A Thermal-Electrical Co-Optimization Framework for Active Distribution Grids with Electric Vehicles and Heat Pumps

Resumo Técnico: Um Framework de Co-otimização Térmico-Elétrica para Redes de Distribuição Ativas

Definição do Problema
A crescente eletrificação do aquecimento residencial e do transporte via Bombas de Calor (HPs) e Veículos Elétricos (EVs) introduz uma flexibilidade significativa para as Redes de Distribuição Ativas (ADNs), mas também cria dinâmicas térmico-elétricas fortemente acopladas. A literatura atual enfrenta três limitações primárias: (1) uma falta de integração rigorosa entre a termodinâmica das edificações e a otimização elétrica, recorrendo frequentemente a modelos excessivamente simplificados; (2) um tratamento fragmentado dos Recursos Energéticos Distribuídos (DERs), falhando em coordenar simultaneamente HPs, EVs e sistemas Fotovoltaicos (PV); e (3) problemas de escalabilidade computacional, onde a dependência de métodos heurísticos ou solvers não convexos impede a otimalidade global e a aplicação em tempo real na escala de distribuição.

Metodologia
O artigo propõe um framework de co-otimização unificado que integra um modelo térmico de edifício do tipo grey-box 3R2C calibrado diretamente em um problema de Fluxo de Potência Ótimo (OPF) restrito à rede.

• Modelagem Térmico-Elétrica: Um modelo grey-box 3R2C de alta fidelidade captura a dinâmica do ar interno e da envolvente do edifício, mapeando restrições de conforto térmico para o consumo elétrico das HPs via Coeficiente de Performance (COP). Este modelo considera a temperatura ambiente, a irradiância solar e a inércia térmica do edifício.
• Coordenação de Ativos: O framework agenda simultaneamente HPs, EVs e PVs. As restrições de EVs incluem limites de estado de carga (SoC), tempos de chegada/partida e limites de potência de carregamento. As HPs são modeladas com um mapeamento explícito térmico-elétrico. Os PVs estão sujeitos a limites de geração baseados na irradiância.
• Formulação de Rede: O problema de fluxo de potência utiliza o Modelo de Fluxo de Ramo (Branch Flow Model - DistFlow) para redes radiais. Para garantir a tratabilidade computacional, as equações não convexas de fluxo de potência CA são relaxadas em uma formulação de Programação de Cone de Segunda Ordem (SOCP).
• Função Objetivo: A otimização minimiza as perdas em linhas e transformadores, enquanto penaliza o corte de geração fotovoltaica (PV curtailment). Um coeficiente de ponderação prioriza a redução do corte de geração sobre a minimização de perdas.
• Estudo de Caso: O framework é testado em uma rede de baixa tensão (LV) realista em Chipre (61 nós, 3 alimentadores) utilizando perfis de carga reais, padrões de condução e dados de termodinâmica de edifícios.

Principais Contribuições

1. Acoplamento Térmico-Elétrico: O desenvolvimento de um framework unificado que incorpora modelos grey-box 3R2C calibrados na otimização elétrica, permitindo o mapeamento preciso de restrições de conforto térmico para a flexibilidade elétrica das HPs.
2. Coordenação Abrangente de Múltiplos Ativos: O agendamento simultâvel de HPs, EVs e PVs dentro de um único OPF restrito à rede, capturando restrições operacionais realistas e dependências entre ativos.
3. Formulação Convexa Escalável: Uma avaliação computacional da relaxação SOCP em redes de baixa tensão realistas. O estudo demonstra que a formulação convexa DistFlow alcança tempos de execução sub-segundo e desempenho próximo ao ótimo mesmo em níveis elevados de penetração de DER, superando modelos não convexos de Injeção de Barra e DistFlow.

Resultos
Simulações na rede de baixa tensão de Chipre demonstram a eficácia da estratégia de agendamento coordenado comparada à operação não controlada:

• Eficiência: O consumo de energia diária total para as HPs diminuiu significamente (de 1227 kWh para 866 kWh) mantendo as temperaturas internas dentro dos limites de conforto (21°C vs. 20,4°C).
• Perdas: O controle coordenado reduziu as perdas diárias totais (transformador + linha) em 54% (de 1,29% para 0,59%).
• Envelhecimento do Transformador: A estratégia reduziu o fator de envelhecimento equivalente do transformador em 41%, estendendo a vida útil do equipamento ao suavizar o estresse térmico e evitar surtos de carga de pico.
• Estabilidade de Tensão: A abordagem coordenada eliminou as violações de tensão observadas no cenário não controlado (onde as tensões caíram para 0,92 p.u. durante os picos vespertinos), mantendo as tensões mais próximas dos valores nominais.
• Desempenho Computacional: A formulação convexa DistFlow manteve tempos de execução abaixo de 1 segundo (0,87s com 100% de penetração de DER), enquanto as formulações não convexas escalaram mal, atingindo quase 900 segundos.
• Análise de Exatidão: Embora as condições suficientes teóricas para a exatidão da SOCP não tenham sido totalmente atendidas devido à heterogeneidade da rede (ex: variações nas razões r/x em linhas de serviço), a relaxação permaneceu exata na prática para o caso estudado, provavelmente devido à aus jência de fenômenos de elevação de tensão impulsionados por alta demanda de base.

Significância e Alegações
O artigo afirma que a coordenação térmico-elétrica integrada é um habilitador crítico para as futuras redes inteligentes (smart grids). Ao acoplar explicitamente a termodinâmica das edificações com as restrições da rede, o framework proposto permite explorar a inércia térmica para deslocar a demanda elétrica, aumentando assim a confiabilidade da rede e a eficiência energética sem comprometer o conforto do usuário. O estudo destaca que as relaxações convexas, apesar das limitações teóricas em redes heterogêneas, oferecem uma alternativa prática e computacionalmente eficiente para o gerenciamento de redes de distribuição em tempo real. O trabalho preenche a lacuna entre a modelagem acadêmica e as ferramentas práticas de gestão de rede ao demonstrar que soluções de escala e de ótimo global são alcançáveis para sistemas de distribuição complexos com múltiplos ativos.