LAWNs Meet SWIPT: Beamforming and Power Splitting Optimization for Predictive Control

Resumo Técnico: Lawns Meet SWIPT: Otimização de Beamforming e Divisão de Potência para Controle Preditivo

Definição do Problema
Este artigo aborda o desafio de sustentar e controlar Sistemas de Aeronaves Não Tripuladas (UASs) dentro de Redes Sem Fio de Baixa Altitude (LAWNs). Especificamente, investiga um sistema onde uma Estação Base (BS) com múltiplas antenas deve entregar simultaneamente informações de controle e energia sem fio para uma frota de UASs via Transferência Simultânea de Informação e Potência Sem Fio (SWIPT). O sistema opera sob duas restrições críticas:

1. Restrições de Segurança Dinâmica: Os UASs devem navegar em espaços aéreos complexos e compartilhados contendo múltiplas Zonas de Não Voo (NFZs) móveis (ex: áreas militares restritas ou restrições de voo temporárias) enquanto rastreiam trajetórias de referência predefinidas.
2. Restrições de Recursos e Estabilidade: Os UASs são limitados por bateria e dependem de energia colhida para operação de longo prazo. Além disso, o loop de controle é fechado sobre links sem fio sujeitos a restrições de transmissão de comprimento de bloco finito (FBL), onde a qualidade da comunicação impacta diretamente a estabilidade do controle em malha fechada e o desempenho de rastreamento.

O problema central é uma otimização conjunta dos vetores de beamforming de transmissão, razões de divisão de potência (PS) e entradas de controle para minimizar o erro de rastreamento de trajetória por unidade de energia colhida, garantindo simultaneamente a estabilidade do sistema e a evasão de colisões.

Metodologia
Os autores propõem um framework abrangente composto por três componentes principais:

1. Geração de Trajetória de Referência via Teoria da Função de Corrente:
   Para garantir a navegação segura em espaço aéreo dinâmico, o artigo utiliza a teoria do fluxo de fluido ideal. Uma função de corrente é construída para gerar trajetórias de referência suaves e livres de colisões.

• NFZs Estáticas: Modeladas usando fluxos de dubleto para criar linhas de corrente que contornam naturalmente obstáculos circulares.
• NFZs Móveis: Abordadas pela introdução de um componente de fluxo de vórtice centrado no obstáculo móvel. Isso induz um campo de fluxo rotacional que guia os UASs para contornar zonas móveis (seja no sentido horário ou anti-horário) com base na velocidade relativa e direção.
  O resultado da função de corrente fornece um campo de orientação analítico que satisfaz inerentemente as restrições de evasão de colisão com baixa complexidade computacional.

2. Modelagem do Sistema e Formulação do Problema:

• Dinâmica do UAS: O modelo cinemático do UAS é linearizado em torno de um ponto de operação local e discretizado usando o método de Euler progressivo para formar um modelo de espaço de estados adequado para o Controle Preditivo Baseado em Modelo (MPC).
• Modelo SWIPT: O sinal recebido é dividido em um fluxo de decodificação de informação (ID) e um fluxo de colheita de energia (EH) usando uma razão de PS $\alpha_k$. O sistema emprega transmissão de Comprimento de Bloco Finito (FBL) para caracterizar o compromisso entre taxa-confiabilidade-latência para pacotes de controle curtos.
• Objetivo de Otimização: Um problema de otimização em tempo real é formulado para minimizar a razão entre o custo total de controle (erro de rastreamento) e a energia total colhida. As restrições incluem a dinâmica do sistema, limites de atuadores, uma taxa de dados estabilizadora mínima (derivada do Teorema 1), potência de transmissão máxima e requisitos mínimos de potência colhida.

3. Framework de Otimização em Dois Estágios:
   O problema formulado é não convexo e intratável. Os autores propõem uma solução de dois estágios:

• Estágio 1 (Design de Entrada de Controle): As entradas de controle são otimizadas independentemente usando uma abordagem padrão de Programação Quadrática (QP). Um modelo de espaço de estados aumentado é introduzido para otimizar os incrementos de controle em vez de valores absolutos, garantindo ações de controle suaves.
• Estágio 2 (Design de Beamforming e Razão de PS): Um framework de Otimização Alternada (AO) é empregado para otimizar conjuntamente os vetores de beamforming de transmissão e as razões de PS.
  • Relaxação Semidefinida (SDR): A restrição de posto-um na matriz de covariância de beamforming é relaxada. Os autores provam que a relaxação é estrita, garantindo uma solução ótima de posto-um.
  • Aproximação Convexa Sucessiva (SCA): Restrições não convexas relacionadas à taxa FBL e SINR são aproximadas usando limites superiores convexos.
  • O algoritmo itera entre a otimização do beamforming (dado as razões de PS fixas) e a otimização das razões de PS (dado o beamforming fixo) até a convergência.

Principais Contribuições

• Navegação Baseada em Função de Corrente: Desenvolvimento de um design de trajetória de referência baseado em função de corrente que fornece campos de orientação analíticos e suaves, capazes de lidar tanto com NFZs estáticas quanto móveis com baixa complexidade computacional, permitindo aplicabilidade em tempo real.
• Otimização Conjunta de Controle e Energia: Formulação de um problema de otimização em tempo real que minimiza o erro de rastreamento por energia colhida sob restrições FBL. Isso equilibra explicitamente o desempenho do controle sem fio (estabilidade) com a sustentabilidade energética.
• Framework Algorítmico Eficiente: Proposta de um framework de otimização de dois passos combinando o design de controle baseado em MPC com um algoritmo iterativo baseado em SDR e SCA para beamforming e divisão de potência. O artigo prova a estritura da relaxação SDR e a convergência do algoritmo proposto.

Resultados de Simulação
Simulações numéricas extensas validam o design proposto contra esquemas de referência (PID, LQR, beamforming MRT, razão de PS aleatória e esquemas de equidade/fairness):

• Rastreamento de Trajetória: A abordagem proposta baseada em MPC supera significativamente o PID e o LQR em termos de Erro Quadrático Médio (RMSE), particularmente em ambientes dinâmicos com NFZs móveis. A capacidade de antecipar desvios futuros permite um rastreamento mais robusto.
• Convergência: O algoritmo iterativo proposto converge rapidamente (dentro de 10 iterações).
• Compromisso entre Energia e Desempenho: O esquema proposto alcança um equilíbrio superior entre precisão de rastreamento e energia colhida em comparação com os benchmarks.
  • O aumento da potência de transmissão e o número de antenas melhoram a energia colhida para todos os esquemas, mas o método proposto apresenta consistentemente os valores mais altos.
  • Existe um compromisso claro entre o limiar de Eficiência Espectral (SE) exigido e a energia colhida; requisitos de estabilidade mais rigorosos (SE mais alta) reduzem a energia disponível para colheita.
• Robustez: O método mantém o desempenho mesmo quando os UASs se afastam da BS ou encontram curvas acentuadas necessárias para evitar NFZs móveis.

Significância
O artigo afirma que seu design proposto oferece uma solução viável para a implementação sustentável de LAWNs habilitadas para SWIPT. Ao unificar o planejamento de trajetória livre de colisões para ambientes dinâmicos com o gerenciamento conjunto de controle sem fio e energia, o trabalho aborda as limitações críticas de UASs limitados por bateria operando em espaços aéreos complexos e regulamentados. Os resultados demonstram que o framework proposto supera significativamente os esquemas de referência existentes tanto em precisão de rastreamento quanto em sustentabilidade energética, validando seu potencial para implantação prática em futuras redes 6G de baixa altitude.