Topological Signatures vs. Gradient Histograms: A Comparative Study for Medical Image Classification

Resumo Técnico: Assinaturas Topológicas vs. Histogramas de Gradientes

Título Original: Topological Signatures vs. Gradient Histograms: A Comparative Study for Medical Image Classification
Autor: Faisal Ahmed
Contexto: Diagnóstico de Retinopatia Diabética (RD) via imagens de fundo de olho.

1. O Problema

Apesar do sucesso dos métodos de Deep Learning na classificação de imagens médicas, muitos desses modelos sofrem com a falta de interpretabilidade (o problema da "caixa preta") e dificuldades de generalização. O estudo aborda a lacuna na literatura sobre a comparação direta entre duas técnicas de extração de características manuais (handcrafted features) distintas: a Análise de Dados Topológicos (TDA), que foca na estrutura global e conectividade, e o Histograma de Gradientes Orientados (HOG), que foca em texturas e bordas locais. O objetivo foi determinar como essas abordagens se comparam e se complementam na classificação de doenças retinianas.

2. Metodologia

O estudo utilizou o conjunto de dados APTOS 2019 e aplicou duas metodologias de extração de características de forma independente:

• TDA (Persistent Homology): Utilizou a persistência cúbica para extrair descritores de alta dimensão. O processo envolveu a construção de filtrações (subníveis de intensidade de pixels), a criação de diagramas de persistência para identificar componentes conectados ($\beta_0$) e buracos/loops ($\beta_1$), e a vetorização através de funções de Betti. Foram extraídas 800 características topológicas por imagem (100 dimensões para cada um dos 4 canais: Escala de Cinza, R, G e B).
• HOG (Histogram of Oriented Gradients): Captura a distribuição das orientações dos gradientes em regiões espaciais. As imagens foram redimensionadas para $224 \times 224$ e convertidas para escala de cinza. Foram extraídas 26.244 características HOG por imagem, baseadas em células de $8 \times 8$ pixels e blocos de $2 \times 2$ células.

Tarefas de Classificação e Modelos:
As características foram testadas em dois cenários:

1. Classificação Binária: Normal vs. Retinopatia Diabética.
2. Classificação Multiclasse: 5 níveis de gravidade da doença.

Foram utilizados sete modelos de Machine Learning clássicos: Regressão Logística, Random Forest, XGBoost, SVM (com kernel RBF), Árvore de Decisão, k-NN e Extra Trees, todos validados via 10-fold cross-validation.

3. Principais Contribuições

• Primeira Comparação Sistemática: É o primeiro estudo a comparar diretamente TDA e HOG no mesmo conjunto de dados para o problema de classificação de imagens de fundo de olho.
• Avaliação de Interpretabilidade: O trabalho demonstra como as curvas de Betti (TDA) oferecem uma visão intuitiva da patologia (ex: o aumento de "buracos" em imagens com lesões), ao contrário do HOG, que é matematicamente robusto, mas clinicamente abstrato.
• Eficiência Computacional: Demonstra que ambas as técnicas são leves e não requerem aumento de dados (data augmentation) ou pré-treinamento pesado, sendo ideais para integração em pipelines de Deep Learning.

4. Resultados

• Desempenho Geral: O modelo XGBoost apresentou o melhor desempenho em ambos os casos.
• Cenário Binário: O HOG superou ligeiramente o TDA em métricas de precisão e acurácia em modelos lineares e de kernel (como SVM e Regressão Logística). No entanto, o XGBoost obteve resultados quase idênticos com ambos: 94,29% (HOG) vs. 94,18% (TDA).
• Cenário Multiclasse (5 classes): A tarefa tornou-se mais complexa, mas a tendência se manteve. O XGBoost alcançou 74,41% (HOG) e 74,69% (TDA). O TDA mostrou-se muito competitivo em modelos de conjunto (ensemble), provando que suas 800 características são altamente informativas.
• Diferenciação de Classes: As curvas de Betti mostraram que imagens com RD possuem significativamente mais "loops" ($\beta_1$) em certas intensidades de cinza, o que explica a capacidade de separação do modelo.

5. Significância e Conclusão

O estudo conclui que as características de HOG e TDA são complementares. Enquanto o HOG é excelente para capturar detalhes de textura e bordas (essencial para identificar microaneurismas e exsudatos), o TDA captura a organização estrutural e a conectividade global da retina.

A principal importância reside na possibilidade de criar modelos híbridos: combinar a precisão do aprendizado profundo com a interpretabilidade e o rigor geométrico das assinaturas topológicas e de gradiente, promovendo sistemas de diagnóstico médico mais transparentes e confiáveis.