Evidence for a two-dimensional quantum glass state at high temperatures

Utilizando uma matriz bidimensional de qubits supercondutores, os pesquisadores demonstraram experimentalmente a existência de uma transição para um estado de vidro quântico bidimensional em temperaturas finitas, caracterizado pela não ergodicidade, distribuição ampla de observáveis físicos e o desaparecimento da difusão de spins em um regime de desordem intermediária.

O essencial

Imagine que você tem um grande salão de dança cheio de pessoas (os átomos ou qubits). Normalmente, se a música tocar, todos dançam, se misturam e, eventualmente, o salão fica uniformemente cheio de gente se movendo. Na física, chamamos isso de estado ergódico: tudo se mistura perfeitamente.

Agora, imagine que o chão desse salão começa a ficar cheio de buracos, obstáculos e armadilhas aleatórias (o desordem). O que acontece?

1. Se os obstáculos forem poucos: As pessoas ainda conseguem dançar e se misturar, embora um pouco mais devagar.
2. Se os obstáculos forem muitos: As pessoas ficam presas em cantos específicos, paradas, como se o tempo tivesse congelado para elas. Isso é chamado de localização (ou MBL, na física).

O que os cientistas do Google descobriram?

Eles encontraram um "meio-termo" estranho e fascinante que ninguém esperava ver tão claramente em um sistema 2D (duas dimensões, como um tabuleiro de xadrez). Eles chamam isso de Vidro Quântico (ou Quantum Glass).

A Analogia do "Vidro Quântico"

Pense em um vidro comum (como uma janela). Ele é sólido, mas seus átomos não estão organizados em um padrão perfeito como um cristal. Eles estão "congelados" em posições aleatórias.

O Vidro Quântico que eles descobriram é como um salão de dança onde:

• Alguns dançarinos estão congelados: Eles ficam parados em seus lugares, incapazes de se mover para outros lados do salão.
• Outros dançarinos ainda se mexem: Mas eles só conseguem se mexer de um jeito muito específico, como se estivessem dançando em uma bolha restrita.
• O resultado: O salão não está totalmente misturado (como na dança normal), nem totalmente parado (como no gelo). É um estado de "congelamento parcial".

Como eles descobriram isso?

Eles usaram um computador quântico superpoderoso (com 59 a 70 "qubits", que são como bits quânticos) para simular esse salão de dança. Em vez de apenas olhar para as pessoas no chão (espaço real), eles olharam para a "dança" de todas as possibilidades ao mesmo tempo (espaço de Hilbert).

Eles observaram três coisas principais que provam que esse estado de vidro existe:

1. A "Memória" do Sistema:
   Em uma dança normal, você esquece onde começou em segundos. No vidro quântico, o sistema "lembra" de onde começou por muito tempo. Se você tentar fazer as pessoas voltarem à posição inicial, elas demoram muito, muito tempo para chegar lá, e muitas vezes nunca chegam totalmente. É como se o sistema tivesse "amnésia" seletiva.

2. O Silêncio da Difusão:
   Se você soltar uma gota de tinta em água, ela se espalha (difunde). No vidro quântico, a "tinta" (a informação ou o movimento) para de se espalhar. Ela fica presa em pequenas ilhas. Mas, curiosamente, a energia ainda consegue passar de um lugar para outro, mesmo que a matéria não se mova. É como se o som da música passasse pelas paredes, mas ninguém conseguisse atravessar a porta.

3. O Ritmo da Dança (Lei de Potência):
   Em sistemas normais, a probabilidade de algo acontecer cai muito rápido (exponencialmente). No vidro quântico, essa probabilidade cai de um jeito mais lento e estranho (como uma lei de potência). É como se a música fosse uma canção de ninar que nunca termina, diminuindo de volume muito lentamente, em vez de parar de repente.

Por que isso é importante?

