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Expected Revenue, Risk, and Grid Impact of Bitcoin Mining: A Decision-Theoretic Perspective

Este artigo introduz um modelo estatístico unificado, ex ante, baseado em ensaios de Bernoulli para quantificar com precisão a receita esperada, o risco de queda e o potencial de alta da mineração de Bitcoin, oferecendo uma base mais confiável para analisar os impactos da mineração do que as abordagens ex post anteriores.

Autores originais: Yuting Cai, Ruthav Sadali, Korok Ray, Chao Tian

Publicado 2026-08-26

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CC BY 4.0

Autores originais: Yuting Cai, Ruthav Sadali, Korok Ray, Chao Tian

Artigo original sob licença CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta é uma explicação gerada por IA do artigo abaixo. Não foi escrita nem endossada pelos autores. Para precisão técnica, consulte o artigo original. Ler aviso legal completo

A mineração de Bitcoin é frequentemente imaginada como uma máquina estática e implacável, uma fábrica que zune dia e noite, consumindo vastas quantidades de eletricidade independentemente do custo ou das necessidades da rede elétrica. Na realidade, essas operações são muito mais parecidas com uma loteria de alto risco onde o preço do bilhete flutua a cada segundo. Os mineradores não são consumidores passivos; eles são participantes ativos que pesam constantemente as chances de ganhar um prêmio digital contra o custo da eletricidade necessária para jogar. Esse equilíbrio delicado entre risco, recompensa e uso de energia tornou-se uma questão crítica para os operadores de redes elétricas, que devem planejar para cargas massivas que podem desaparecer ou surgir em minutos, dependendo das condições de mercado. Para gerenciar isso, os planejadores precisam entender não apenas quanto de energia uma mina usa em média, mas qual é a probabilidade de ela desligar ou aumentar a produção quando os preços mudam.

Uma equipe de pesquisadores da Texas A&M University desenvolveu uma nova maneira de olhar para este problema, afastando-se de simples instantâneos históricos para um modelo estatístico voltado para o futuro. Em vez de adivinhar lucros futuros baseando-se no que aconteceu ontem, eles tratam todo o processo de mineração como uma série de pequenas chances independentes de vencer. Imagine o computador de um minerador tentando resolver um quebra-cabeça; cada tentativa individual é um lançamento de dados. A maioria dos lançamentos falha, mas ocasionalmente um tem sucesso, rendendo uma recompensa. Os pesquisadores construíram um framework unificado que calcula a renda esperada, o risco de perder dinheiro e o potencial de grandes lucros com base nessas probabilidades fundamentais. O trabalho deles revela que o tamanho de uma operação de mineração e sua decisão de se juntar a um grupo compartilhado, conhecido como pool de mineração, altera fundamentalmente seu perfil de risco e seu comportamento como consumidor de energia.

O estudo começa decompondo o processo de mineração em sua forma mais simples. Cada vez que um computador realiza um cálculo, ele está essencialmente comprando um bilhete de loteria. A chance de vencer é incrivelmente pequena, determinada pela dificuldade da rede, mas a recompensa é substancial. Como o resultado de qualquer cálculo individual é incerto, a renda total ao longo de um dia ou de um ano não é um número fixo, mas sim um intervalo de possibilidades. Os pesquisadores mostraram que, para um minerador se sentir confiante sobre sua renda, ele precisa de um número massivo dessas tentativas. Se uma instalação for muito pequena, a sorte do sorteio pode causar oscilações selvagens na receita, tornando impossível prever se eles terão lucro ou prejuízo. Para suavizar essas oscilações, os mineradores frequentemente se juntam a um pool, onde muitas operações pequenas combinam seu poder computacional para vencer com mais frequência, compartilhando as recompensas e taxas. Embora isso reduza o risco de um mês ruim, também diminui o lucro potencial médio devido às taxas pagas ao pool.

Usando dados reais de 2023 e 2024, a equipe calibrou seu modelo para corresponder ao desempenho real da indústria. Eles observaram grandes empresas de mineração como a Riot Platforms e a Marathon Digital, comparando o que seus modelos previam que os mineradores deveriam ganhar contra o que essas empresas realmente reportaram. Os resultados mostraram uma lacuna consistente: os ganhos reais foram frequentemente menores do que o máximo teórico, uma diferença que os pesquisadores atribuem à volatilidade inerente da loteria e aos custos de participar de pools. Essa lacuna representa um "custo de oportunidade", uma troca financeira real que os mineradores fazem para estabilizar seu fluxo de caixa. O modelo permite que um minerador calcule exatamente quantas máquinas ele precisa operar para manter seu risco abaixo de um certo nível, ou quanto de sua frota ele deve enviar para um pool para garantir uma renda mínima enquanto mantém o restante livre para buscar recompensas mais altas.

