Robustness and Stability Analysis of Differentiable Shift-Variant FBP for Cone-Beam CT under Challenging Acquisition Settings

Resumo Técnico: Análise de Robustez e Estabilidade de FBP Diferenciável com Variação de Deslocamento para CBCT de Feixe Cônico

Definição do Problema
A tomografia computadorizada de feixe cônico (CBCT) é amplamente utilizada em intervenções guiadas por imagem, mas manter uma alta qualidade de imagem sob configurações de aquisição não padronizadas permanece um desafio. Embora o algoritmo Feldkamp-Davis-Kress (FDK) ofereça eficiência computacional, ele assume uma órbita circular e degrada-se significativamente quando aplicado a trajetórias não circulares ou irregulares, comuns em sistemas de braço C robóticos. Por outro lado, métodos de reconstrução iterativa baseados em modelo (MBIR) podem lidar com trajetórias gerais, mas sofrem com altos custos computacionais e requisitos de regularização complexos. Trabalhos anteriores introduziram um framework de retroprojeção filtrada com variação de deslocamento (SV-FBP) diferenciável que aprende pesos de redundância de forma orientada a dados, eliminando a necessidade de pesos derivados analiticamente dependentes das derivadas da trajetória. No entanto, a robustez deste framework sob condições altamente irregulares, descontínuas e de visualização esparsa (sparse-view), bem como sua aplicabilidade a geometrias de multi-isocentro, exigia uma avaliação sistemática.

Metodologia
O estudo mantém a arquitetura central do SV-FBP diferenciável baseada em Aprendizado de Operador Conhecido (Known Operator Learning). Neste framework, o pipeline de reconstrução é reformulado como uma rede neural onde os operadores analíticos (transformada de Radon 2D, diferenciação, retroprojeção) são explicitamente mantidos, e apenas os pesos de redundância dependentes da trajetória são aprendidos a partir dos dados. Esta abordagem preserva a interpretabilidade ao mesmo tempo em que permite a adaptação a trajetórias arbitrárias de fonte.

A avaliação foi conduzida utilizando uma geometria simulada de CT de braço C Artis zeego clínica com três direções experimentais distintas:

1. Trajetórias Descontínuas: O framework foi testado em três classes de trajetórias de isocentro fixo: Trajetória Aleatória (RT), Vizinho Mais Próximo Reordenado Aleatoriamente (RNNR) e Vizinho Mais Distante Reordenado Aleatoriamente (RFNR). Estas foram projetadas para testar a sensibilidade à ordenação e continuidade da trajetória, variando de totalmente aleatória a saltos de descontinuidade máxima.
2. Reconstrução de Visualização Esparsa (Sparse-View): O desempenho foi avaliado sob densidades de projeção variáveis (400, 300, 200 e 100 visualizações) para identificar os limites do método em comparação com uma linha de base de reconstrução iterativa algébrica (AIR).
3. Geometria de Multi-Isocentro: O framework foi aplicado a uma trajetória Lissajous-sela, onde o centro de rotação varia continuamente durante o escaneamento, testando a aplicabilidade além das suposições de isocentro fixo.

O treinamento utilizou volumes de verdade fundamental (ground-truth) sintéticos com primitivas geométricas, enquanto a inferência incluiu dados sintéticos e de pacientes reais do conjunto de dados Pancreatic-CT-CBCT-SEG. O modelo foi otimizado usando uma função de perda combinada de MSE e SSIM.

Principais Contribuições

• Análise Sistemática de Robustez: O estudo fornece uma avaliação abrangente do SV-FBP diferenciável sob descontinuidades agressivas (RFNR), demonstrando que o framework permanece estável apesar de severas irregularidades de trajetória.
• Identificação de Direcionadores de Desempenho: A análise revela que a qualidade da reconstrução é governada primariamente pela distribuição espacial dos pontos de amostragem, e não pela continuidade ou ordenação da trajetória.
• Regime de Transição de Visualização Esparsa: O artigo identifica um regime de transição claro onde o método permanece competitivo com abordagens iterativas em densidades de amostragem moderadas (300–400 visualizações), mas degrada-se sob subamostragem severa (100–200 visualizações) devido à falta de consistência de dados iterativa.
• Aplicabilidade de Multi-Isocentro: Demonstrou-se que o framework funciona efetivamente em trajetórias não planas e de multi-isocentro (Lissajous-saddle) sem exigir modificações arquiteturais.

Resultados

• Robustez de Trajetória: As métricas quantitativas (MSE, PSNR, SSIM) através das trajetórias RT, RNNR e RFNR foram altamente consistentes. Visualizações confirmaram que a qualidade da reconstrução não degradou significamente com o aumento da descontinuidade. Os pesos de redundância aprendidos exibiram padrões espaciais semelhantes em todos os tipos de trajetória após o alinhamento do index de posição da fonte, indicando que o modelo se adapta à distribuição espacial das amostras, em vez da ordem de travessia.
• Desempenho de Visualização Esparsa: Em amostragem moderada (300–400 visualizações), o SV-FBP diferenciável alcançou uma qualidade de reconstrução comparável ou ligeiramente superior ao AIR de 50 iterações, com uma redução no tempo de computação de aproximadamente uma ordem de magnitude. Sob subamostragem severa (100–200 visualizações), a linha de base iterativa superou o SV-FBP, pois as atualizações iterativas do AIR compensam parcialmente as medições inconsistentes, enquanto o pipeline do tipo FBP do SV-FBP não consegue.
• Avaliação de Multi-Isocentro: Na trajetória Lissajous-saddle, o framework alcançou métricas (MSE: 0,0984, PSNR: 36,41 dB, SSIM: 0,9521) comparáveis às trajetórias sinusoidais de isocentro fixo, reconstruindo com sucesso detalhes estruturais finos com artefatos limitados.

Significância e Alegações
O artigo posiciona o SV-FBP diferenciável como uma solução flexível e eficiente para cenários de aquisição de CBCT robótico e não padrão. As descobertas esclarecem que o método é robusto à forte irregularidade de trajetória, tornando-o adequado para caminhos robóticos complexos onde esquemas de ponderação analítica falham. No entanto, os autores observam modestamente que as limitações do método emergem sob subamostragem severa, onde a ausência de consistência de dados iterativa leva à degradação do desempenho em relação às linhas de base iterativas. Consequentemente, o framework é apresentado como um compromisso prático entre a velocidade da reconstrução analítica e a flexibilidade da ponderação orientada a dados, oferecendo uma alternativa viável para aplicações clínicas onde as trajetórias de aquisição se desviam dos designs circulares padrão, mas onde a densidade de amostragem permanece moderada. Sugere-se que trabalhos futuros combinem este framework com mecanismos explícitos de consistência de dados para abordar a subamostragem severa.