• Novo Estado da Matéria: Eles provaram que existe um estado entre "tudo se mistura" e "tudo congela". É um novo tipo de comportamento da matéria.
• Computação Quântica: Entender como a informação fica "presa" ou "congelada" ajuda a criar computadores quânticos mais estáveis. Se conseguirmos controlar esse estado de vidro, podemos proteger a informação quântica contra erros por mais tempo.
• Resolvendo um Mistério: Por anos, físicos debateram se esse estado existia em sistemas grandes (2D). Este trabalho diz: "Sim, ele existe, e aqui estão as provas".

Resumo em uma frase:

Os cientistas do Google descobriram que, quando você coloca muitos obstáculos em um sistema quântico, ele não fica apenas parado ou totalmente misturado; ele entra em um estado estranho de "vidro", onde partes dele ficam congeladas no tempo enquanto outras continuam a se mover lentamente, criando uma nova fase da matéria que desafia nossas expectativas.

Resumo técnico

Resumo Técnico: Evidência para um Estado de Vidro Quântico Bidimensional em Altas Temperaturas

1. O Problema e o Contexto

A natureza da transição entre fases ergódicas (onde um sistema explora todo o seu espaço de Hilbert e termaliza) e fases não ergódicas em sistemas quânticos de muitos corpos é um dos grandes debates da física contemporânea. Historicamente, o foco foi na Localização de Muitos Corpos (MBL), onde o sistema fica completamente congelado e todos os graus de liberdade são localizados. No entanto, a existência e estabilidade de uma fase intermediária, conhecida como Estado Não Ergódico Estendido (NEE), permanecem controversas, especialmente em dimensões superiores ($D > 1$) e em temperaturas finitas.

A questão central é: existe uma fase de "vidro quântico" onde o sistema não termaliza completamente (alguns graus de liberdade permanecem congelados), mas ainda permite transporte de energia e dinâmica interna, diferindo tanto da fase ergódica quanto da fase MBL totalmente congelada?

2. Metodologia Experimental

Os autores, liderados pelo Google Quantum AI, utilizaram um processador quântico supercondutor de 59 a 70 qubits (arquitetura "Willow") para simular um modelo de spins interagentes em uma rede bidimensional (2D) com desordem.

• Hamiltoniano: O sistema é descrito por um modelo XY com desordem no campo magnético:
  $$H = -J \sum_{\langle i,j \rangle} (S^+_i S^-_j + S^-_i S^+_j) + \sum_i h_i S^z_i$$
  Onde $J$ é o acoplamento de troca e $h_i$ são campos aleatórios extraídos de uma distribuição uniforme de largura $W$. A desordem adimensional é definida como $w = W/J$.
• Regime de Temperatura: O experimento foi realizado no limite de temperatura infinita ($T \to \infty$), correspondendo a uma superposição de estados com energia média no meio do espectro.
• Abordagem Dupla: Diferente de estudos anteriores focados apenas em observáveis no espaço real, este trabalho correlacionou dinâmicas no espaço real (magnetização, difusão) com dinâmicas no espaço de Hilbert (probabilidade de retorno, estatísticas de funções de onda).
• Protocolo: Preparação de um estado inicial (bit-string), evolução temporal sob o Hamiltoniano analógico, e medição na base Z. O experimento foi repetido $10^5$ a $10^6$ vezes para diferentes realizações de desordem e estados iniciais.

3. Contribuições Principais e Resultados

O estudo identificou uma fase intermediária robusta entre a fase ergódica e a fase MBL, caracterizada como um vidro quântico ou estado NEE. As evidências são divididas em três categorias:

A. Dinâmica no Espaço Real: Congelamento Parcial e Ordem de Edwards-Anderson

• Magnetização: Em baixas desordens ($w < w_c \approx 10$), a magnetização relaxa quase completamente. Em altas desordens ($w > w_c$), uma fração significativa da magnetização permanece "congelada" indefinidamente.
• Parâmetro de Ordem: Foi detectado o surgimento de um parâmetro de ordem de Edwards-Anderson ($Q_{EA}$) não nulo para $w \gtrsim 10$, indicando a quebra de ergodicidade e a formação de um estado de vidro de spin.
• Colapso da Difusão: A análise das taxas de relaxação dos modos de difusão mostrou que o coeficiente de difusão $D$ cai abruptamente para zero perto de $w_c$. Acima desse limiar, a difusão de spin desaparece, mas a magnetização não atinge zero, sugerindo um estado estacionário não trivial.

