Probabilistic Design of Parametrized Quantum Circuits through Local Gate Modifications

Título: Projeto Probabilístico de Circuitos Quânticos Parametrizados através de Modificações Locais de Portas

1. O Problema

No campo do Aprendizado de Máquina Quântico (QML), os Circuitos Quânticos Parametrizados (PQCs) são modelos fundamentais, especialmente para dispositivos de escala intermediária ruidosa (NISQ). No entanto, o desempenho desses circuitos é altamente dependente da tarefa específica, tornando o projeto manual de arquiteturas um processo desafiador, demorado e propenso a erros.

As abordagens existentes de Busca de Arquitetura Quântica (QAS) tentam automatizar esse processo, mas geralmente operam como buscas globais sobre um espaço de configuração vasto e combinatorial. Métodos baseados em aprendizado por reforço, algoritmos evolutivos ou redes adversariais enfrentam limitações severas de escalabilidade: o espaço de busca cresce exponencialmente com o número de qubits e a profundidade do circuito, tornando a exploração global computacionalmente proibitiva e pouco prática para sistemas maiores.

2. Metodologia: Busca de Arquitetura Quântica Local (LQAS)

Os autores propõem um novo algoritmo heurístico inspirado na evolução, denominado Busca de Arquitetura Quântica Local (LQAS - Local Quantum Architecture Search). Diferente das buscas globais, o LQAS explora a observação de que ansatzes (arquiteturas) expressivos e de alto desempenho frequentemente residem em vizinhanças localmente conectadas no espaço de arquiteturas.

Principais características do algoritmo:

• Abordagem Iterativa e Local: O algoritmo começa com uma arquitetura base (template), como o Hardware-Efficient Ansatz (HEA), e realiza modificações locais de nível de porta, em vez de recriar o circuito do zero.
• Ações de Modificação: O espaço de busca é definido por quatro ações probabilísticas aplicadas às portas do circuito:
  1. Adição ($p_{add}$): Inserir uma nova porta após uma porta existente.
  2. Remoção ($p_{remove}$): Remover uma porta específica da sequência.
  3. Troca ($p_{switch}$): Substituir o tipo de uma porta (ex: trocar $R_X$ por $R_Y$ ou CNOT por CRX) mantendo o mesmo número de fios.
  4. Movimento ($p_{move}$): Mover uma porta para atuar em qubits diferentes.
• Processo de Seleção: Em cada iteração, o algoritmo amostra uma população de circuitos modificados a partir de uma população base. Após o treinamento e avaliação (usando métricas como perda de validação), os melhores circuitos são selecionados para formar a base da próxima iteração.
• Controle de Exploração: As probabilidades das ações ($p_{add}, p_{remove}, p_{switch}, p_{move}$) permitem controlar o tamanho da vizinhança de busca e a velocidade de exploração, garantindo que as modificações sejam incrementais e preservem a estrutura funcional do circuito.

3. Contribuições Chave

1. Novo Algoritmo LQAS: Introdução de um método de busca de arquitetura que reframa o problema de QAS como uma navegação local iterativa, oferecendo uma alternativa mais escalável e relevante para hardware em comparação com estratégias de busca global.
2. Avaliação Extensiva: Realização de experimentos abrangentes usando simulação de vetores de estado em quatro conjuntos de dados:
   • Duas tarefas sintéticas de ajuste de função (quadráticas unidimensionais e bidimensionais com ruído).
   • Dois conjuntos de dados de química quântica: DDCC (amplitudes de excitação de dois elétrons para conformeros de água) e BSE49 (energias de separação de ligações).
3. Validação em Hardware Real: Execução dos melhores modelos descobertos em processadores quânticos reais da IBM (ibm_fez e ibm_kingston), fornecendo uma linha de base para avaliar o impacto do ruído do hardware.

4. Resultados

• Dados Sintéticos: O LQAS demonstrou capacidade significativa de melhorar o desempenho de modelos base.
  • Para a função quadrática 1D, um modelo base (HEA-1-1) com $R^2$ inicial de -0.993 foi otimizado para 0.958 após três iterações.
  • Para a função 2D, a média de $R^2$ dos modelos base melhorou de 0.415 para 0.835 na última iteração.
  • O algoritmo mostrou que modificações mínimas (como remover um CNOT ou trocar um tipo de porta) podem resultar em reduções drásticas no erro quadrático médio (MSE).
• Dados de Química Quântica (DDCC): O algoritmo conseguiu projetar circuitos que modelam com precisão as amplitudes de excitação de dois elétrons. O desempenho melhorou consistentemente ao longo das iterações, com $R^2$ de validação atingindo 0.993, demonstrando boa generalização e ausência de overfitting.
• Dados de Química Quântica (BSE49): Neste conjunto mais complexo e não linear, a melhoria foi marginal (de $R^2 \approx 0.31$ para $\approx 0.50$). Os autores atribuem isso à limitação da capacidade do modelo (número de parâmetros) e à compressão agressiva de características (redução de 2048 para 16 características), sugerindo que circuitos mais amplos seriam necessários para tarefas tão complexas.
• Hardware Real: A execução em dispositivos IBM mostrou desempenho degradado em comparação com a simulação (devido ao ruído), mas validou a viabilidade de implantar os circuitos otimizados. O tempo de execução foi significativo (cerca de 14 dias de tempo de QPU), destacando o custo computacional atual de tarefas intensivas em dados em hardware real.

5. Significância e Conclusão

O trabalho demonstra que a busca por arquiteturas quânticas não precisa ser uma busca global exaustiva. Ao focar em modificações locais probabilísticas, o LQAS oferece um caminho viável para automatizar o design de circuitos quânticos eficientes, especialmente para problemas onde a estrutura inicial já é razoável.

A pesquisa destaca que:

• Pequenas alterações na topologia do circuito podem ter um impacto desproporcional no desempenho do modelo.
• O LQAS é particularmente eficaz para tarefas onde os dados têm uma relação direta com os parâmetros do modelo (como nos dados sintéticos e DDCC).
• Existem desafios significativos na transição para hardware real, onde o ruído e os limites de tempo de execução ainda impedem a otimização em larga escala de circuitos complexos.

Em suma, o LQAS representa um avanço prático na automação do design de circuitos para QML, equilibrando a exploração do espaço de arquiteturas com a eficiência computacional necessária para a era NISQ.