ShipNet: A Geometric Deep Learning Surrogate for Real-Time Ship Hydrodynamics

Resumo Técnico: ShipNet – Um Modelo Substitutivo de Aprendizado Profundo Geométrico para Hidrodinâmica Naval em Tempo Real

Definição do Problema
A previsão precisa do desempenho hidrodinâmico é fundamental para o projeto de navios, contudo, a Computação de Fluidos (CFD) de alta fidelidade, particularmente as simulações de Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS), permanece computacionalmente proibitiva para explorações paramétricas de larga escala. Embora a CFD forneça os detalhes necessários para avaliar a pressão do casco e os padrões de ondas da superfície livre, os requisitos substanciais de recursos e os longos tempos de resposta dificultam seu uso como uma ferramenta de design interativa. Os modelos substitutos baseados em dados existentes frequentemente dependem de grades estruturadas ou discretizações espaciais fixas, que têm dificuldade em acomodar a variabilidade geométrica inerente ao design de formas de casco. Há uma necessidade crítica de um modelo substituto que possa aproximar rapidamente campos hidrodinâmicos diretamente de representações geométricas não estruturadas sem sacrificar a capacidade de capturar características de fluxo complexas.

Metodologia
Os autores propõem o ShipNet, um modelo substituto de aprendizado profundo geométrico projetado para prever distribuições de pressão na superfície do casco e padrões de ondas de superfície livre de campo distante diretamente da geometria do casco e da velocidade de operação.

• Geração de Dados: O conjunto de dados de treinamento compreende 420 simulações de escoamento potencial de superfície livre geradas pelo solver de método de painéis de fluxo potencial RAPID. Os dados cobrem dois cascos de iates progenitores (um com proa reta e outro com proa bulbosa), cada um parametrizado em 70 variantes via design de hipercubo latino. As simulações foram conduzidas em três velocidades (12, 15 e 18 nós), resultando em uma faixa de número de Froude de $Fn \in [0,197, 0,322]$.
• Pré-processamento de Dados: As geometrias dos cascos foram representadas como nuvens de pontos ($N_p = 1024$ pontos amostrados quase uniformemente da superfície molhada) e alinhadas a um referencial global consistente. As elevações de ondas da superfície livre foram interpoladas em uma grade Euleriana fixa de $256 \times 256$. Tanto os coeficientes de pressão ($C_p$) quanto as elevações de onda ($\eta$) foram padronizados usando estatísticas do conjunto de treinamento.
• Arquitetura: O ShipNet adapta a Rede Neural Convolucional de Grafo Dinâmico baseada em regressão (regDGCNN).
  • Backbone: Um backbone compartilhado processa a nuvem de pontos de entrada (aumentada com o número de Froude como um canal de característica) através de três camadas sucessivas de EdgeConv. Essas camadas constroem dinamicamente grafos de $k$-vizinhos mais próximos ($k=40$) para capturar estruturas geométricas locais e agregá-las em um embedding latente global.
  • Saída Multi-Cabeça (Multi-Head): A representação latente é decodificada por duas cabeças especializadas:
    1. Cabeça de Pressão: Prevê o coeficiente de pressão em cada ponto amostrado do casco usando camadas convolucionais 1D, combinando o contexto geométrico local com o embedding global.
    2. Cabeça de Onda: Prevê o mapa 2D de elevação da superfície livre usando um decodificador do tipo U-Net com convoluções transpostas para upsampling das características latentes até a resolução alvo.
• Função de Perda: O modelo é treinado com uma função de perda composta. A perda de pressão é um Erro Quadrático Médio (MSE) padrão. A perda de onda utiliza um objetivo híbrido combinando erro $L_1$, Índice de Similaridade Estrutural (SSIM) e uma penalidade de gradiente (filtro de Sobel) para impor precisão pixel a pixel, similaridade estrutural e a previsão correta de cristas e vales de ondas.

