Resumo Técnico: Decomposição de Requisitos Funcionais em Projeto Baseado em Conjuntos

Declaração do Problema

O projeto de sistemas complexos de engenharia (por exemplo, aeronaves comerciais) em estágios iniciais caracteriza-se por incerteza e ambiguidade inerentes. Embora o Projeto Baseado em Conjuntos (SBD) ofereça um quadro robusto para explorar alternativas e reduzir a incerteza por meio de desenvolvimento paralelo, a literatura atual carece de orientações formais sobre como decompor requisitos funcionais dentro deste paradigma. Especificamente, as abordagens SBD existentes frequentemente tratam requisitos como simples intervalos de desempenho, o que é insuficiente para sistemas complexos envolvendo interações entre software e mecânica, onde as funções são definidas como mapeamentos entre entradas e saídas. Além disso, a alegação de que o SBD permite desenvolvimento paralelo e autônomo por equipes de nível inferior carece de prova formal rigorosa. Há uma necessidade crítica de um método formal para decompor requisitos funcionais que garanta que o sistema resultante satisfaça os requisitos de nível superior, ao mesmo tempo que apoia a autonomia das equipes.

Metodologia

O artigo propõe um método formal de quatro etapas para decompor requisitos funcionais hierarquicamente usando raciocínio baseado em conjuntos. A abordagem trata as funções do sistema como transformações matemáticas de entrada-saída ($f: (x, u, c) \to y$), onde $x$ são entradas, $y$ são saídas, $u$ são parâmetros incertos incontroláveis e $c$ são parâmetros incertos controláveis.

A metodologia está estruturada da seguinte forma:

1. Definir e Analisar a Arquitetura Funcional:

   • Uma arquitetura funcional é definida como um conjunto de subfunções conectadas.
   • O método agrega variáveis das subfunções para identificar variáveis compartilhadas e espaços distintos de projeto/desempenho.
   • As variáveis são classificadas em seis grupos exclusivos com base em seu contexto de definição (por exemplo, entradas definidas apenas no nível superior versus subfunções, saídas compartilhadas entre subfunções, etc.).
   • Esta etapa estabelece o espaço de projeto inicial e o espaço de desempenho para o sistema.

2. Explorar Espaços Viáveis Iniciais:

   • Para cada subfunção, um espaço viável inicial é caracterizado com base em implementações viáveis.
   • Esses espaços representam os intervalos mais amplos possíveis para entradas, saídas e parâmetros antes da aplicação de restrições de nível de sistema.

3. Estreitar Espaços Viáveis:

   • Interseção: Os intervalos de variáveis definidos em múltiplas subfunções são intersectados para criar um espaço de projeto viável inicial unificado ($FDS_1$) e um espaço de desempenho ($FPS_1$).
   • Satisfação de Restrições: O método aplica um problema de satisfação de restrições quantificado para estreitar ainda mais o espaço. Especificamente, os parâmetros controláveis ($c$) são estreitados ($R^\downarrow_c$) de modo que, para todos os valores de parâmetros incontroláveis ($u$) e entradas ($x$), a saída do sistema permaneça dentro do espaço de desempenho viável.
   • Análise de Alcançabilidade: A análise de alcançabilidade é usada para computar uma sobre-approximação do espaço de desempenho alcançável ($FPS_2$) dado o espaço de projeto estreitado ($FDS_2$). Isso garante que todos os comportamentos possíveis do sistema sob as restrições estreitadas sejam capturados.

4. Determinar Sub-Requisitos:

   • Expansão da Incerteza: Para acomodar uma possível subestimação das incertezas iniciais, o espaço de desempenho desejado ($FPS^*$) é expandido a partir de $FPS_2$ em direção a $FPS_1$. Esta expansão não é arbitrária; é governada por um estudo de trade-off.
   • Otimização: Um problema de otimização baseado em função de barreira é formulado para determinar os limites ótimos de $FPS^*$. O objetivo minimiza a "distância" até os limites de $FPS_1$ (para permitir uma margem de incerteza) e de $FPS_2$ (para evitar dificuldade de implementação), ponderados pelas preferências do projetista.
   • Atribuição Final: O espaço de projeto estreitado resultante ($FDS_2$) e o espaço de desempenho expandido ($FPS^*$) são atribuídos como os sub-requisitos formais ($R^*_x, R^*_c, R^*_u, R^*_y$) para cada subfunção.