Um dos resultados mais práticos desta pesquisa é uma compreensão mais clara de quando um minerador desligará suas máquinas. Os pesquisadores calcularam um preço de eletricidade de equilíbrio específico para uma máquina de mineração típica. Se o custo da energia subir acima deste limite, torna-se mais barato parar de minerar e esperar que os preços caiam. No entanto, esse limite não é fixo; ele muda com o preço do Bitcoin, a recompensa por encontrar um bloco e a eficiência do hardware. Por exemplo, se o preço do Bitcoin cair 20%, o ponto de equilíbrio da eletricidade cai significativamente, o que significa que os mineradores desligarão em preços de energia muito mais baixos do que antes. O estudo também descobriu que os mineradores que participam de pools têm um ponto de equilíbrio ligeiramente menor, tornando-os um pouco mais dispostos a continuar operando durante períodos caros, mas também menos flexíveis em sua resposta a choques de mercado.

Para as pessoas que gerenciam a rede elétrica, esta nova perspectiva é vital. Os métodos de planejamento atuais frequentemente tratam a mineração como uma carga fixa ou um interruptor simples que pode ser desligado. Esta pesquisa sugere que a mineração é uma carga dependente de estado, o que significa que seu comportamento muda dinamicamente com base em uma mistura complexa de fatores financeiros e técnicos. Um operador de rede não pode simplesmente assumir que uma mina cortará a energia quando o preço atingir um determinado número; ele deve entender a tolerância ao risco específica e os arranjos de pool daquela mina para prever sua reação com precisão. Ao usar este framework estatístico, os planejadores de rede podem prever melhor quanta energia estará disponível ou quanto pode ser cortado durante emergências, levando a sistemas de eletricidade mais confiáveis.

Os autores concluem que sua abordagem fornece uma base sólida para analisar os impactos econômicos e energéticos da mineração de Bitcoin. Eles movem a conversa além das estimativas simples de uso total de energia para uma compreensão matizada de como os mineradores tomam decisões sob incerteza. Essa clareza ajuda tanto os mineradores a desenharem melhores estratégias para suas operações quanto os operadores de rede a criarem políticas que possam aproveitar efetivamente a flexibilidade dessas cargas massivas. Embora o modelo simplifique alguns detalhes complexos como taxas de transação e restrições locais específicas, ele oferece uma maneira rigorosa e unificada de visualizar a interação entre a moeda digital e os sistemas de energia física, garantindo que o planejamento futuro seja baseado na verdadeira natureza probabilística do jogo da mineração.

Resumo Técnico: Receita Esperada, Risco e Impacto na Rede do Mineração de Bitcoin

Definição do Problema
As avaliações atuais da viabilidade econômica e do impacto da mineração de Bitcoin baseiam-se predominantemente em proxies ex post (posteriores ao fato), como os "preços de hash" históricos. Essas estimativas pontuais determinísticas falham em capturar a estocasticidade inerente à descoberta de blocos e a rápida volatilidade das condições de mineração. Consequentemente, elas obscurecem a incerteza que os mineradores enfrentam em relação à realização de receita e fornecem aos operadores de rede previsões de carga que não consideram o risco. Essa lacuna dificulta a capacidade de modelar os mineradores como agentes racionais de gestão de risco e de prever com precisamente sua responsabilidade a choques de preços de eletricidade e ao estresse da rede.

Metodologia
Os autores propõem uma estrutura estatística unificada, ex ante (anterior ao fato), fundamentada nos primeiros princípios da mineração de Bitcoin. A metodologia central trata a mineração como uma loteria repetida:

Fundação Probabilística: Cada computação de hash é modelada como um ensaio de Bernoulli com uma probabilidade de sucesso $p(\tau) = \tau / 2^{256}$ , onde $\tau$ é o alvo de dificuldade da rede. Um sucesso gera uma recompensa de bloco $R$ ; um fracasso gera zero.
Derivações de Forma Fechada: O modelo deriva expressões de forma fechada para receita esperada, custos e lucro líquido por unidade de taxa de hash. Ele separa explicitamente os custos determinísticos (eletricidade) das receitas estocásticas (recompensas de bloco).
Métricas de Risco: A estrutura quantifica o risco de queda e o potencial de alta usando duas métricas primárias:
- Coeficiente de Variação (CV): Usado para determinar o tamanho mínimo da frota necessário para estabilizar os fluxos de caixa abaixo de um limite de risco específico.
- Análise de Quantil $\beta$ : Utiliza aproximações normais da distribuição Binomial para calcular a probabilidade de a receita realizada cair abaixo de uma fração ( $\alpha$ ) da receita esperada, dado um nível de tolerância ao risco ( $\beta$ ).
Mineração em Pool vs. Direta: O modelo se estende à mineração em pools, tratando a participação em pools como um hedge operacional. Ele calcula a alocação ideal de taxa de hash entre a mineração direta (alta variância, alto retorno esperado) e a mineração em pool (baixa variância, menor retorno esperado devido às taxas) para satisfazer as restrições de risco enquanto maximiza o potencial de alta.
Calibração Empírica: O modelo é calibrado utilizando dados de mercado de 2023 (especificamente o bloco 823.485 da mainnet de Bitcoin em 31 de dezembro de 2023) e valida seus outputs contra dados de mineração realizados de grandes operadores (Riot Platforms, Marathon Digital) em 2022 para quantificar o "custo de oportunidade" da participação em pools.

