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A Comparative Study on 3d Sloshing Dynamics for Negative-G Acceleration

Este estudo valida e compara a precisão, o desempenho e o custo computacional de cinco modelos de escoamento do OpenFOAM (incluindo laminar, LES e k-ω SST) na simulação da dinâmica de sloshing 3D com aceleração negativa dentro de um tanque cilíndrico de topo abaulado sob várias razões de preenchimento, forças de excitação e pressões internas para avaliar sua capacidade de prever forças de sloshing, localizações do centro de massa e descontinuidades de propelente.

Autores originais: Mustafa Serdar ÇELEBİ, Utkan Çaliskan, İbrahim Özküçük

Publicado 2026-10-27

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CC BY 4.0

Autores originais: Mustafa Serdar ÇELEBİ, Utkan Çaliskan, İbrahim Özküçük

Artigo original sob licença CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta é uma explicação gerada por IA do artigo abaixo. Não foi escrita nem endossada pelos autores. Para precisão técnica, consulte o artigo original. Ler aviso legal completo

Imagine uma espaçonave viajando pelo vácuo do espaço, carregando um tanque cheio de combustível líquido. Diferente de um carro em uma estrada, este veículo não pode confiar na gravidade para manter o combustível assentado no fundo de seu tanque. Quando o foguete aciona seus motores, o combustível oscila, mas quando os motores desligam ou o veículo realiza manobras bruscas, o combustível pode voar em qualquer direção. Se o foguete subitamente acelerar de uma forma que empurre o combustível para longe da saída na parte inferior do tanque, o motor pode sofrer por falta de combustível e desligar. Este é um problema crítico para a segurança da missão. Os engenheiros precisam prever exatamente como esse líquido se comportará dentro de um recipiente móvel, com quanta força ele atingirá as paredes e precisamente quando o fluxo de combustível poderá parar. Para fazer isso, eles usam simulações computacionais poderosas que atuam como túneis de vento digitais, mas para líquidos dentro de um tanque.

Uma equipe de pesquisadores da Universidade Técnica de Istambul decidiu testar o quão bem diferentes modelos computacionais poderiam prever esse comportamento caótico. Eles se concentraram em um cenário específico e perigoso: uma aceleração negativa súbita, onde o foguete empurra o combustível para longe do dreno na parte inferior do tanque. Eles usaram um tanque virtual com formato cilíndrico com extremidades arredondadas, preenchido com um líquido semelhante à hidrazina, um propelente de foguete comum. Os pesquisadores executaram simulações usando cinco abordagens matemáticas diferentes para descrever o fluxo. Alguns modelos tratavam o líquido como perfeitamente suave e calmo, enquanto outros tentavam levar em conta os pequenos redemoinhos caóticos e a turbulência que ocorrem em fluidos reais. Eles também testaram como a pressão dentro do tanque, variando de um vácuo a pressões extremamente altas de 600 bars, poderia alterar a maneira como o combustível se move.

Os pesquisadores descobriram que, embora todos os modelos computacionais concordassem sobre o movimento básico do combustível quando este era empurrado diretamente para baixo, eles discordavam significamente quando se tratava do movimento lateral. Quando o combustível atingia o topo do tanque e ricocheteava para baixo, criava redemoinhos complexos e de alta velocidade movendo-se em direções perpendiculares ao fluxo principal. Os modelos mais simples, que assumiam que o líquido se movia suavemente, falharam em capturar esses movimentos laterais violentos e frequentemente previam as forças nas paredes do tanque incorretamente. Os modelos mais avançados, que levavam em conta a turbulência, foram muito melhores em prever essas mudanças súbitas e agudas de força. No entanto, esses modelos avançados exigiam significativamente mais poder computacional e tempo para serem executados.

Uma descoberta fundamental do estudo foi que aumentar a pressão dentro do tanque não acalmava a oscilação como se poderia esperar. Mesmo em pressões muito altas, o combustível continuava a se mover violentamente, e a duração do tempo em que o combustível ficava desconectado do dreno permanecia a mesma. As simulações mostraram que, após cerca de 3,85 segundos de aceleração negativa, a massa de combustível se elevaria do fundo do tanque, interrompendo o fluxo para o motor. Esse tempo de ocorrência foi consistente em todos os modelos, independentemente do nível de pressão ou da complexidade da matemática utilizada. Os pesquisadores também descobriram que o formato do teto arredondado do tanque desempenhava um papel importante na criação dessas correntes lateras caóticas, gerando eddies (redemoinhos) de curta duração, porém poderosos, que os modelos mais simples não detectaram.

Em última análise, o estudo sugere que, para projetar espaçonaves seguras, os engenheiros não podem confiar nos modelos computacionais mais simples se precisarem prever as forças e momentos exatos que atuam sobre o veículo durante manobras severas. Embora os modelos simples sejam mais rápidos e baratos de executar, eles perdem os picos não lineares críticos de força que ocorrem nas direções laterais. Os modelos mais complexos fornecem um quadro mais claro dessas dinâmicas perigosas, embora demandem mais recursos computacionais. O trabalho confirma que, para garantir que um motor de foguete nunca fique sem combustível durante uma manobra crítica, as simulações devem ser detalhadas o suficiente para capturar a natureza caótica e turbulenta do combustível conforme ele rebate nas paredes do tanque, em vez de assumir que ele se move em uma linha suave e previsível.

