Intrinsic generation of angular momenta and entanglement in fission

Utilizando a teoria do funcional da densidade dependente do tempo, este estudo demonstra que a incorporação de deformações não axiais na fissão espontânea de $^{252}$Cf permite rotações de inclinação axial e alarga as distribuições de spin, reduzindo assim as correlações spin-spin ao longo do eixo de fissão em comparação com trajetórias axialmente simétricas.

O essencial

Imagine um átomo pesado e instável como um balão de água gigante e trêmulo. Quando esse átomo se divide em dois (um processo chamado fissão nuclear), ele não se quebra limpa e simplesmente; ele gira, torce e libera energia. Há décadas, cientistas debatem como essas duas novas peças (fragmentos) começam a girar. Elas giram devido a uma colisão caótica após a separação? Ou começam a girar enquanto ainda estão conectadas, como dançarinos de mãos dadas antes de se separarem?

Este artigo utiliza uma simulação de supercomputador para resolver uma parte específica desse debate. Aqui está a história em termos simples:

O Cenário: A Dança Perfeitamente Simétrica

Os pesquisadores simularam a divisão de um átomo de Califório-252. Começaram examinando a "forma antiga" de pensar: e se o átomo mantivesse uma simetria perfeita durante a divisão?

Imagine dois patinadores no gelo de mãos dadas, girando perfeitamente em sincronia. Se eles permanecerem perfeitamente simétricos (como imagens espelhadas um do outro), as leis da física dizem que só podem fazer duas coisas:

1. Torcer: Girar em direções opostas ao longo da linha em que se separam (como torcer uma toalha).
2. Contorcer/Incurvar: Girar juntos ou separados de uma maneira que mantenha o equilíbrio.

Neste mundo "perfeitamente simétrico", os giros estão travados em uma dança estrita e previsível. Se um gira para a esquerda, o outro deve girar para a direita. Eles estão perfeitamente correlacionados, como duas pessoas caminhando em passo.

A Torção: Quebrando o Espelho

A grande descoberta neste artigo é o que acontece quando você para de fingir que o átomo é perfeitamente simétrico. No mundo real, os átomos são frequentemente irregulares e desiguais (como uma batata em vez de uma esfera). Os pesquisadores permitiram que sua simulação incluísse essas "irregularidades" (deformações não axiais).

Imagine os dois patinadores no gelo novamente, mas agora um está usando uma mochila pesada e o outro não, ou estão de mãos dadas em um ângulo estranho. A simetria perfeita é quebrada.

O que mudou?

1. A Dança Fica Bagunçada: Quando a simetria se quebra, as regras estritas se relaxam. Os fragmentos não são mais forçados a girar em oposição perfeita. Eles agora podem inclinar e girar em direções que antes não podiam.
2. O "Emaranhamento" Desaparece: No mundo simétrico, os dois fragmentos estavam fortemente ligados (emaranhados) em seu giro. Se você soubesse que um estava girando para a esquerda, sabia que o outro estava girando para a direita. Mas quando a forma fica irregular, esse elo enfraquece. Os fragmentos tornam-se mais independentes. Saber como um gira diz menos sobre o outro.
3. O Ângulo Muda: Os pesquisadores analisaram o ângulo entre os dois giros. No caso simétrico, os giros tendiam a apontar em direções muito específicas e previsíveis. Quando quebraram a simetria, os giros apontaram para uma variedade muito maior de direções, suavizando os picos agudos que existiam antes.

A Analogia: O Pião Giratório

Pense no átomo como um pião giratório que está prestes a rachar ao meio.

• Caso Simétrico: Se o pião é perfeitamente redondo, quando ele racha, as duas metades voam para longe girando em um padrão muito previsível e espelhado. Elas são como gêmeos.
• Caso Não Simétrico: Se o pião está ligeiramente achatado ou irregular, quando ele racha, as duas metades voam para longe girando de uma maneira mais caótica e menos previsível. Elas não são mais gêmeos; são apenas duas peças separadas fazendo a sua própria coisa.

