Equivalent Circuit Model based Electric Vehicle Evacuation with Mobile Charging Stations

Resumo Técnico: Modelo de Circuito Equivalente para Evacuação de Veículos Elétricos com Estações de Carregamento Móveis

Definição do Problema
A crescente adoção de Veículos Elétricos (VEs) apresenta desafios únicos para o planejamento de evacuação de emergência, particularmente sob interrupções induzidas por desastres. Diferente dos veículos convencionais a gasolina, os VEs são limitados por autonomias de condução restritas, tempos de recarga mais longos e uma dependência de Estações de Carregamento Fixas (FCSs). Em cenários de desastre, as FCSs podem ser desativadas devido a falhas na rede elétrica ou danos físicos, e a alta proporção de VEs para carregadores pode levar a um congestionamento severo e veículos parados. Os modelos de evacuação existentes frequentemente assumem uma infraestrutura de carregamento totalmente operacional ou falham ao não otimizar conjuntamente o roteamento, as decisões de carregamento e a implantação de Estações de Carregamento Móveis (MCSs). Este artigo aborda a necessidade de um framework de otimização que considere o estado de carga da bateria (SoC), atrasos de carregamento e a alocação estratégica de MCSs para garantir rotas de evacuação energeticamente viáveis.

Metodologia
Os autores propõem um novo framework de otimização utilizando um Modelo de Circuito Equivalente (ECM) para modelar o problema de evacuação. A metodologia utiliza analogias entre a engenharia elétrica e os sistemas de transporte:

• Fluxo de Tráfego como Corrente: O fluxo de veículos é modelado como corrente elétrica.
• Tempo de Viagem como Resistência: A impedância de um elo de estrada é representada pelo tempo de viagem.
• Autonomia de Condução como Tensão: A autonomia restante do veículo é modelada como tensão.
• Carregamento como Fontes de Tensão: As estações de carregamento atuam como fontes que repõem a tensão (autonomia).

O framework formula o problema de evacuação como um problema de Programação Inteira (IP). Componentes principais incluem:

1. ECM Controlável: O modelo incorpora interruptores binários para regular a seleção de rotas (ativando ou bloqueando elos específicos) e variáveis inteiras para determinar as durações de carregamento tanto em FCSs quanto em MCSs.
2. Leis de Kirchhoff:
   • Lei de Kirchhoff das Correntes (KCL): Impõe o equilíbrio de fluxo nos nós da rede, garantindo que o número de veículos entrando em um nó seja igual ao número saindo (considerando os interruptores).
   • Lei de Kirchhoff das Tensões (KVL): Impõe a viabilidade energética. Ao tratar a perda de autonomia como queda de tensão através de resistores (tempo de viagem) e o ganho de autonomia como fontes de tensão (carregamento), o modelo garante que a "tensão" restante (autonomia) nunca caia abaixo de zero ao longo do caminho selecionado.
3. Princípio da Superposição: Para lidar com múltiplos pares Origem-Destino (OD), o framework aplica o princípio da superposição. Ele resolve para pares OD individuais de forma independente para determinar caminhos e estratégias de carregamento ideais, e então agrega os fluxos para garantir que não excedam a capacidade de fluxo livre dos elos rodoviários ou as taxas de serviço das estações de carregamento.
4. Objetivos de Otimização: O framework suporta várias métricas de desempenho, incluindo a minimização do tempo de evacuação do pior caso ($J_{max}$), o tempo médio de evacuação ($J_{avg}$) e uma combinação ponderada que inclui a variância para promover a equidade entre os evacuados ($J_{avg+\Delta}$).

Principais Contribuições
O artigo identifica quatro contribuições primárias:

1. Extensão de ECM Controlável: Desenvolvimento de um ECM controlável para redes de tráfego que integra elementos de comutação para regulação ativa do fluxo de tráfego e modela explicitamente os atrasos de carregamento e a reposição de autonomia.
2. Modelagem de Autonomia Baseada em Tensão: Uma analogia inovadora usando a Lei de Kirchhoff das Tensões para modelar a perda de autonomia de condução ao longo das rotas de evacuação, um recurso não abordado anteriormente em modelos de tráfego baseados em ECM.
3. Implantação Integrada de MCS: A incorporação de MCSs no framework de ECM para determinar o posicionamento ideal, o número e a duração de carregamento das unidades móveis para minimizar o tempo total de evacuação.
4. Framework de Equidade Multi-OD: Uma extensão do modelo para múltiplos pares OD usando superposição, suportando métricas de equidade — considerando o pior caso, a média e a variância — para evitar disparidades significativas nos tempos de evacuação.

Resultos
O framework proposto foi validado através de estudos de simulação em redes de transporte de grande escala na Califórnia: a rede urbana de Anaheim e a rede rural de Mariposa.

• Rede de Anaheim (Urbana): Simulações com 8 pares OD e 13.400 VEs demonstraram que a função de custo $J_{avg}$ minimizou os tempos médios de evacuação, enquanto o $J_{avg+\Delta}$ reduziu significativamente o desvio nos tempos de evacuação (em ~8,8% comparado ao $J_{max}$ em autonomias iniciais específicas). A análise de sensibilidade mostrou que, conforme o fluxo de entrada aumenta, a rede utiliza mais elos, e o número de MCSs necessários aumenta drasticamente para prevenir o congestionamento assim que a capacidade das estações fixas é excedida.
• Rede de Mariposa (Rural): Em um cenário simulando uma evacuação de incêndio florestal onde as FCSs do centro foram desativadas, a otimização baseada em ECM implantou 6 MCSs estrategicamente para permitir o carregamento durante o trajeto. Comparado a um algoritmo "ganancioso" (greedy) de linha de base, que posicionava as MCSs apenas nos locais mais próximos (causando saturação e filas), o método proposto distribuiu as MCSs para mitigar tanto o congestionamento rodoviário quanto as filas de carregamento.
• Validação de Alta Fidelidade: Os resultados da otimização foram validados usando a microsimulação Aimsun. Para rotas curtas, o erro entre o modelo ECM e a simulação microscópica foi inferior a 6,67%. Para rotas mais longas, os erros aumentaram para aproximadamente 13,84%, atribuídos à simplificação do modelo de otimização em relação aos elementos de controle de tráfego e variações de velocidade.
• Melhoria de Desempenho: No caso de Mariposa, a abordagem baseada em ECM melhorou os tempos de evacuação em 36% a 43% para vários pares OD em comparação com o algoritmo de linha de base, principalmente ao reduzir filas e aproveitar o SoC inicial dos veículos para uma implantação mais eficiente das MCSs.

Significância
O artigo afirma que o framework proposto baseado em ECM oferece uma abordagem unificada e fisicamente interpretável para o planejamento de evacuação de VEs. Ao modelar explicitamente a viabilidade energética através de restrições baseadas em tensão e integrar a flexibilidade das Estações de Carregamento Móveis, o método melhora significativamente a eficiência e a robustez da evacuação, particularmente em cenários com carga inicial de bateria limitada ou infraestrutura fixa interrompida. O estudo destaca que as MCSs são críticas para evacuações de emergência, pois podem aliviar dinamicamente gargalos que a infraestrutura fixa não consegue abordar durante desastres. O framework fornece uma ferramenta escalável para planejadores otimizarem conjuntamente o roteamento, a duração do carregamento e a implantação de recursos móveis para garantir evacuações seguras e oportunas.