FHAIM: Fully Homomorphic AIM For Private Synthetic Data Generation

Resumo Técnico: FHAIM

1. O Problema (Contexto e Motivação)

A geração de dados sintéticos (SDG - Synthetic Data Generation) é uma solução promissora para permitir o compartilhamento de dados sensíveis (saúde, finanças, educação) sem expor informações pessoais. Atualmente, o modelo predominante é o "SDG-as-a-Service", onde detentores de dados terceirizam o treinamento de geradores para provedores de nuvem.

No entanto, os métodos atuais enfrentam uma lacuna crítica de privacidade:

• Privacidade de Saída (Output Privacy): A maioria dos serviços utiliza Privacidade Diferencial (DP) para garantir que o dado sintético final não revele indivíduos, mas isso pressupõe que o provedor de serviço tem acesso aos dados brutos em texto claro (plaintext) para realizar o treinamento.
• Privacidade de Entrada (Input Privacy): Não há uma solução eficiente para garantir que o provedor de serviço nunca veja os dados originais durante o processo de treinamento, o que é uma exigência regulatória em muitos setores. Métodos como Computação Multipartidária (MPC) ou Aprendizado Federado (FL) exigem múltiplas partes não colusivas, o que não se encaixa no modelo de um único provedor de serviço para um único cliente.

2. Metodologia (A Proposta FHAIM)

Os autores propõem o FHAIM, o primeiro framework que utiliza Criptografia Totalmente Homomórfica (FHE) para treinar um gerador de dados sintéticos baseado em marginais (o algoritmo AIM) diretamente sobre dados criptografados.

O sistema é dividido em quatro entidades: o Detentor de Dados (DE), o Provedor de Computação (CE), o Provedor do Algoritmo (GE) e a Entidade de Serviços Criptográficos (CSE). O fluxo de trabalho funciona da seguinte forma:

1. Criptografia: O detentor de dados criptografa o dataset usando o esquema CKKS (que suporta aritmética aproximada de números reais) e envia para o provedor de computação.
2. DP-in-FHE (Privacidade Diferencial dentro de FHE): O núcleo do trabalho é implementar os mecanismos de DP (Gaussiano e Exponencial) inteiramente dentro do domínio criptografado. Isso significa que o ruído de privacidade é adicionado aos dados enquanto eles ainda estão cifrados.
3. Protocolos FHE Customizados:
   • $\pi$COMP (Computação de Marginais): Utiliza uma estratégia de empacotamento SIMD (Single Instruction, Multiple Data) por coluna para calcular histogramas de marginais de 1 e 2 vias de forma eficiente, minimizando a profundidade multiplicativa.
   • $\pi$SELECT (Seleção de Consulta): Para evitar a instabilidade de aproximar a norma $L_1$ (que exige funções de valor absoluto difíceis de computar em FHE), os autores propõem o uso da norma $L_2$ ao quadrado. Isso permite usar uma operação de quadratura nativa do CKKS, garantindo estabilidade numérica e eficiência.
   • $\pi$MEASURE (Medição): Adiciona ruído Gaussiano criptografado para garantir a privacidade diferencial antes da decriptação.
4. Decriptação Segura: Apenas as estatísticas já protegidas por ruído DP são enviadas para a entidade de serviços criptográficos para decriptação, garantindo que o provedor de computação nunca veja os dados brutos nem as distribuições de probabilidade sem ruído.

3. Principais Contribuições

• Primeiro framework de SDG baseado em FHE: Resolve o problema da privacidade de entrada em cenários de serviço centralizado.
• Protocolos de DP-in-FHE: Inovação no design de protocolos que permitem a execução dos mecanismos de privacidade diferencial sem expor os dados ou o ruído utilizado.
• Otimização de Norma ($L_2$ ao quadrado): Substituição da norma $L_1$ por uma abordagem baseada em $L_2$ que resolve o problema de instabilidade e custo computacional das aproximações polinomiais em FHE.
• Eficiência de Memória e Escalabilidade: Proposta de um layout de memória criptográfica que permite que a complexidade dependa apenas do grau da marginal, e não do tamanho do dataset ($N$).

4. Resultados Experimentais

O framework foi testado em três datasets reais (Breast Cancer, COMPAS, Diabetes):

• Utilidade: O FHAIM-L2 (usando a norma $L_2$) manteve uma fidelidade estatística e desempenho de modelos de Machine Learning quase idênticos ao algoritmo AIM original em texto claro. Em contraste, a tentativa de usar a norma $L_1$ em FHE resultou em perda de utilidade devido a erros de aproximação.
• Tempo de Execução: O treinamento completo levou entre 11 e 30 minutos, o que é considerado viável para aplicações práticas. A maior parte do tempo é consumida pela fase inicial de computação de marginais (uma única vez).
• Memória: O uso de memória foi extremamente baixo (abaixo de 32 MB), permitindo a execução em hardware comercial padrão.

5. Significância

O trabalho é significativo pois remove a necessidade de confiança cega no provedor de serviços de nuvem. Ele estabelece um caminho técnico para que instituições altamente reguladas (como hospitais e bancos) possam utilizar serviços de IA de terceiros para gerar dados sintéticos, garantindo que a confidencialidade dos dados de entrada seja mantida matematicamente através de FHE e a privacidade dos indivíduos seja garantida via DP.