Self-partitioned Interfacial Time Crystals

Nos cantos silenciosos da física, existe uma classe de materiais e sistemas que se recusam a ficar parados. Enquanto a maioria das coisas na natureza se estabelece em um estado calmo e imutável assim que perdem sua energia, alguns sistemas são impulsionados por um fluxo constante de energia para dentro e para fora, mantendo-os em um estado de movimento perpétuo. Estes são chamados de sistemas fora do equilíbrio. Dentro deste reino inquieto, cientistas há muito se fascinam por duas formas distintas de ordem que podem emergir. A primeira é a ordem espacial, onde um sistema uniforme se divide espontaneamente em diferentes regiões, como o óleo se separando da água para formar gotas distintas. A segunda é a ordem temporal, onde um sistema começa a repetir um padrão no tempo, tiquetaqueando como um relógio sem nunca descarregar. Este segundo fenômeno é conhecido como cristal de tempo, um estado que quebra a simetria do tempo ao oscilar para sempre. Durante anos, pesquisadores se perguntaram se essas duas formas de ordem poderiam se entrelaçar. Poderia um sistema que parece igual em todo o espaço subitamente esculpir sua própria fronteira interna e, então, fazer com que essa fronteira específica pulsasse com uma batida rítmica de cristal de tempo?

Uma equipe de pesquisadores da Universidade de Hong Kong respondeu agora a esta pergunta com um sim retumbante. Ao projetar um modelo teórico de interação entre luz e matéria em uma cadeia unidimensional, eles descobriram um novo estado da matéria que chamam de cristal de tempo de interface autoparticionado. Neste estado, um sistema perfeitamente uniforme não precisa de uma parede externa ou de uma fronteira predefinida para criar um ritmo. Em vez disso, o sistema se organiza, formando espontaneamente uma linha divisória nítida entre uma região vazia e silenciosa e uma região caótica e ativa. É esta própria linha divisória que ganha vida, oscilando para frente e para trás com uma frequência constante e persistente. Esta descoberta revela uma nova maneira pela qual sistemas complexos podem gerar ordem a partir do desordem, mostrando que a fronteira entre dois diferentes fases da matéria pode, ela própria, tornar-se um relógio vivo e pulsante.

Os pesquisadores construíram seu modelo usando uma cadeia de pequenas cavidades, cada uma contendo um sistema semelhante a um átomo. Estas cavidades estão conectadas de modo que fótons, ou partículas de luz, possam saltar de uma para a outra. No entanto, a configuração não é perfeitamente simétrica; a luz move-se mais facilmente em uma direção do que na outra, uma propriedade conhecida como não reciprocidade. Além disso, o sistema é aberto, o que significa que perde energia constantemente para o ambiente, tal como um balde com furos. Em estudos anteriores, cientistas observaram cristais de tempo que oscilavam através de todo um sistema, ou fronteiras que eram fixas nos limites do recipiente. Mas nesta nova configuração, o sistema cria sua própria borda interna. Quando os pesquisadores aumentaram a força da interação entre a luz e os átomos, a cadeia uniforme dividiu-se subitamente. Um lado da cadeia permaneceu escuro e vazio, enquanto o outro lado tornou-se um mar turbulento de luz. Entre estas duas zonas distintas, surgiu uma frente nítida.

O que torna esta frente especial é que ela não permanece imóvel. Em vez disso, ela respira, movendo-se para frente e para trás ao longo da cadeia em um padrão regular e repetitivo. Este movimento é o comportamento de cristal de tempo, mas está localizado inteiramente na interface. Os pesquisadores descobriram que esta oscilação é incrivelmente robusta. Mesmo que começassem o sistema com um amontoado completamente aleatório de luz e átomos, o sistema acabaria por se estabelecer neste estado auto-organizado, com a frente a encontrar o seu próprio ritmo. A frequência deste movimento rítmico depende da força da interação entre a luz e os átomos. Especificamente, a velocidade da oscilação aumenta com o quadrado da força de acoplamento, o que significa que um pequeno aumento na interação leva a uma batida muito mais rápida. Esta relação foi derivada analiticamente, fornecendo uma ligação matemática clara entre as forças internas do sistema e o seu rendimento rítmico.

A posição desta frente oscilante é igualmente fascinante. Não está fixa num ponto aleatório; em vez disso, estabiliza-se numa localização específica determinada pela força com que a luz prefere mover-se numa direção em detrimento da outra. À medida que os pesquisadores aumentavam esta preferência direcional, a frente movia-se para mais perto da extremidade da cadeia. A forma como a posição da frente muda segue uma regra precisa: a distância até à extremidade diminui em proporção direta ao aumento da preferência direcional. Este comportamento é distinto de outros tipos de fronteiras estacionárias, que se movem a uma taxa diferente. Esta diferença na forma como a fronteira responde às mudanças no sistema serve como uma impressão digital, provando que este é um tipo único de cristal de tempo, fundamentalmente diferente das fronteiras estacionárias observadas em outros sistemas fora do equilíbrio.

O estudo também explorou o que acontece quando o sistema é submetido a diferentes condições, tais como quando a interação entre a luz e a matéria é muito forte. Nestes casos, o sistema pode formar uma frente estacionária que não oscila de todo, ou um estado mais complexo onde a frente oscila enquanto outras partes do sistema permanecem caóticas. Os pesquisadores mapearam estas diferentes possibilidades, criando um guia detalhado que mostra exatamente quando o sistema se estabelecerá num vácuo silencioso, num caos desordenado, num estado superradiante estático ou neste novo cristal de tempo autoparticionado. Eles descobriram que a existência desta fase de cristal de tempo depende de um equilíbrio delicado entre o fluxo direcional da luz, a perda de energia e a força da interação. Sem o fluxo direcional, o sistema não seria capaz de sustentar esta fronteira interna.

Este trabalho sugere que as fronteiras de um sistema desempenham um papel muito mais ativo na física fora do equilíbrio do que anteriormente pensado. Nos materiais tradicionais, uma fronteira é apenas uma parede onde o material termina. Aqui, a fronteira é uma entidade dinâmica que emerge das interações dentro do sistema e possui o seu próprio relógio interno. Os investigadores propõem que este fenómeno poderá ser realizado em experiências do mundo real utilizando circuitos supercondutores, que já são capazes de hospedar as interações necessárias entre a luz e a matéria. Ao projetar o fluxo de energia e a direcionalidade da luz nestes circuitos, os cientistas poderiam potencialmente criar e observar estes cristais de tempo autoparticionados num laboratório. Isto não só confirmaria as previsões teóricas, como também abriria uma nova porta para compreender como padrões rítmicos complexos podem surgir espontaneamente no mundo natural, impulsionados pelo simples jogo entre fluxo, perda e interação.