria de pares bonitos de corpos algebricamente fechados, a qual refina o SU-rank, caracteriza o forking e fornece um critério explícito para independência.
Este artigo demonstra que as estrelas de Lane-Emden líquidas são linearmente estáveis contra perturbações não radiais irrotacionais sempre que o modo radial for estável, estabelecendo a positividade estrita do operador linear associado após modular os elementos do núcleo relacionados à conservação de momento, embora a estabilidade não seja forte o suficiente para controlar a norma do gradiente da perturbação.
O artigo demonstra que, embora seja sempre possível estender funções lipschitzianas que preservam ordem de um subconjunto de um espaço de Hilbert parcialmente ordenado unidimensional para um poset de Hadamard sem aumentar a constante de Lipschitz, tal extensão universal é possível em dimensões superiores se e somente se a ordem do espaço for trivial, o que implica a inexistência de uma generalização teórica da ordem do teorema de Kirszbraun.
Este artigo emprega conceitos de inclusões diferenciais para definir rigorosamente conjuntos co-móveis em fluxos bifásicos com mudança de fase e deslizamento na interface, permitindo a prova de uma extensão natural do teorema do transporte de Reynolds para esse cenário onde o campo de velocidade é descontínuo.
Os autores estabelecem uma versão de expansão dimensional do teorema de Elekes-Rónyai para funções analíticas reais trivariadas, demonstrando que o conjunto de configurações de pontos gerado por conjuntos de Hausdorff com dimensão suficientemente grande possui dimensão significativamente maior ou medida de Lebesgue positiva, utilizando estimativas de Sobolev baseadas em para operadores integrais de Fourier e generalizando resultados anteriores de Falconer e Mattila-Sjölin.
Este artigo introduz e estabelece as propriedades fundamentais dos invariantes numéricos de regularidade completa forte e birracional para pares de tipo Fano, definidos através de modelos qdlt e de seus complexos duais, demonstrando que a regularidade máxima implica complementaridade 1 e que os valores de salto desses invariantes satisfazem a condição da cadeia ascendente.
Este artigo caracteriza operadores de composição ponderada centrados em espaços sem assumir que são produtos de operadores de multiplicação e composição, introduz a noção de operadores espectrais semicentrados, estabelece critérios para operadores de deslocamento centrados em árvores direcionadas e apresenta diversos exemplos.
Este artigo investiga a isomorfia de grafos controláveis e a cospectralidade de grafos regularizados por distância, utilizando ferramentas de lógica de primeira ordem para estender e unificar resultados existentes que tradicionalmente dependem de abordagens algébricas e espectrais.
Este artigo demonstra que a reformulação algébrica de funções objetivo e o desenho de benchmarks podem gerar desvios locais estruturados da intuição do Teorema "No Free Lunch", criando reclassificações estáveis e padrões de desempenho que exigem uma escolha de algoritmos consciente tanto da classe de problemas quanto da representação do objetivo.
Este artigo estende os resultados de Kosygina, Mountford e Peterson sobre urnas de Pólya generalizadas, aplicando-os de uma função de peso específica para uma família geral de funções de peso que satisfazem uma condição assintótica considerada por Tóth no estudo de passeios auto-repelentes polinomiais.
Este artigo propõe um método de otimização estocástica não convexa que combina passos de gradiente e de curvatura negativa com mecanismos adaptativos e de parada antecipada, garantindo com alta probabilidade a convergência para pontos estacionários de segunda ordem com taxas de complexidade que correspondem aos resultados determinísticos, ajustadas apenas pelo ruído dos oráculos.
Este artigo propõe uma abordagem de duas escalas de tempo para implementar filtros de segurança baseados em Funções de Barreira de Controle (CBF) de forma local em sistemas em rede, eliminando a necessidade de coordenação global e quantificando as compensações entre a degradação da segurança e a viabilidade de implementação local.
Este trabalho propõe uma abordagem baseada em teoria dos grafos para estudar propriedades de não equilíbrio em cadeias de Markov, introduzindo as chamadas matrizes de ciclo como uma base para o espaço de matrizes que descrevem esses estados.
Este artigo calcula grupos de Chow cohomológicos de codimensão um para variedades com singularidades isoladas, estabelecendo resultados para variedades de dimensão superior sob a condição de que o complexo dual seja contrátil e para variedades tridimensionais sob a condição mais fraca de que a segunda cohomologia desse complexo seja nula.
Este artigo utiliza métodos da teoria dos modelos para estabelecer que toda extensão fortemente normal generalizada é uma extensão de Galois de um D-torsor parametrizado, provando uma versão parametrizada de um teorema de Kolchin sobre cohomologia diferencial e fornecendo uma condição cohomológica necessária e suficiente para que tais extensões sejam associadas a equações log-diferenciais.
Este artigo caracteriza explicitamente o índice de Gittins para bandits de múltiplos braços em tempo contínuo com tempos de intervenção aleatórios e processos de Lévy, fornecendo fórmulas específicas para casos exponenciais e processos de difusão, além de validar os resultados teóricos com experimentos numéricos.
O artigo demonstra que a unicidade incondicional de soluções suaves das equações de Navier-Stokes falha em espaços de Besov com índice de regularidade negativo, através da construção de soluções estacionárias singulares não triviais via integração convexa, ao mesmo tempo que estabelece a unicidade de soluções fracas estacionárias em um espaço crítico de ponta e estende resultados análogos às equações de Navier-Stokes fracionárias.
O artigo demonstra a existência de hipersuperfícies mínimas fechadas e mergulhadas em com tipo topológico , geradas por folheações isoparamétricas de uma subsfera , generalizando assim exemplos conhecidos de hipertoros mínimos para uma classe mais ampla de topologias.
Este trabalho propõe uma estrutura de otimização unificada para o agendamento de produção em sistemas de hidrogênio renovável fora da rede, coordenando eletróliseiros heterogêneos e outros recursos para maximizar a produção de hidrogênio e a segurança de frequência, substituindo significativamente as reservas convencionais e aumentando a lucratividade anual.