Lepton flavor violating decays $l_j \rightarrow l_i\gamma$ in the $U(1)_X$VLFM

Resumo Técnico: Decaimentos de Violação de Sabor Leptônico $l_j \to l_i \gamma$ no Modelo de Férmions Vetoriais-tipo U(1)$_X$

Definição do Problema
O Modelo Padrão (SM) prevê decaimentos de Violação de Sabor Leptônico (LFV), tais como $\mu \to e\gamma$, extremamente suprimidos devido ao mecanismo Glashow-Iliopoulos-Maiani (GIM), resultando em razões de ramificação da ordem de $10^{-55}$. Isso está muito abaixo das sensibilidades experimentais atuais (por exemplo, $Br(\mu \to e\gamma) < 4,2 \times 10^{-13}$). No entanto, experimentos de oscilação de neutrinos confirmaram massas de neutrinos não nulas e mistura significativa de sabor leptônico, desafiando a suposição de conservação de sabor leptônico do SM. A observação de decaimentos LFV em experimentos futuros constituiria evidência conclusiva de física além do Modelo Padrão (BSM). Este artigo investiga esses processos dentro do arcabouço do Modelo de Férmions Vetoriais-tipo U(1)$_X$ (U(1)$_X$VLFM), um modelo projetado para abordar deficiências do SM, como a geração de massa de neutrinos e a hierarquia de massa dos férmions, introduzindo simultaneamente novas fontes de violação de sabor.

Metodologia
Os autores realizam uma análise teórica e numérica detalhada dos decaimentos radiativos de LFV $l_j \to l_i \gamma$ (onde $j = \tau, \mu$ e $i = \mu, e$) dentro do U(1)$_X$VLFM.

1. Arcabouço do Modelo: O modelo estende o grupo de gauge do SM para $SU(3)_C \otimes SU(2)_L \otimes U(1)_Y \otimes U(1)_X$. Ele introduz:

   • Três gerações de neutrinos à direita ($\nu_R$).
   • Dois singletos escalares ($\phi$ e $S$) além do dubleto de Higgs do SM ($H$).
   • Uma geração de férmions vetoriais-tipo (quarks, léptons e neutrinos) para garantir o cancelamento de anomalias.
   • Um novo bóson de gauge $Z'$ originado da simetria $U(1)_X$, que se mistura cineticamente com o bóson de hipercarga.

2. Cálculo Analítico: Os autores derivam as expressões analíticas para as razões de ramificação dos processos LFV. O cálculo envolve:

   • Construir as matrizes de massa para léptons, neutrinos e escalares neutros, que são diagonalizadas por matrizes de mistura unitárias.
   • Calcular as contribuições de um loop para a amplitude de decaimento. Os diagramos de Feynman relevantes incluem loops envolvendo bósons $W$ virtuais e neutrinos, bósons $Z$ e léptons, bósons de Goldstone carregados ($G^\pm$) e neutrinos, e escalares neutros ($h$) e léptons.
   • Derivar os coeficientes de Wilson ($C_{1,2}^{L,R}$) para os operadores dipolares efetivos, somando as contribuições de todos os loops relevantes.
   • Expressar a largura de decaimento $\Gamma(l_j \to l_i \gamma)$ em termos desses coeficientes.

3. Análise Numérica: Os autores realizam varreduras de parâmetros para avaliar as razões de ramificação sob restrições experimentais atuais.

   • Parâmetros Fixos: As constantes de acoplamento Yukawa de neutrinos são fixadas para reproduzir a ordenação de massa normal (NO) dos dados de oscilação de neutrinos. Outros parâmetros incluem valores específicos para acoplamentos do potencial escalar e parâmetros de mistura de gauge.
   • Parâmetros Variáveis: O estudo varia os acoplamentos Yukawa envolvendo léptons vetoriais-tipo ($Y_{Xe}$, $Y_{Pe}$), parâmetros de mistura de gauge ($g_{YX}$, $g_X$) e valores de expectativa do vácuo (VEVs) dos campos escalares ($v_S$, $v_P$).
   • Restrições: A análise é restringida pelos limites superiores atuais de nível de confiança de 90% do experimento MEG para $\mu \to e\gamma$, e limites para $\tau \to e\gamma$ e $\tau \to \mu\gamma$. Restrições de buscas de $Z'$ (ressonâncias de dileptons) e LFV de Higgs ($h \to l_i l_j$) também são aplicadas.