A Conclusão

O artigo afirma que a forma importa. Ao ignorar as formas "irregulares" do núcleo, modelos anteriores estavam perdendo uma peça enorme do quebra-cabeça. Quando você inclui essas formas irregulares:

• Os fragmentos giram em direções mais variadas.
• A "conexão" (emaranhamento) entre seus giros fica mais fraca.
• Os giros são menos previsíveis e mais dispersos.

Os pesquisadores concluem que, para entender verdadeiramente como os átomos se dividem e giram, não podemos assumir que são esferas perfeitas e simétricas. Precisamos levar em conta suas formas desordenadas e do mundo real. Isso ajuda a explicar por que os giros dos fragmentos são tão diferentes do que modelos mais antigos e simples previam.

Resumo técnico

Resumo Técnico: Geração Intrínseca de Momentos Angulares e Emaranhamento na Fissão

Declaração do Problema
A geração de spins intrínsecos em fragmentos de fissão (FFs) e sua subsequente desexcitação via evaporação de nêutrons e emissão de raios gama permanecem temas de debate ativo. Embora dados experimentais sugiram um padrão de "dente de serra" nas magnitudes de spin e uma falta de correlação entre fragmentos complementares, as interpretações teóricas variam. Estudos de teoria do funcional da densidade dependente do tempo (TDDFT) indicam que os spins são determinados antes da escisão por meio de modos coletivos de flexão e torção, orientados principalmente perpendicularmente ao eixo de fissão. No entanto, uma limitação persistente na maioria dos tratamentos teóricos microscópicos é a suposição de simetria axial no sistema em fissão. Na realidade, sabe-se que deformações não axiais (triaxialidade) influenciam a estrutura e a dinâmica nucleares, mas seu impacto específico na geração de spin, nas correlações spin-spin e no emaranhamento na fissão espontânea não foi investigado sistematicamente.

Metodologia
Este estudo emprega a teoria do funcional da densidade relativística dependente do tempo (TDDFT) para investigar a fissão espontânea (SF) de $^{252}\text{Cf}$. O sistema é escolhido porque seu estado fundamental inicial carrega spin total zero, permitindo o isolamento da dinâmica de quebra de simetria na geração de spin.

• Estrutura Teórica: A evolução do vácuo de quasipartículas é modelada usando a aproximação BCS dependente do tempo com o funcional de densidade relativístico PC-PK1 e uma interação de emparelhamento monopolar. Embora a teoria totalmente dinâmica de Hartree-Fock-Bogoliubov (HFB) não seja utilizada devido a restrições computacionais relacionadas à quebra de simetria não axial, a abordagem BCS permite movimento coletivo de grande amplitude impulsionado pela evolução da densidade de núcleons, com o gap de emparelhamento adaptando-se instantaneamente.
• Condições Iniciais: O estudo inicializa a evolução TDDFT em pontos de saída além da barreira de fissão, seguindo o tunelamento quântico a partir do estado fundamental. Quatro trajetórias distintas são analisadas:
  1. Trajetória 1: Simétrica axialmente e simétrica por reflexão ($\beta_{30}=0$).
  2. Trajetória 2: Simétrica axialmente, mas assimétrica por reflexão ($\beta_{30}$ finito).
  3. Trajetória 3 & 4: Trajetórias não axiais (triaxiais) com deformações $\beta_{31}$ finitas, quebrando a simetria axial.
• Técnicas de Análise:
  • Projeção de Momento Angular (PMA): Utilizada para obter distribuições de probabilidade $P(I, I_z)$ para a magnitude do spin $I$ e sua projeção $I_z$ no eixo z da rede computacional.
  • Distribuições Conjuntas: Computadas para componentes de spin ao longo do eixo y (perpendicular ao plano de reação) e eixo z (eixo de fissão) para identificar modos rotacionais (ondulação, flexão, torção e rotação axial/inclinação).
  • Informação Mútua: Calculada para quantificar correlações spin-spin e emaranhamento entre fragmentos pesados e leves.
  • Ângulo de Abertura: A distribuição do ângulo $\phi_{HL}$ entre os spins intrínsecos dos dois fragmentos é avaliada.

