Two-loop rainbow neutrino masses in a non-invertible symmetry

Resumo Técnico: Massas de neutrinos em arco de dois loops em uma simetria não invertível

Problema e Motivação
A natureza das massas e da mistura de neutrinos permanece uma questão aberta além do Modelo Padrão (SM). Embora cenários de seesaw radiativo ofereçam um arcabouço promissor para explicar massas de neutrinos ínfimas enquanto as correlacionam com outra fenomenologia — como violações de sabor leptônico (LFVs), o momento magnético anômalo do múon ($g-2$) e matéria escura (DM) — ainda não existe uma solução única. Desenvolvimentos teóricos recentes introduziram simetrias não invertíveis, que foram aplicadas a vários setores, incluindo texturas de matriz de massa e estabilidade de DM. Este artigo aborda a construção de um modelo de massa de neutrino que incorpora uma simetria $Z_2$ mediada de uma simetria não invertível $Z_6$, visando gerar massas de neutrinos no nível de dois loops, ao mesmo tempo em que fornece um candidato a matéria escura estável.

Metodologia e Configuração do Modelo
Os autores propõem um modelo que estende o SM com os seguintes novos campos, todos carregados sob a simetria não invertível $F_R(6)$ de $Z_6$:

• Três famílias de férmions vetoriais de isospin duplo ($L' \equiv [n', e']^T$).
• Neutrinos direitos pesados ($N_R$).
• Um bóson de isospin duplo inerte ($\eta$) e um bóson singlete inerte ($S^0$).

Os férmions do SM e o duplo de Higgs são singletes sob a simetria $F_R(6)$. O modelo utiliza a simetria remanescente $Z_2$ da simetria não invertível para estabilizar os componentes neutros dos novos campos, tornando-os candidatos a DM. A simetria não invertível é quebrada dinamicamente no nível de um loop, mas os autores argumentam que essa violação não invalida o cenário proposto.

Principais Contribuições e Mecanismos

1. Geração de Massa de Neutrino de Dois Loops: A contribuição dominante para a matriz de massa de neutrinos ativos surge de diagramas do tipo "arco" (rainbow) no nível de dois loops. A matriz de massa consiste em quatro topologias distintas de diagramas (rotuladas como I–IV). Sob a hierarquia de massa assumida, onde a massa do férmion vetorialial $M'$ é a escala nova mais leve ($10^2 \text{ GeV} \lesssim M' \lesssim 10^4 \text{ GeV}$) e outras novas partículas são mais pesadas, o Diagrama (I) é encontrado como a contribuição dominante (contribuindo com pelo menos 50% para a massa total).
2. Candidato a Matéria Escura e Coaniquilação: O componente neutro mais leve dos férmions vetoriais ($n'$), denotado como $\psi_{R1}$ ou $X_R$, é identificado como o principal candidato a DM. Crucialmente, o modelo gera pequenos termos de massa de Majorana ($\delta m_{R,L}$) para esses férmions no nível de um loop. Esses termos induzem um pequeno desdobramento de massa entre as três famílias de férmions neutros. Esse desdobramento permite um sistema de coaniquilação entre os férmions neutros quase degenerados ($\psi_{R1}, \psi_{R2}, \psi_{R3}$) para explicar a densidade de relíquia observada, um mecanismo necessário porque a aniquilação via acoplamentos Yukawa isoladamente é insuficiente.
3. Regra de Soma de Hierarquia Invertida vs. Hierarquia Normal: Uma característica distinta deste modelo é a relação entre a soma das massas de neutrinos ($\sum m_\nu$) e a hierarquia de massa. Dev[ido à] específica fenomenologia de DM e aos requisitos de coaniquilação, o modelo prevê que a soma das massas de neutrinos no caso de Hierarquia Normal (NH) é maior do que no caso de Hierarquia Invertida (IH). Isso é contrário aos modelos típicos de neutrinos ativos, onde a soma da IH é geralmente maior.

Resultados Numéricos e Restrições
Os autores realizam uma análise numérica varrendo o espaço de parâmetros sujeito a:

• Dados de oscilação de neutrinos (ângulos de mistura, diferenças de massa ao quadrado).
• Restrições sobre a soma das massas de neutrinos provenientes da cosmologia (CMB e modelos estendidos).
• Limites em decaimento duplo beta sem neutrinos ($m_{ee}$).
• Limites de LFV (especificamente $\mu \to e\gamma$).
• Múon $g-2$ ($\Delta a_\mu$).
• A densidade de relíquia de DM observada ($\Omega h^2$).

Descobertas:

• Hierarquia Normal (NH): A região permitida para a soma das massas de neutrinos está localizada em torno de $141\text{--}151$ meV, com a massa de Majorana efetiva $m_{ee}$ na faixa de $13.5\text{--}40$ meV. Estes valores satisfazem os limites superiores de modelos cosmológicos estendidos, mas excedem os limites mais rigorosos de modelos cosmológicos padrão mínimos ($\sum m_\nu \leq 120$ meV). A massa de DM prevista é de aproximadamente $3250\text{--}3700$ GeV. A razão de ramificação para $\mu \to e\gamma$ está próxima dos limites experimentais atuais, sugerindo potencial testabilidade por futuros experimentos como o MEG II.
• Hierarquia Invertida (IH): A região permitida para a soma das massas de neutrinos está localizada em torno de $103\text{--}104$ meV, o que é consistente com os limites cosmológicos padrão mínimos. A faixa de $m_{ee}$ é de $18\text{--}49$ meV. A massa de DM prevista é ligeiramente inferior, em torno de $2800\text{--}3350$ GeV.
• Outras Observáveis: O modelo prevê contribuições para $\Delta a_\mu$ que são positivas, porém pequenas ($\sim 10^{-9}$), bem dentro dos erros experimentais atuais. Processos de LFV envolvendo léptons tau ($\tau \to e\gamma, \tau \to \mu\gamma$) são previstos abaixo dos limites atuais, embora $\tau \to e\gamma$ possa ser sondado por futuros experimentos como o Belle II.

Significância e Alegações
O artigo afirma que o modelo proposto gera com sucesso massas de neutrinos no nível de dois loops através de um arcabouço de simetria não invertível, enquanto fornece um candidato a DM viável estabilizado por uma simetria remanescente. Os autores destacam que a previsão do modelo — onde a soma das massas de neutrinos é maior no caso NH do que no caso IH — é uma assinatura única que distingue este cenário de modelos típicos de neutrinos ativos. Além disso, o modelo sugere que futuras medições de precisão de $\mu \to e\gamma$ e decaimento duplo beta sem neutrinos ($m_{ee}$) têm o potencial de testar o espaço de parâmetros permitido deste cenário. Os autores concluem que a interação entre a simetria não invertível, a geração de massa de dois loops e o mecanismo de coaniquilação de DM cria um arcabouço fenomenológico testável.