Principais Contribuições

1. Adaptação de Arquitetura: Adaptou com sucesso a arquitetura regDGCNN, anteriormente demonstrada em aerodinâmica automotiva, ao domínio da hidrodinâmica naval de duas fases, lidando com a interface acoplada ar-água e a resposta do navio.
2. Formulação Multi-Tarefa: Desenvolveu um framework unificado que prevê conjuntamente sinais de variedade 3D próximos ao corpo (pressão do casco) e campos 2D de campo distante (elevação de onda) a partir de um embedding latente compartilhado, abordando comportamentos de fluxo locais e globais simultaneamente.
3. Substituto Validado: Demonstrou um substituto de alta fidelidade capaz de prever campos hidrodinâmicos com alta precisão ($R^2 \approx 0,98$ para pressão, $R^2 \approx 0,91$ para ondas) enquanto alcança um aumento de velocidade de aproximadamente 1500x em relação ao solver de fluxo potencial usado para a geração de dados.

Resultados

• Precisão: Em um conjunto de teste de geometria mantida fora do treinamento (63 casos), o ShipNet alcançou um $R^2$ médio de 0,981 para a pressão do casco e 0,912 para a elevação da onda. O modelo identificou corretamente as principais características de fluxo, como pontos de estagnação e estruturas de esteira de Kelvin. Os erros foram localizados em regiões de alta complexidade geométrica (ex: bordos de ataque de proas bulbosas) e altos gradientes de pressão.
• Sensibilidade da Função de Perda: Estudos de ablação revelaram que a escolha da função de perda foi crítica. Treinar a cabeça de onda com MSE padrão resultou em um $R^2$ negativo (-0,360) e uma solução trivial e excessivamente suavizada. A perda híbrida ($L_1 + SSIM + Sobel$) foi essencial para capturar as características esparsas e de alta amplitude do campo de ondas.
• Eficiência: O tempo de inferência é de aproximadamente 0,15 segundos por caso em uma GPU NVIDIA T4, comparado a ~228 segundos para o solver RAPID em um único núcleo de CPU. Isso representa um aumento de velocidade de 1500x em relação ao solver de geração de dados e um aumento de 550x em relação à inferência baseada em CPU.
• Eficiência de Dados: O desempenho saturou em cerca de 50% do conjunto de dados disponível, indicando forte eficiência de dados.

Significância e Alegações
O artigo posiciona o ShipNet como uma prova de conceito para o uso de redes neurais baseadas em grafos para criar modelos substitutos para problemas complexos de interação fluido-estrutura. Os autores alegam que esta abordagem altera fundamentalmente o paradigma do design de navios em estágio inicial ao reduzir a latência de simulação de minutos para milissegundos. Isso possibilita:

• Design Interativo: Facilitando espirais de design ricas em dados e em tempo real, onde vastos espaços paramétricos podem ser explorados sistematicamente, uma tarefa inviável com fluxos de trabalho de simulação tradicionais.
• Triagem de Estágio Inicial: Fornecendo classificação rápida e insights qualitativos para candidatos de casco, priorizando a velocidade e a compreensão geométrica sobre o detalhe viscoso exato nas fases iniciais de design.
• Aplicabilidade Mais Ampla: Estabelecendo um framework potencialmente aplicável a outros setores que envolvem dinâmica de fluidos, como aeroespacial e energia renovável, ao operar diretamente em representações geométricas não estruturadas.

Limitações
Os autores reconhecem explicitamente que o modelo é treinado em dados de fluxo potencial invíscido e está atualmente limitado a uma família específica de cascos de iates esbeltos sem apêndices. Consequentemente, o modelo não captura efeitos viscosos (ex: camadas limite) ou fluxos de popa complexos (ex: esteiras de popa de transom). O trabalho futuro é identificado como necessário para estender a arquitetura para conjuntos de dados RANS de alta fidelidade e geometrias de embarcações mais diversas.