Spatio-temporal air flow properties in a 3D personalised model of the human lung

Resumo Técnico: Propriedades de Fluxo de Ar Espacio-Temporais em um Modelo 3D Personalizado do Pulmão Humano

1. Problema e Contexto

O muco bronquial desempenha um papel crucial na proteção pulmonar, removendo partículas inaladas através da limpeza mucociliar e da tosse. Em condições patológicas onde esses mecanismos falham, ocorre estagnação do muco, aumentando o risco de infecções. A fisioterapia torácica (CP) é frequentemente prescrita para mobilizar esse muco, baseando-se na premissa de que altos fluxos de ar interagem com o muco. No entanto, a compreensão dessa interação e da dinâmica do muco ao longo da árvore brônquica permanece amplamente empírica.

Modelos matemáticos e computacionais anteriores (baseados em modelos "Weibel-like") assumem que todos os caminhos da traqueia aos acinos são geometricamente e biofisicamente idênticos. Essa simplificação falha em capturar heterogeneidades espaciais e inhomogeneidades nas distribuições de pressão e fluxo, criando uma lacuna paradigmática na modelagem tridimensional dos processos físicos subjacentes. O objetivo deste trabalho é preencher essa lacuna propondo um modelo sintético multiescala personalizado para investigar a distribuição espaço-temporal de variáveis de ventilação em condições de repouso.

2. Metodologia

Os autores desenvolveram um modelo integrado que combina geometria personalizada, mecânica dos fluidos e mecânica dos tecidos.

• Modelos Geométricos 3D:

  • Grandes Vias Aéreas e Envelope: A geometria das grandes vias aéreas e do envelope pulmonar (pulmões esquerdo e direito) foi reconstruída a partir de tomografias computadorizadas (CT) de pacientes (dados do desafio LUNA16).
  • Vias Aéreas Menores: Como os CTs não resolvem as vias aéreas menores, estas foram geradas algoritmicamente. O modelo utiliza uma tesselação de Voronoi para decompor os pulmões em subdomínios a partir das aberturas terminais das vias aéreas reconstruídas.
  • Algoritmo de Geração: Um algoritmo recursivo gera uma árvore distal bifurcante baseada na Lei de Hess-Murray (conservação de volume e raio) e na geometria local, preenchendo o espaço até o nível dos bronquíolos terminais. Acima disso, uma árvore simétrica é anexada até os acinos.

• Mecânica dos Fluidos (Dinâmica do Ar):

  • Grandes Vias Aéreas: O fluxo é governado pelas equações de Navier-Stokes não lineares e incompressíveis, resolvidas via elementos finitos 3D.
  • Vias Aéreas Pequenas e Profundas: Modeladas em 0D (unidimensional), incluindo efeitos de inércia e complacência estática. A queda de pressão considera regimes laminar e turbulento (baseado no número de Reynolds).
  • Acoplamento: O fluxo nas vias menores é acoplado à deformação do tecido pulmonar. O fluxo em cada subárvore é derivado da taxa de variação de volume do tecido circundante.

• Mecânica dos Tecidos:

  • O tecido pulmonar é modelado como um meio elástico não linear sob pequenas deformações.
  • Utiliza-se um módulo de Young dependente da deformação local, calibrado com dados de complacência estática da literatura.
  • A relação tensão-deformação incorpora tanto a deformação do tecido quanto a pressão local do ar.

• Condições de Contorno e Simulação:

  • O tórax é modelado como um casco convexo. Uma pressão dependente do tempo é aplicada na parte inferior (simulando o diafragma) e nas paredes laterais (músculos costais) para induzir um volume corrente fisiológico.
  • As simulações utilizam um esquema semi-implícito, integrando FreeFem++, MeshLab e GMSH.

3. Contribuições Chave

• Modelo Multiescala Personalizado: Integração de geometrias reais de grandes vias aéreas (CT) com árvores sintéticas fisiologicamente consistentes para vias menores, permitindo uma representação 3D realista e não idealizada.
• Acoplamento Bidirecional: Implementação robusta do acoplamento entre a dinâmica dos fluidos (pressão e fluxo) e a mecânica dos tecidos (deformação e complacência), permitindo que a pressão do ar influencie a geometria e vice-versa.
• Análise Espaço-Temporal: Capacidade de mapear a distribuição heterogênea de tensões de cisalhamento (shear stress) e fluxos de ar em todo o pulmão, algo impossível com modelos de árvore simétrica tradicional.
• Pipeline Automatizado: Desenvolvimento de um fluxo de trabalho automatizado que vai da segmentação de CT até a extração de grandezas derivadas (tensão de cisalhamento na parede, distribuição regional de fluxo).

4. Resultados

A simulação foi realizada em condições de ventilação em repouso (volume corrente de 469 ml) com uma geometria contendo 2.154 vias aéreas.

• Padrões Complexos de Fluxo: O fluxo de ar e as taxas de cisalhamento exibem complexidade significativa. Regiões espacialmente próximas experimentam pressões e fluxos diferentes devido à geometria intrincada e à resistência hidrodinâmica heterogênea dos caminhos.
• Assimetria Inspiração/Expiração: As taxas de cisalhamento absolutas médias foram maiores durante a expiração do que na inspiração. Isso é atribuído a:
  1. A assimetria temporal do sinal de ventilação e da relação fluxo-volume.
  2. A expansão das vias aéreas durante a inspiração, que reduz a resistência das subárvores, enquanto a expiração deixa as vias quase inalteradas.
• Distribuição de Cisalhamento: As taxas de cisalhamento abrangem uma ampla gama de valores positivos e negativos, com variabilidade crescente em vias aéreas menores.
• Fluxos Retrogrados: A presença de fluxos de ar retrogrados (opostos à direção global do fluxo) sugere redistribuição local de ar entre compartimentos pulmonares, um fenômeno que poderia interferir na mobilização de muco.

5. Significado e Conclusão

Este estudo demonstra o potencial dos modelos multiescala para revelar padrões espaço-temporais complexos no pulmão, mesmo em condições de repouso.

• Implicações Clínicas: A heterogeneidade do fluxo e as tensões de cisalhamento variáveis são críticas para entender como a fisioterapia torácica mobiliza o muco. O modelo sugere que pressões torácicas altamente heterogêneas (como na CP) podem aumentar essa heterogeneidade, potencialmente ajudando na mobilização do muco, mas também introduzindo riscos de fluxos retrogrados que poderiam contraproduzir os objetivos terapêuticos.
• Futuro: O trabalho estabelece a base para futuras investigações que incluirão grandes deformações (para simular manobras de fisioterapia mais intensas) e validação do modelo utilizando dados de Tomografia por Impedância Elétrica (EIT).

Em suma, o modelo oferece uma ferramenta computacional poderosa para investigar a biofísica interna do pulmão, superando as limitações dos modelos idealizados e fornecendo insights sobre a mecânica da ventilação e a interação ar-muco.