Contribuições Principais

O artigo faz duas contribuições primárias para a literatura de SBD:

1. Método Formal de Decomposição para Sistemas Complexos:

   • Diferentemente das abordagens SBD existentes que definem requisitos como intervalos de espaço de desempenho (adequados para componentes mecânicos), este método define requisitos como mapeamentos entre intervalos de entrada e saída. Esta formulação é especificamente projetada para sistemas complexos envolvendo componentes diversos (mecânicos, software, etc.).
   • O método fornece um procedimento rigoroso e repetível para decompor esses mapeamentos em sub-requisitos.

2. Prova Formal de Desenvolvimento Paralelo (Autonomia):

   • O artigo introduz e prova duas propriedades críticas: Refinamento (redução da incerteza de níveis superiores para inferiores) e Componibilidade (compatibilidade das interfaces entre sub-requisitos).
   • Teorema: Se os sub-requisitos em cada nível forem componíveis e sua composição refinar os requisitos funcionais de nível superior, então o sistema composto formado pela implementação independente desses sub-requisitos satisfará os requisitos funcionais de nível superior.
   • Isso fornece a primeira justificação formal para a alegação de que o SBD permite desenvolvimento paralelo e autônomo entre equipes de projeto distribuídas.

3. Distinção entre Margem e Excesso:

   • O método distingue explicitamente entre "margem" (valores de parâmetro que compensam incertezas controláveis) e "excesso" (sobra que acomoda incertezas iniciais subestimadas). Esta distinção é integrada nas etapas de estreitamento e expansão da metodologia.

Resultados

O método proposto foi demonstrado por meio de um estudo de caso envolvendo o projeto de um sistema de controle de cruzeiro.

• Requisito de Nível Superior: O sistema deve mapear a velocidade inicial ($v_0$) e a velocidade de referência ($v_r$) para uma trajetória de velocidade real ($v(t)$) que permaneça limitada e convirja para um intervalo-alvo dentro de um tempo específico.
• Decomposição: A função de nível superior foi decomposta em oito subfunções representando dinâmicas físicas (forças, atrito, aerodinâmica) e lógica de controle (controlador PID).
• Execução do Processo:
  • O método identificou com sucesso o espaço de projeto (entradas e parâmetros controláveis, como a velocidade máxima do motor $\omega_m$) e o espaço de desempenho (forças intermediárias, torques e velocidades).
  • Por meio de interseção e análise de alcançabilidade (usando a ferramenta CORA), o espaço de projeto viável foi estreitado, restringindo especificamente o parâmetro controlável $\omega_m$ de $[350, 480]$ para $[365, 450]$ rad/s para garantir estabilidade.
  • A etapa de otimização determinou os sub-requisitos finais, garantindo que as subfunções fossem componíveis (variáveis compartilhadas tinham intervalos consistentes) e que o sistema composto refinasse os requisitos de nível superior.
• Resultado: Os sub-requisitos resultantes permitiram a implementação independente de subsistemas (por exemplo, motor, pneus, controlador), garantindo matematicamente que o sistema integrado atenderia aos critérios de estabilidade e convergência de nível superior.

Significância e Alegações

O artigo reivindica significância ao preencher a lacuna entre os benefícios teóricos do Projeto Baseado em Conjuntos e a necessidade prática de orientações formais e acionáveis na engenharia de requisitos.

• Formalismo sobre Abordagens Qualitativas: Os autores argumentam que, embora o SBD seja amplamente utilizado (notadamente nos processos da Toyota), ele frequentemente depende de métodos qualitativos. Este artigo fornece um quadro matemático formal que elimina a ambiguidade na decomposição.
• Habilitando Autonomia: Ao provar que a componibilidade e o refinamento são condições suficientes para a satisfação de nível superior, o método valida a promessa do SBD de autonomia das equipes, permitindo que equipes distribuídas trabalhem em paralelo sem retrabalho constante ou falhas de integração.
• Gerenciamento de Incerteza: A abordagem oferece uma maneira estruturada de gerenciar a incerteza por meio de "margem" e "excesso", indo além de simples fatores de segurança para um tratamento mais nuances de incertezas epistêmicas e aleatórias.

Os autores permanecem modestos quanto ao escopo, reconhecendo que o método não resolve todos os desafios de engenharia de requisitos (como elicitação ou validação) e depende do julgamento do engenheiro para coeficientes específicos na etapa de otimização. Eles posicionam o trabalho como um quadro para o que precisa ser resolvido (as restrições e propriedades) em vez de prescrever ferramentas computacionais específicas para como resolver os problemas de otimização subjacentes.