Principais Contribuições

Estrutura Estatística Unificada: O artigo introduz um modelo ex ante unificado que deriva retornos esperados e métricas de risco diretamente do mecanismo de prova de trabalho (proof-of-work), indo além de instantâneos determinísticos.
Regras de Dimensionamento de Frota: Fornece fórmulas explícitas para o número mínimo de máquinas ( $M$ ) necessárias para atingir alvos de risco específicos (baseados em CV ou quantis) tanto para cenários de mineração direta quanto de mineração em pool.
Quantificação de Trade-offs de Pools: O estudo quantifica o "custo de oportunidade" de ingressar em uma pool de mineração. A calibração empírica sugere que, embora as pools estabilizem o fluxo de caixa, elas podem resultar em custos de oportunidade significativos (por exemplo, milhares de BTC anualmente para grandes frotas) em comparação com o máximo teórico da mineração direta.
Modelagem de Flexibilidade da Rede: A estrutura vincula a economia da mineração às operações de rede ao derivar um "preço de eletricidade de equilíbrio" ( $p^*_{e}$ ). Este preço é dependente do estado, variando com o preço do Bitcoin, recompensa de bloco, dificuldade e eficiência do hardware, em vez de ser um valor fixo.

Resultos

Risco e Tamanho da Frota: A análise demonstra que o risco é inversamente proporcional ao tamanho da frota e ao horizonte operacional. Por exemplo, para manter um nível de risco baixo (CV $\le$ 0,05), uma instalação requer aproximadamente 28.000 máquinas S19, ao passo que uma tolerância ao risco maior (CV $\le$ 0,15) reduz esse requisito para cerca de 3.000 máquinas.
Participação em Pool: Para instalações menores que carecem de taxa de hash para mitigar o risco apenas através de escala, a participação parcial em pools é identificada como uma estratégia ótima. O modelo calcula a taxa de hash mínima a ser alocada em uma pool para atender às restrições de risco, mostrando que mesmo pequenas instalações não precisam comprometer 100% de sua capacidade com pools.
Impacto na Rede: O modelo revela que a decisão de um minerador de reduzir a carga é impulsionada por um preço de equilíbrio dinâmico. Sob as suposições de linha de base ($42.265/BTC, recompensa de 6,25 BTC), o preço de equilíbrio é de ~$104,2/MWh. Este limiar é sensível a choques de mercado; uma queda de 20% no preço do Bitcoin reduz o limiar para ~$83,4/MWh, enquanto melhorias na eficiência do hardware podem elevá-lo para ~$145,7/MWh.
Economia de Curtailment (Redução de Carga): O estudo mostra que as pools de mineração reduzem a "margem de continuidade líquida" (o valor de operar versus reduzir a carga). Uma alocação de 25% em pool reduziu a margem líquida de $15,7/MWh para $12,7/MWh, implicando que os mineradores de pool requerem pagamentos de resposta à demanda menores para reduzir a carga, mas também enfrentam menor potencial de alta.

Significância
O artigo argumenta que a mudança de proxies determinísticos para uma estrutura probabilística coerente é essencial para dois stakeholders:

Mineradores: A estrutura oferece ferramentas transparentes para gestão de risco racional, permitindo que os operadores desenhem tamanhos de frota e estratégias de participação em pools que equilibrem o lucro esperado contra o risco de queda.
Operadores de Rede e Reguladores: O modelo fornece uma base rigorosa para tratar a mineração como uma carga "dependente de estado" em vez de um recurso flexível fixo ou estático. Ao considerar a natureza estocástica da receita de mineração, os planejadores de rede podem prever a carga de forma mais precisa, evitar a superestimação da flexibilidade disponível e projetar programas de resposta à demanda que se alinhem aos incentivos econômicos reais dos mineradores.

Os autores concluem que esta base permite uma análise mais confiável dos impactos da mineração nos sistemas de energia, apoiando a integração de grandes cargas de mineração como recursos controláveis, ao mesmo tempo em que reconhece a volatilidade inerente ao ativo subjacente.

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