Low-redshift constraints on structure growth from CMB lensing tomography

Resumo Técnico: Restrições de baixo redshift no crescimento de estrutura a partir da tomografia de lensing do CMB

Problema e Motivação
O crescimento das flutuações da densidade de matéria é um observável cosmológico crítico, sensível à natureza da energia escura e às leis da gravidade. Embora existam várias sondagens, incluindo distorções no espaço de redshift e lensing fraco, existe uma lacuna específica de restrições em baixos redshifts ($z \lesssim 0.3$). Este regime é crucial para testar potenciais desvios de uma constante cosmológica e investigar tensões na amplitude das flutuações de matéria ($S_8$) observadas em dados de cisalhamento cósmico de tempos tardios em comparação com as previsões do Fundo Cósmico de Micro-ondas (CMB). Medições anteriores de tomografia de lensing em baixo redshift foram limitadas por sinais de lensing baixos e pela dificuldade de modelar o agrupamento de galáxias em escalas pequenas e não lineares que se projetam em grandes escalas angulares. Este trabalho visa preencher essa lacuna combinando amostras de galáxias de alta densidade em baixos redshifts com um modelo de viés (bias) sofisticado capaz de recuperar informações robustas de escalas relativamente pequenas ($k \lesssim 0.7 \, h \, \text{Mpc}^{-1}$).

Metodologia
A análise utiliza uma abordagem híbrida combinando agrupamento de galáxias e convergência de lensing do CMB:

• Fontes de Dados:
  • Amostras de Galáxias: O estudo emprega o levantamento fotométrico 2MPZ (2MASS Photometric Redshift Survey) e o levantamento WISE$\times$SuperCOSMOS (WIxSC). Estes são divididos em três bins tomográficos: "Bin 1" (2MPZ, $z_m \approx 0.074$), "Bin 2" (WIxSC, $0.1 \le z_p < 0.25$, $z_m \approx 0.18$) e "Bin 3" (WIxSC, $z_p \ge 0.25$, $z_m \approx 0.302$).
  • Lensing do CMB: São utilizados mapas de convergência de lensing "Minimum Variance" do Planck 2018, cobrindo uma fração do céu que sobrepõe as amostras de galáxias ($f_{sky} \approx 0.66$).
• Modelagem Teórica:
  • Expansão de Viés (Bias Expansion): Os espectros de potência das galáxias são modelados usando uma abordagem de Teoria de Campo Efetiva Híbrida (HEFT). Isso envolve uma expansão de viés Lagrangiana até segunda ordem, incluindo operadores $\delta$, $\delta^2$, $s^2$ e $\nabla^2\delta$. A evolução não linear desses operadores é tratada via simulações N-body BACCO e o emulador de rede neural baccoemu.
  • Estatísticas: A análise mede auto-correlações angulares de galáxias ($C^{gg}_\ell$) e correlações cruzadas entre galáxia e lensing do CMB ($C^{g\kappa}_\ell$) usando a abordagem pseudo-$C_\ell$.
  • Covariância: A matriz de covariância inclui termos gaussianos (desconectados), não-gaussianos (trispectro via modelo de halo), ruído de disparo (shot noise) e incertezas na distribuição de redshift.
  • Verossimilhança e Marginalização: Uma verossimilhança gaussiana é empregada. Para mitigar "efeitos de volume" (vieses decorrentes da marginalização sobre um grande número de parâmetros de viés de perturbação), os autores utilizam a técnica de Marginalização Analítica Aproximada (AAM), que impõe efetivamente um prior do tipo Jeffreys sobre os parâmetros de viés.
• Cortes de Escala: A análise é restrita a escalas físicas $k < 0.42 \, \text{Mpc}^{-1}$ (correspondendo a $\ell_{max} \approx 2000$), onde a HEFT é conhecida por ser precisa. Grandes escalas ($\ell < 20$) são excluídas para evitar sistemáticas na auto-correlação das galáxias.

