Skyrmions in 2D chiral magnets with noncollinear ground states stabilized by higher-order interactions

Resumo Técnico: Skyrmions em Magnéticos Quirais 2D com Estados de Base Não Colineares Estabilizados por Interações de Ordem Superior

Definição do Problema
Skyrmions magnéticos são tipicamente estudados como texturas de spin topológicas em fundos ferromagnéticos (FM), antiferromagnéticos ou ferrimagnéticos, estabilizados pela competição entre a troca de Heisenberg, a interação Dzyaloshinskii-Moriya (DMI) e a anisotropia magnetocristalina (MAE). Embora os skyrmions tenham sido observados em materiais bulk, interfaces de metais de transição e magnetos van der Waals 2D, sua existência em estados de base não colineares complexos permanece amplamente inexplorada. Especificamente, não está claro se skyrmions isolados metaestáveis podem emergir em fundos não colineares estabilizados por interações de troca de ordem superior (HOI), particularmente em sistemas contendo ferromagnetos prototípicos como o Cobalto (Co), onde a troca de par forte geralmente domina.

Metodologia
Os autores empregaram uma abordagem multiescala combinando cálculos de primeiros princípios e simulações de spin atomísticas:

1. Cálculos de Primeiros Princípios: A Teoria do Funcional da Densidade (DFT) foi utilizada para calcular os parâmetros de interação magnética para as bicamadas de Rh/Co e Pd/Co/Re(0001). Isso incluiu a troca de par de Heisenberg ($J_{ij}$), vetores DMI ($D_{ij}$), MAE ($K$) e termos de interação de ordem superior: biquadrática ($B_1$), de quatro spins em três sítios ($Y_1$) e de quatro spins em quatro sítios ($K_1$). Esses termos de HOI foram derivados da teoria de perturbação de quarta ordem do modelo de Hubbard.
2. Simulações de Spin Atomístico: Um Hamiltoniano de spin estendido incorporando todas as interações calculadas foi usado para relaxar várias configurações de spin (espirais de spin homogêneas, redes de skyrmions e estados FM) em campo zero e campo finito. A dinâmica de Landau-Lifshitz foi combinada com otimização de projeção de velocidade (VPO) para encontrar mínimos de energia.
3. Análise de Estabilidade: O método geodesic nudged elastic band (GNEB) foi utilizado para calcular o caminho de mínima energia (MEP) entre skyrmions isolados e o estado fundamental, determinando as barreiras de energia de aniquilação e criação.
4. Simulação Experimental: Imagens de microscopia de tunelamento de varredura de spin polarizado (SP-STM) foram simuladas para prever assinaturas experimentais das estruturas de spin propostas.

Principais Contribuições e Resultados

• Estabilização de Estados de Base Não Colineares: O estudo demonstra que, nas bicamadas de Rh/Co/Re(0001) e Pd/Co/Re(0001), o padrão estado fundamental FM é desestabilizado por interações de troca de ordem superior. Em vez disso, um estado fundamental não colinear (nc-GS) emerge.
  • Para Rh/Co/Re(0001), o nc-GS torna-se o estado fundamental em um campo magnético crítico de ~1,7 T.
  • Para Pd/Co/Re(0001), o nc-GS é o estado fundamental mesmo em campo zero.
  • Este nc-GS é caracterizado por uma célula unitária magnética contendo três spins, onde dois se alinham próximo à direção fora do plano e o terceiro inclina-se em direção ao plano. Ele é estabilizado pelo sinal negativo e pela magnitude específica das interações de três sítios e de quatro spins em quatro sítios, que compensam o custo energético de desviar do estado FM.
• Emergência de Skyrmions Não Convencionais: Sobre este fundo não colinear, os autores preveem a existência de:
  • Redes de Skyrmions Não Colineares (nc-SkX): Redes metaestáveis onde os skyrmions se formam sobre o nc-GS.
  • Skyrmions Isolados Não Colineares (nc-ISk): Skyrmions isolados metaestáveis com diâmetros variando de ~10 nm até tamanhos menores conforme o campo magnético aumenta.
• Propriedades Topológicas: Apesar do fundo complexo, estas estruturas retêm uma carga topológica de $Q=1$. Os autores mostram que o nc-GS pode ser decomposto em três sub-redes ferromagnéticas com diferentes eixos de magnetização. Os skyrmions nestas sub-redes são topologicamente protegidos, regidos pelo segundo grupo homotópico $\pi_2(S^2) = \mathbb{Z}$.
• Estabilidade e Barreiras de Energia: Cálculos de teoria do estado de transição revelam que estes skyrmions não convencionais são protegidos por barreiras de energia significativas. Para Rh/Co/Re(0001) a 2,4 T, a barreira de aniquilação é de aproximadamente 335 meV. Isso é comparável às barreiras observadas em skyrmions convencionais em fundos FM (ex: Pd/Fe/Ir(111)), sugerindo que eles são estáveis o suficiente para serem observados experimentalmente.
• Mecanismo de Colapso: A aniquilação destes skyrmions segue um mecanismo de colapso radial semelhante aos skyrmions convencionais, embora a decomposição de energia ao longo do MEP mostre contribuições distintas de DMI, troca e termos de ordem superior.
• Análise do Diagrama de Fase: Ao variar as constantes de HOI em relação à interação de troca efetiva, os autores construíram um diagrama de fase mostrando que valores negativos das interações de três sítios e de quatro spins em quatro sítios favorecem a fase não colinear sobre a fase FM. Este mecanismo não se limita aos filmes específicos estudados, mas sugere uma classe mais ampla de materiais onde tais estados poderiam existir.

Significância
O artigo afirma que estas descobertas estendem a família de quasipartículas topológicas além dos fundos magnéticos convencionais. A principal significância reside em demonstrar que:

1. Ferromagnetos Prototípicos Podem Hospedar Estados Não Colineares: Mesmo em sistemas baseados em Co, tipicamente dominados por forte troca de par, interações de ordem superior podem estabilizar estados fundamentais não colineares complexos.
2. Nova Plataforma para Skyrmions: Skyrmions não convencionais podem emergir espontaneamente sobre estes fundos não colineares, estabilizados pelo interplay de DMI e interações de troca frustradas.
3. Viabilidade Experimental: As grandes barreiras de energia e as assinaturas distintas de SP-STM (como arranjos hexagonais com variações de intensidade e texturas de spin específicas) sugerem que estes estados são observáveis usando técnicas experimentais atuais como SP-STM.
4. Potenciais Aplicações: Os autores sugerem que estes skyrmions não convencionais podem abrir novas possibilidades para transporte de spin topológico ou sistemas híbridos magneto-supercondutores, embora não proponham arquiteturas de dispositivos específicas.

O trabalho fornece um arcabouço teórico para identificar e estabilizar texturas topológicas em materiais onde interações de ordem superior desempenham um papel dominante, desafiando a visão padrão de que skyrmions requerem um fundo ferromagnético simples.