A Hetero-functional Graph State Estimator for Watershed Systems: Application to the Chesapeake Bay

Resumo Técnico: Estimador de Estado de Grafos Heterofuncionais para Sistemas de Bacias Hidrográficas

1. O Problema

As bacias hidrográficas regionais são sistemas complexos de sistemas (SoS) que integram hidrologia, tomada de decisão sobre uso da terra, feedbacks ecológicos estuarinos e jurisdições governamentais sobrepostas. O gerenciamento eficaz dessas áreas exige modelos que capturem as interdependências entre sistemas naturais e institucionais.

O estudo foca na Bacia da Baía de Chesapeake (CBW), onde o modelo operacional atual, o Chesapeake Assessment Scenario Tool (CAST), é amplamente utilizado para estimar cargas de nutrientes (nitrogênio e fósforo) e sedimentos. No entanto, o CAST possui limitações críticas para análises de "sistemas de sistemas":

• Estrutura Opaça: A lógica de roteamento interna (como a água e os nutrientes fluem entre sub-bacias) não é explicitamente representada, sendo tratada como fatores de entrega empíricos agregados.
• Estática: O modelo é baseado em médias temporais (anuais) e não foi projetado para simulações dependentes do tempo dinâmicas.
• Acoplamento Fraco: Há um acoplamento solto com modelos estuarinos, dificultando a representação de interdependências cruzadas entre domínios (hidrologia, economia, política).

Essas lacunas impedem a integração direta do CAST em análises de sistemas de sistemas mais amplas que envolvem modelos econômicos e de governança.

2. Metodologia

Os autores propõem uma nova estrutura de modelagem baseada em Engenharia de Sistemas Baseada em Modelos (MBSE) e Teoria de Grafos Heterofuncionais (HFGT). A abordagem segue três etapas principais:

• Arquitetura de Referência (RA): Desenvolve-se uma arquitetura de referência independente da região para sistemas de bacias hidrográficas. Utilizando diagramas SysML (Diagrama de Definição de Blocos e Diagrama de Atividades), o sistema é decomposto em:
  • Recursos: Segmentos de terra (transformação), segmentos de rio (transporte), pontos de saída e estuários (buffers).
  • Operandos: Nitrogênio (N) e Fósforo (P).
  • Processos: Aceitação de nutrientes (agrícolas/urbanos) e transporte entre buffers.
• Estimador de Estado de Grafos Heterofuncionais com Mínimos Quadrados Ponderados (WLSEHFGSE):
  • Adapta-se o framework de otimização WLSEHFGSE para estimar fluxos de nutrientes a partir de dados incertos.
  • Diferente de modelos puramente determinísticos, este método incorpora termos de erro estatístico nas restrições de igualdade. Isso permite inferir fluxos não observados ou parcialmente observados, mantendo a consistência física e topológica imposta pela estrutura do grafo.
  • A função objetivo minimiza a soma ponderada dos quadrados dos erros de medição, permitindo que o modelo se ajuste aos dados empíricos do CAST enquanto preserva a conservação de massa.
• Instanciação na Bacia de Chesapeake:
  • Utiliza-se dados geoespaciais públicos (Modelos Digitais de Elevação, redes de fluxo, polígonos de segmentos de rio) para reconstruir a topologia explícita da rede fluvial, que estava implícita no CAST.
  • Os dados comportamentais do CAST (cargas aplicadas, fatores de entrega, relatórios de carga) são integrados como funções de medição exógena no estimador.

3. Contribuições Principais

1. Framework Ontológico: Introdução de um framework de modelagem orientado a ontologia para sistemas de bacias hidrográficas, unificando a representação de sistemas naturais e humanos.
2. Reconstrução da Topologia: Transformação da estrutura de roteamento "caixa-preta" do CAST em uma rede explícita, conservadora de massa, conectando segmentos de terra, rios e o estuário.
3. Estimador de Estado Heterofuncional: Extensão do HFGT para lidar com dados imperfeitos, permitindo a inferência de fluxos internos (entre sub-bacias) que não são diretamente medidos, mas são necessários para a conservação de massa.
4. Integração Interdisciplinar: Criação de uma base estrutural que permite a futura integração de modelos econômicos e de governança, alinhando a avaliação de cenários de gestão com modelos físicos interpretáveis.

4. Resultados

O modelo foi executado para o cenário "Progresso 2024" do CAST como um passo de tempo único (estado estacionário):

• Conservação de Massa Global: O modelo reconstruído atingiu um acordo quase perfeito (< 0,01% de erro) com as cargas totais entregues ao estuário (EoT) reportadas pelo CAST, demonstrando que a conservação de massa do sistema foi preservada.
• Visualização de Fluxos Internos: O modelo revelou a distribuição espacial heterogênea da acumulação e transporte de nutrientes através de pontos de saída intermediários, algo que o CAST agrega e oculta.
• Desvios Locais: Houve discrepâncias maiores em escalas locais (ex.: cargas na borda do rio - EoS, e transporte entre pontos de saída), com erros normalizados (NRMSE) variando de 58% a 111% para algumas métricas.
  • Interpretação: Esses desvios são esperados e informativos. Eles ocorrem porque o CAST usa coeficientes de regressão agregados, enquanto o modelo HFGT força uma decomposição topológica explícita. Os erros indicam onde os dados atuais são insuficientes para determinar fluxos intermediários únicos, guiando futuras coleções de dados.
• Rastreamento Setorial: O modelo conseguiu rastrear a contribuição de setores econômicos específicos (agrícola vs. desenvolvido) para as cargas de nutrientes em segmentos de terra específicos.

5. Significado e Implicações

Este trabalho representa um avanço fundamental na modelagem de sistemas de bacias hidrográficas:

• Transparência Estrutural: Converte um modelo estatístico agregado (CAST) em um modelo de rede física estruturado, tornando visíveis as interdependências internas da bacia.
• Ponte para Sistemas de Sistemas: Ao estabelecer uma ontologia comum baseada em MBSE e HFGT, o modelo serve como uma "camada estrutural" que pode ser facilmente acoplada a modelos econômicos (tomada de decisão de uso da terra) e de governança (regulamentação), permitindo análises de cenários mais holísticas.
• Guia para Coleta de Dados: Os padrões de resíduos do modelo identificam onde a incerteza é dominante, orientando onde medições de campo de alta resolução e novos dados são mais necessários para refinar o modelo.
• Escalabilidade: A abordagem não substitui o CAST, mas atua como seu complemento estrutural, permitindo que modelos regionais existentes sejam elevados ao nível de "sistemas de sistemas" sem sacrificar a precisão empírica ou a estrutura mecânica.

Em suma, o estudo demonstra que a combinação de MBSE e HFGT oferece um caminho viável para modelar a complexidade socioambiental de grandes bacias hidrográficas, facilitando a gestão sustentável e a tomada de decisão integrada.