Principais Contribuições e Resultados

• Formulação Analítica: O artigo fornece fórmulas analíticas explícitas para os coeficientes de Wilson e razões de ramificação no U(1)$_X$VLFM, detalhando as contribuições de loops de $W$, $Z$, Goldstone e escalares, incluindo as matrizes de mistura e acoplamentos específicos envolvidos.
• Sensibilidade de Parâmetros:
  • $\mu \to e\gamma$: A razão de ramificação é altamente sensível aos acoplamentos Yukawa da primeira e segunda gerações ($Y_{Xe11}$, $Y_{Xe22}$). O estudo descobre que $Y_{Xe11}$ e $Y_{Xe22}$ dominam este processo, enquanto o acoplamento da terceira geração ($Y_{Xe33}$) tem um impacto negligenciável. A razão de ramificação aumenta com esses acoplamentos e diminui conforme os VEVs escalares ($v_S, v_P$) aumentam (devido à supressão de massa das novas partículas).
  • $\tau \to e\gamma$: Este processo mostra uma dependência significativa tanto do acoplamento da primeira geração ($Y_{Xe11}$) quanto do da terceira geração ($Y_{Xe33}$). A razão de ramificação aumenta sinergicamente com esses parâmetros.
  • $\tau \to \mu\gamma$: A taxa de decaimento é fortemente dependente do acoplamento da segunda geração ($Y_{Xe22}$) e do novo acoplamento $Y_{Pe}$. Ela aumenta com $Y_{Xe22}$ e diminui com $Y_{Pe}$.
• Restrições Experimentais:
  • O espaço de parâmetros é restringido de tal forma que, para grandes acoplamentos Yukawa ou baixos VEVs escalares, as razões de ramificação previstas podem exceder os limites experimentais atuais (por exemplo, $Br(\mu \to e\gamma) > 4,2 \times 10^{-13}$).
  • O estudo identifica regiões "seguras" no espaço de parâmetros onde o modelo permanece consistente com os dados atuais, mas prevê razões de ramificação potencialmente ao alcance de experimentos futuros (por exemplo, MEG II).
  • Decaimentos LFV de Higgs em nível de árvore ($h \to l_i l_j$) foram calculados e encontrados para estar muito abaixo dos limites experimentais atuais ($Br \sim 10^{-16} - 10^{-21}$), não impondo restrições adicionais.
  • A massa do bóson $Z'$ é restringida para ser $m_{Z'} > 5,1$ TeV baseada em buscas de ressonância de dileptons no LHC, o que é satisfeito no espaço de parâmetros viável do modelo ($m_{Z'} \approx 5,17$ TeV).

Significância
O artigo afirma que o U(1)$_X$VLFM fornece uma rica fonte de violação de sabor leptônico através da mistura de léptons vetoriais-tipo com léptons do SM, bem como através de setores escalares e de gauge estendidos. O estudo demonstra que o modelo pode gerar razões de ramificação para $l_j \to l_i \gamma$ suficientemente grandes para serem sondadas por experimentos atuais ou futuros, ao contrário da previsão do SM. Ao mapear o espaço de parâmetros permitido e identificar a sensibilidade específica de diferentes canais de decaimento aos acoplamentos Yukawa de várias gerações, o trabalho oferece orientação teórica e restrições para a exploração de nova física. Os autores concluem que o modelo tem o potencial de ser testado ou excluído na próxima geração de experimentos de LFV, fornecendo uma base teórica clara para a interpretação de futuras observações de violação de sabor leptônico.