B. Dinâmica no Espaço de Hilbert: Probabilidade de Retorno e Decaimento de Lei de Potência

• Probabilidade de Retorno ($R(t)$): Em sistemas ergódicos, $R(t)$ decai exponencialmente para um valor muito pequeno ($1/N$). No regime de vidro quântico ($10 \le w \le 35$), observou-se um decaimento lento do tipo lei de potência:
  $$R_{typ}(t) \sim (Jt)^{-\eta}$$
• Escala Superlinear: O expoente de decaimento $\eta$ escala superlinearmente com o tamanho do sistema ($n$), seguindo $\eta \propto n^{2.4}$. Isso é consistente com a existência de um espectro contínuo de taxas de relaxação (sistemas de dois níveis) e ruído $1/f$, características típicas de vidros.
• Distribuição Larga: A distribuição de $\ln R(t)$ torna-se extremamente larga, indicando que o sistema não explora uniformemente o espaço de Hilbert, mas fica preso em "clusters" de estados.

C. Estatísticas de Funções de Onda: Transição de Porter-Thomas para Lei de Potência

• Distribuição de Amplitudes: No regime ergódico, a distribuição de probabilidades das funções de onda segue a distribuição de Porter-Thomas (Gaussiana em log).
• Transição Crítica: À medida que a desordem aumenta, a distribuição muda para uma distribuição log-normal e, finalmente, para uma lei de potência ($P(\bar{\psi}) \sim \bar{\psi}^{-\zeta}$) no regime de vidro.
• Expoente $\zeta$: O expoente $\zeta$ diminui com o aumento da desordem, tendendo a 1 em desordens muito fortes. Isso difere qualitativamente da transição de localização em grafos regulares aleatórios (onde $\zeta = 1/2$), sugerindo uma universalidade distinta para vidros quânticos.

4. Interpretação Teórica e Significado

• Identificação do Estado NEE: Os resultados fornecem evidência experimental forte de que o que a literatura clássica chama de "vidro quântico" e o que a física de muitos corpos chama de "estado não ergódico estendido" (NEE) são, na verdade, a mesma fase física.
• Mecanismo de Dephasing vs. Relaxação: A análise teórica (incluindo cálculos em árvores de Cayley) sugere que, nesta fase, a taxa de dephasing (perda de coerência quântica) é muito maior que a taxa de relaxação (troca de energia real). Isso permite que a energia se propague (evitando a localização total MBL) enquanto a informação quântica e a ergodicidade são suprimidas.
• Distinção da MBL: Diferente da fase MBL, onde o transporte de energia é completamente bloqueado, o vidro quântico permite transporte de energia via decaimento de lei de potência, mas impede a termalização completa.
• Relevância para Dimensões Superiores: O trabalho demonstra que a quebra de ergodicidade pode ocorrer em 2D sem necessariamente levar a uma fase MBL totalmente localizada, desafiando a visão binária tradicional (ergódico vs. localizado).

5. Conclusão e Impacto

Este trabalho representa um marco na simulação quântica de muitos corpos, utilizando processadores quânticos para acessar regimes de tempo e tamanho de sistema inatingíveis por simulações clássicas. A descoberta de uma fase de vidro quântico robusta em 2D a altas temperaturas:

1. Resolve uma controvérsia teórica sobre a existência de estados NEE.
2. Estabelece uma conexão direta entre propriedades de vidro clássico (entropia configuracional, ruído $1/f$) e fenômenos quânticos de muitos corpos.
3. Oferece novos insights sobre a estabilidade da termalização em sistemas desordenados, com implicações para o desenvolvimento de memórias quânticas e a compreensão de materiais desordenados reais.

Em suma, o artigo prova experimentalmente que a desordem em sistemas 2D pode levar a um estado de matéria complexo e não ergódico que não é nem fluido (ergódico) nem isolante (MBL), mas sim um vidro quântico.