Principais Contribuições

1. Tomografia de Baixo Redshift: O artigo fornece restrições sobre o crescimento da estrutura especificamente no regime $z \lesssim 0.3$, um intervalo menos explorado por estudos anteriores de tomografia de lensing, que tipicamente focam em $z > 0.5$.
2. Aplicação de HEFT: Demonstra a aplicação do framework HEFT a dados fotométricos de baixo redshift, permitindo a inclusão de escalas menores do que os modelos tradicionais de viés perturbativo.
3. Testes de Robustez: O estudo testa explicitamente o impacto dos efeitos de volume comparando os resultados da AAM com a marginalização "força bruta", mostrando que esta última reduz artificialmente as incertezas e desloca os posteriors. Também valida os resultados contra cortes de escala conservadores e modelos de viés linear simplificados.

Resultados

• Restrições Cosmológicas ($S_8$ e $\Omega_m$):
  • Quando $\Omega_m$ é deixado livre, os dados preferem um valor de $\Omega_m = 0.245 \pm 0.024$, que é $2.8\sigma$ menor que as restrições do Planck 2018. Esta preferência é impulsionada pela forma de banda larga da auto-correlação das galáxias no bin de maior redshift (Bin 3).
  • Ao impor um prior gaussiano em $\Omega_m$ baseado nas medições de BAO do DESI ($\Omega_m = 0.2975 \pm 0.0086$), o parâmetro derivado $S_8 = \sigma_8 \sqrt{\Omega_m/0.3}$ é encontrado como $0.79 \pm 0.06$. Isto está em acordo razoável com o Planck ($S_8 = 0.832 \pm 0.013$) e outras análises de tomografia de lensing.
  • Sem o prior de BAO, o $S_8$ derivado é $0.82 \pm 0.07$.
• História do Crescimento: A história do crescimento reconstruída, expressa como $\sigma_8(z)$, é compatível com as previsões do Planck. Os dados mostram uma preferência marginal por uma taxa de crescimento mais íngreme em tempos tardios, com as medições de menor e maior redshift situando-se a $1.8\sigma$ e $1.4\sigma$ de distância dos valores do Planck, respectivamente, embora as incertezas permaneçam grandes.
• Parâmetros de Viés: Os parâmetros de viés de ordem superior inferidos ($b_2, b_s, b_{\nabla^2}$) encontram-se dentro de $1\sigma$ das "relações de coevolução" previstas por simulações para galáxias e halos. A análise observa que o bin de menor redshift (Bin 1) exibe um viés linear ($b_1$) mais alto do que o esperado para o seu redshift, atribuído ao fato de sondar uma população de galáxias diferente (em cruzamento com 2MASS) comparada aos outros bins.
• Bondade de Ajuste (Goodness of Fit): Os modelos fornecem um bom ajuste aos dados, com valores de probabilidade de exceder (PTE) de 9% (para $\Omega_m$ livre) e 4.5% (com prior DESI), que são considerados aceitáveis dada a complexidade do modelo e a natureza das flutuações.

Significância e Alegações
O artigo alega fornecer uma confirmação valiosa de restrições anteriores de $S_8$ a partir de um intervalo complementar de baixo redshift ($z \lesssim 0.3$). Destaca que, embora os dados sejam consistentes com o modelo padrão $\Lambda$CDM quando restringidos por dados externos de BAO, a preferência intrínseca por um $\Omega_m$ baixo (impulsionada pela forma de banda larga do espectro de potência) exige cautela. Os autores enfatizam que esta preferência é menos robusta do que as medições de régua padrão e pode ser suscetível a incertezas teóricas no modelo de viés não linear ou contaminação sistemática no agrupamento de galáxias.

O estudo conclui que, embora as incertezas estatísticas atuais sejam grandes demais para tirar conclusões definitivas sobre desvios de uma constante cosmológica, a metodologia estabelece uma base para medições futuras mais precisas. Os autores sugerem que substituir o lensing do CMB pelo cisalhamento cósmico de levantamentos atuais (DES, KiDS, HSC) poderia melhorar os limites de $\sigma_8(z)$ neste regime de baixo redshift, e que dados futuros de levantamentos fotométricos (Observatório Rubin) e experimentos de CMB (Simons Observatory) serão necessários para atingir a precisão requerida para testar modelos de energia escura dinâmica.