mkFit for track fitting with the CMS Phase-2 detector

Resumo Técnico: mkFit para Ajuste de Trajetórias com o Detector CMS Phase-2

Definição do Problema
A Colaboração CMS adotou com sucesso o algoritmo mkFit para a construção de trajetórias (track building/pattern recognition) durante a Run 3 do LHC, alcançando uma aceleração de 3,5× em relação aos métodos legados, mantendo o desempenho da física. No entanto, à medida que a etapa de construção foi acelerada, o ajuste de trajetórias (track fitting) emergiu como um componente comparavelmente significativo do tempo total de rastreamento. Com a próxima Alta Luminosidade do LHC (HL-LHC), que deve entregar uma luminosidade integrada de 3000 fb⁻¹ e um pileup médio de ~200 colisões por evento, os algoritmos de rastreamento padrão enfrentam desafios de escalonamento superlinear. Para atender às demandas computacionais do HL-LHC, é necessária uma otimização adicional. Este artigo aborda a necessidade de estender o framework mkFit, atualmente utilizado para a construção de trajetórias, para a tarefa de ajuste de trajetórias dentro da sequência de reconstrução do High-Level Trigger (HLT) do CMS.

Metodologia
O estudo propõe substituir o algoritmo de ajuste legado Combinatorial Kalman Filter (CKF) por uma implementação baseada em mkFit. A metodologia envolve:

• Design do Algoritmo: O ajustador (fitter) mkFit aceita candidatos de trajetória construídos pelo mkFit, eliminando a necessidade de conversões de formato de dados intermediárias exigidas ao interagir com o CKF legado. O algoritmo realiza um ajuste de duas passagens (dentro-para-fora/frente e fora-para-dentro/trás) usando o estado e a coleção de hits dos candidatos.
• Vetorialização e Paralelismo: Para explorar arquiteturas de CPU multi-core, as trajetórias são agrupadas por multiplicidade de hits. A biblioteca matriplex é utilizada para vetorializar implicitamente as operações do Filtro de Kalman através de um número fixo de trajetórias ($N_V$) correspondente à largura do vetor da CPU.
• Rejeição de Outliers Simplificada: O algoritmo emprega uma estratégia de rejeição de outliers de hits simplificada em comparação ao CKF legado. Ele não aplica "suavização" (smoothing) durante a passagem de trás para frente. Os outliers são identificados via uma seleção de $\chi^2$ baseada na soma dos resíduos das predições de frente e de trás. Os limiares são ajustados conforme o momento transversal ($p_T$): para $p_T > 1$ GeV, os hits são rejeitados se a soma de $\chi^2$ exceder 20 e os valores individuais de $\chi^2$ excederem 8; para $p_T < 1$ GeV, os limiares são 15 e 7, respectivamente. As trajetórias com hits removidos são reagrupadas e ajustadas novamente uma vez.
• Estrutura de Avaliação: O desempenho foi avaliado utilizando simulações realistas de eventos $t\bar{t}$ de Phase-2 com 200 interações de pileup. O estudo comparou o ajuste final do mkFit contra o ajuste final do CKF legado, utilizando a proposta de configuração de rastreamento de Phase-2 do CMS HLT. As medições de tempo foram conduzidas em uma máquina dedicada com CPUs AMD EPYC e GPUs NVIDIA T4, emulando uma divisão de processamento de 50-50 entre CPU/GPU.

Principais Contribuições

• Extensão do mkFit: O artigo apresenta a primeira implementação do mkFit para a etapa de ajuste de trajetórias, estendendo sua utilidade além da construção de trajetórias.
• Integração Transparente: A implementação é projetada para ser transparente às sequências de reconstrução subsequentes, produzindo estruturas de dados compatíveis com o algoritmo legado.
• Benchmarking de Desempenho: O estudo fornece uma comparação abrangente do desempenho da física (eficiência, taxa de falsos positivos/ fake rate, resolução) e do tempo computacional entre o CKF legado e o novo ajustador mkFit sob condições de HL-LHC.

Resultados

• Desempenho da Física:
  • Eficiência: A eficiência de rastreamento é comparável entre mkFit e CKF em várias seleções de $p_T$, pseudorapidez ($\eta$) e raio de produção ($r_{vertex}$).
  • Taxa de Falsos (Fake Rate): Em baixo $p_T$, a taxa de falsos do mkFit é ligeiramente superior (até 1,5×), mas permanece abaixo de 4%. Para $p_T > 10$ GeV, a taxa de falsos do mkFit é reduzida em quase um fator de 2 em comparação ao CKF. As diferenças são atribuídas à distinção de ajuste dos critérios de rejeição de outliers.
  • Resolução: As resoluções para $d_{xy}$ e $d_z$ são consistentes entre os dois algoritmos. A razão de resolução de $p_T$ mostra uma modulação menor como função de $\eta$, mas permanece dentro de uma consistência de 10% em todo o espectro de $p_T$.
• Desempenho Computacional:
  • Tempo de Ajuste: Utilizar o mkFit para o ajuste reduz o tempo de processamento combinado de construção e ajuste em aproximadamente 220 ms por evento. Isso representa uma redução de 71% no tempo de ajuste de trajetórias (incluindo conversões de formato de dados).
  • Tempo Total de Rastreamento: Em um cenário realista utilizando aceleradores de GPU, o tempo total de rastreamento é reduzido em 32% (de ~708 ms para ~484 ms). Em um cenário apenas de CPU, a redução é de 14%.

Significância e Alegações
O artigo afirma que estender o mkFit para o ajuste de trajetórias é um desenvolvimento natural e necessário para reduzir ainda mais o tempo total de reconstrução em preparação para o HL-LHC. Os resultados demonstram que o mkFit pode substituir o algoritmo de ajuste legado CKF com ganhos computacionais significativos (redução de 32% no tempo total de rastreamento com GPUs) enquanto mantém o desempenho da física consistente com os algoritmos legados. Os autores afirmam que essas descobertas motivam a potencial adoção do mkFit para o ajuste de trajetórias na Run 4, pendente de uma finalização adicional das avaliações de desempenho. O trabalho é apresentado como um relatório de status preliminar destes desenvolvimentos, utilizando a nova configuração de rastreamento de HLT como um banco de testes.