Principais Resultados

1. Magnitudes de Spin e Dependência de Massa:

   • Observa-se uma dependência sistemática de massa onde o fragmento mais leve exibe consistentemente valores de spin mais altos devido a maior deformação, exceto no caso simétrico por reflexão (Trajetória 1).
   • A quebra da simetria por reflexão (Trajetória 2) aumenta a probabilidade de projeções de spin mais altas ($|I_z|$) para o fragmento pesado em comparação com o caso simétrico.
   • Trajetórias não axiais (3 e 4) mostram dispersão significativamente maior nas projeções de spin ($I_z$) em comparação com casos axiais.

2. Modos Rotacionais e Restrições de Simetria:

   • Simetria Axial (Trajetórias 1 & 2): Restrições estritas impõem a conservação da projeção total do spin ao longo do eixo de fissão ($I^H_z + I^L_z = 0$). Isso restringe a dinâmica exclusivamente ao modo de torção (contra-rotação) ao longo do eixo z. Ao longo do eixo y, modos de flexão e ondulação ocorrem com probabilidade igual (25% por quadrante), refletindo a simetria subjacente.
   • Simetria Não Axial (Trajetórias 3 & 4): A quebra da simetria axial relaxa a restrição $I^H_z + I^L_z = 0$. Isso permite o surgimento de rotações coletivas axiais (inclinação) (rotação cooperativa) ao lado dos modos de torção. As distribuições de probabilidade conjunta $P(I^H_y, I^L_y)$ tornam-se assimétricas, mostrando probabilidades desiguais para modos de flexão versus ondulação. A projeção de spin $I_z$ deixa de ser um número quântico conservado para o sistema total.

3. Correlações e Emaranhamento:

   • A análise de informação mútua revela que a quebra da simetria axial reduz significativamente as correlações spin-spin ao longo do eixo de fissão (eixo z). O indicador de correlação $C(H_z, L_z)$ para trajetórias não axiais é apenas $1/6$ a $1/5$ do observado em casos simétricos axialmente.
   • As correlações perpendiculares ao eixo de fissão (eixo y) são mais resilientes à quebra de simetria, embora ainda exibam reduções nos casos axiais em comparação com os não axiais.

4. Distribuição do Ângulo de Abertura:

   • Para trajetórias simétricas axialmente, a distribuição do ângulo de abertura $P(\phi_{HL})$ reproduz tendências microscópicas anteriores: desaparecendo em ângulos pequenos ($<30^\circ$) e $180^\circ$, com um pico pronunciado em $\approx 30^\circ$.
   • A inclusão de graus de liberdade triaxiais (Trajetórias 3 & 4) reduz consideravelmente o pico principal em $30^\circ$, desloca a distribuição para ângulos maiores e suaviza o pico secundário próximo a $165^\circ$.

Significância e Afirmações
O artigo afirma apresentar a primeira investigação da influência de trajetórias não axiais sobre os spins dos fragmentos de fissão e suas correlações usando teoria do funcional da densidade relativística dependente do tempo. A significância primária reside em demonstrar que os graus de liberdade triaxiais não são meramente detalhes estruturais, mas alteram fundamentalmente a dinâmica da geração de spin:

• Eles ampliam a distribuição de projeções de spin no eixo de fissão.
• Eles permitem rotações coletivas de inclinação que são estritamente proibidas em trajetórias simétricas axialmente.
• Eles reduzem correlações spin-spin (emaranhamento) ao longo do eixo de fissão, conforme quantificado pela informação mútua.
• Eles alteram significativamente a distribuição prevista do ângulo de abertura entre os spins dos fragmentos.

Os autores observam que, embora sua abordagem melhore os modelos simétricos axialmente, ela depende da aproximação BCS, que negligencia aspectos dinâmicos do campo de emparelhamento e flutuações quânticas em coordenadas coletivas. Consequentemente, o estudo descreve eventos individuais de escisão via trajetórias únicas em vez de um ensemble completo de caminhos flutuantes. No entanto, os resultados sublinham a necessidade de incluir graus de liberdade triaxiais em modelos microscópicos para descrever com precisão a natureza complexa da geração de spin de fragmentos e do emaranhamento na fissão nuclear.