Reconstruction of annual solar irradiance over the last three millennia

Resumo Técnico: Reconstrução da Irradiância Solar Anual ao Longo dos Últimos Três Milênios

Enunciado do Problema
As medições diretas da Irradiância Solar Total (TSI) limitam-se à era dos satélites (desde 1978), deixando uma lacuna significativa na compreensão da variabilidade solar em escalas de tempo superiores a algumas décadas. Embora os números de manchas solares (SN) forneçam um registro observacional direto que se estende por quatro séculos, eles representam apenas o componente escuro do magnetismo da superfície solar. Eles não oferecem informações diretas sobre as características magnéticas brilhantes (fáculas e rede), que dominam a variabilidade da irradiância em escalas de tempo do ciclo solar e superiores. Consequentemente, as reconstruções de irradiância baseadas exclusivamente em SN devem inferir indiretamente a evolução do campo magnético total, uma limitação que se torna crítica durante períodos prolongados de atividade muito baixa (mínimos grandiosos), quando o SN se aproxima de zero. Reconstruções anteriores baseadas em física para o Holoceno foram restritas a resolução decadal devido à baixa relação sinal-ruído nos dados de isótopos cosmogênicos.

Metodologia
Os autores apresentam uma reconstrução baseada em física da TSI anual ao longo dos últimos três milênios, estendendo o modelo SATIRE-T (Reconstruções de Irradiância Espectral e Total) para além da era telescópica. A metodologia baseia-se nos seguintes componentes:

• Estrutura do Modelo: O estudo utiliza o modelo SATIRE-T conforme revisado e otimizado em Temaj et al. (2026, "Paper 1"). Este modelo calcula a variabilidade da irradiância a partir da cobertura fracional do disco por manchas solares, fáculas e regiões de rede, derivada da evolução temporal do campo magnético da superfície solar. A evolução do fluxo magnético é governada por equações diferenciais ordinárias acopladas que contabilizam o surgimento, o transporte e o decaimento do fluxo. Crucialmente, o modelo incorpora um modelo de surgimento revisado (Krivova et al. 2021), onde regiões magnéticas de todos os tamanhos surgem de acordo com uma única distribuição de lei de potência. Isso garante um surgimento contínuo de fluxo magnético em pequena escala, mesmo durante períodos de números de manchas solares zero ou próximos de zero, mantendo um campo magnético de fundo realista.
• Dados de Entrada: O modelo é acionado por reconstruções de números de manchas solares com resolução anual derivadas de registros de isótopos cosmogênicos (especificamente $^{14}$C em anéis de árvores) por Usoskin et al. (2021, 2025, 2026). Esses conjuntos de dados cobrem os períodos 971–1899 d.C., 997–1 a.C. e 1–969 d.C.
• Tratamento da Resolução Temporal: Como o modelo de evolução do fluxo magnético opera com uma cadência diária, as entradas anuais de SN são convertidas em séries temporais diárias usando uma representação de "caixa" (box-car), onde o valor anual de SN é atribuído uniformemente a todos os dias do ano correspondente. Isso preserva exatamente a média anual.
• Tratamento de Valores Negativos: As reconstruções de SN baseadas em $^{14}$C ocasionalmente produzem valores ligeiramente negativos durante mínimos grandiosos devido ao ruído estatístico. Os autores mantêm esses valores, pois refletem a modulação subjacente dos raios cósmicos. Para SN < 0, a inclinação dependente da atividade da distribuição de surgimento de fluxo é extrapolada linearmente a partir dos menores valores positivos, uma escolha considerada ter um impacto negligenciável na irradiância reconstruída, dado o surgimento de fluxo vanamente fraco neste regime.
• Validação: A reconstrução é validada contra o registro da era telescópica (utilizando ISNv2, GSN e outros conjuntos de dados) e reconstruções independentes de índices geomagnéticos (Lockwood & Owens 2024).

Principais Contribuições

• Primeira Reconstrução Física Anual: Este trabalho fornece a primeira reconstrução baseada em física, com resolução anual, da TSI para a era pré-telescópica, estendendo o registro em mais de 2,5 milênios.
• Consistência entre Eras: Ao aplicar o mesmo modelo físico e parâmetros utilizados para a era telescópica às entradas de SN derivadas de isótopos cosmogênicos, o estudo garante uma extensão fisicamente consistente do registro de irradiância.
• Resolução de Mínimos Grandiosos: A abordagem aborda a limitação de modelos anteriores baseados apenas em SN durante mínimos grandiosos, utilizando um modelo de surgimento de fluxo que não depende exclusivamente da presença de manchas solares para gerar um campo magnético de fundo.

Resultados

• Variabilidade da TSI: Ao longo do intervalo completo de três milênios, a TSI reconstruída exibe uma diferença máxima de $1.04^{+0.14}_{-0.2}$ W m$^{-2}$ entre o máximo e o mínimo dos valores médias móveis de 50 anos. A faixa de incerteza (0,84–1,18 W m$^{-2}$) reflete a dispersão obtida ao acionar o modelo com os limites superior e inferior da reconstrução de SN baseada em $^{14}$C.
• Comparação com Trabalhos Anteriores: A amplitude inferida da variabilidade secular situa-se na extremidade inferior das reconstruções multimilenares publicadas anteriormente. Os autores observam que tais comparações são inerentemente limitadas por diferenças na resolução temporal e que as magnitudes da variabilidade de longo prazo são efetivamente restringidas pela calibração do modelo às observações modernas, e não pela própria extensão milenar.
• Verificações de Consistência: A reconstrução de TSI baseada em $^{14}$C cai bem dentro da faixa de incertezas derivadas de conjuntos de dados alternativos de manchas solares telescópicas (por exemplo, ISNv2 vs. CEA17 GSN) durante o período de sobreposição (1600–1900). O Fluxo Solar Aberto (OSF) reconstruído também é consistente com reconstruções geomagnéticas independentes.
• Comportamento em Baixa Atividade: Durante mínimos prolongados, a reconstrução restringe principalmente o nível médio de atividade, em vez de resolver ciclos solares específicos. Os autores notam uma leve assimetria onde excursões positivas em torno de SN zero aumentam a TSI mais efetivamente do que excursões negativas a reduzem, potencialmente levando a um leve viés de alta na TSI média temporal durante mínimos grandiosos.

Significado
O artigo afirma fornecer um registro importante para estudos que exigem forçamento solar de longo prazo com resolução anual. Ao demonstrar que a variabilidade da irradiância com resolução anual pode ser reconstruída de maneira fisicamente consistente para além do período de observações solares diretas, este trabalho preenche a lacuna entre as medições da era dos satélites e o registro climático do Holoceno. Os autores enfatizam que, embora a reconstrução seja uma extensão do modelo SATIRE-T validado, a magnitude da variabilidade de longo prazo permanece restrita pela formulação do modelo e sua calibração a dados modernos. O conjunto de dados resultante está disponível para a comunidade para uso em estudos de relações Sol-Terra.