Resumo Técnico: Um Estudo Comparativo da Dinâmica de Oscilação (Sloshing) 3D para Aceleração de G Negativo

Definição do Problema
A oscilação de líquidos dentro de tanques de propelente representa uma perturbação crítica para manobras de espaçadores e foguetes, particularmente durante eventos de aceleração severa, como manobras de g negativo (gravidade negativa). Essas condições podem induzir altas não linearidades, gerando forças e momentos indesejáveis que ameaçam a estabilidade e a trajetória do veículo. Um risco operacional primário é a potencial descontinuidade do fluxo de propelente para o sistema de drenagem do motor durante fases de micro-g ou g negativo, o que pode levar à falha do motor se não for gerenciado por Dispositivos de Gerenciamento de Propelente (PMDs). Embora existam vários métodos analíticos e computacionais, há uma necessidade de validar a precisão e o desempenho de diferentes modelos de fluxo de Dinâmica de Fluidos Computacional (CFD) na captura dessas dinâmicas de oscilação severas, transitórias e multidirecionais sob pressões internas variáveis.

Metodologia
O estudo utiliza o solver de CFD de código aberto OpenFOAM (v1812), especificamente utilizando a família de solvers interFoam baseada no método Volume of Fluid (VOF) para a captura de interface de duas fases (líquido/gás). A pesquisa foca em um tanque de cilindro circular com topo abaulado sujeito a uma aceleração unidimensional de g negativo.

A metodologia é estruturada em duas fases:

Validação do Modelo: Cinco modelos de fluxo diferentes foram testados contra dados experimentais do Centro Espacial Alemão (DLR), envolvendo um tanque cilíndrico preenchido com água sujeito a excitações laterais impulsivas e periódicas. Os modelos incluíram:
- compressibleInterFoam
- interFoam com fluxo Laminar
- interIsoFoam (usando captura de interface isoAdvector)
- interFoam com modelo de turbulência kw-SST (RANS)
- interFoam com Simulação de Grandes Escalas (LES) usando um modelo de equação k dinâmica.
  A validação envolveu a comparação de forças totais, elevações da superfície livre e deslocamentos instantâneos do Centro de Massa (CoM) através de duas razões de preenchimento ( $h/2R \approx 0,5$ e $1,0$).
Simulação de G Negativo: Os modelos validados foram aplicados a um cenário de tanque de propelente de hidrazina envolvendo uma transição súbita de aceleração de g positivo para g negativo. As simulações foram conduzidas sob quatro condições de pressão interna (0, 50, 300 e 600 bars) para avaliar o impacto da pressão nas forças de oscilação, localizações do CoM e na duração da descontinuidade do fluxo de propelente.

O estudo utilizou o algoritmo PIMPLE para o acoplamento pressão-velocidade e realizou testes de independência de malha (variando de ~1,1 milhão a 9 milhões de células) e análise de resíduos para garantir a convergência.

Principais Contribções e Descobertas
O artigo apresenta cinco descobertas críticas derivadas da análise comparativa:

Capacidade e Precisão do Solver: O modelo LES demonstrou capacidade superior em capturar dinâmicas de oscilação severas, particularmente em direções laterais perpendiculares à excitação principal. Ele resolveu eficazmente modos de fluxo de alta frequência e contribuições não lineares que outros modelos perderam. O modelo Laminar tendeu a superestimar as amplitudes de força e os deslocamentos do CoM em direções laterais, enquanto o modelo kw-SST (RANS) apresentou dificuldades de convergência em cenários de g negativo sem ajustes específicos de tolerância.
Predição de Descontinuidade de Propelente: Todos os solvers previram consistentemente o deslocamento de massa vertical (aprox. 36 cm) e o início da descontinuidade do fluxo de propelente do sistema de drenagem do tanque (ocorrendo após ~3,85 segundos) sob condições de g negativo. Isso sugere que, para fluxos verticais dominados pelo momento, mesmo modelos mais simples podem estimar com precisão a duração da interrupção do fluxo, um parâmetro crítico para o design de PMDs.
Impacto da Pressão Interna: O aumento da pressão interna (0 a 600 bar) aplicada simultaneamente a ambas as fases líquida e gasosa não alterou significativamente a dinâmica de oscilação ou as taxas de amortecimento na direção vertical dominada pelo momento. No entanto, pressões mais altas melhoraram as taxas de convergência numérica do acoplamento pressão-velocidade. O estudo observa que o amortecimento eficaz via pressurização provavelmente requer a pressurização apenas da fase gasosa, não de ambas as fases.
Não Linearidade Lateral: Uma descoberta significativa é a presença de modos de fluxo não lineares de curta duração e alta frequência nas direções laterais ( $x$ e $y$ ), perpendiculares à excitação primária. Esses modos, impulsionados pela geometria circular do tanque e pelo teto abaulado, geram vorticidade secundária e flutuações de velocidade. Os modelos Laminar e RANS tiveram dificuldade em capturar esses efeitos com precisão, enquanto o LES os resolveu bem, destacando a necessidade de esquemas de ordem superior para a previsão de forças laterais.
Custo Computacional vs. Robustez: O modelo kw-SST ofereceu o menor custo computacional, enquanto o LES foi o mais caro (até 50-70% superior ao Laminar, dependendo da resolução da malha). O modelo Laminar apresentou um custo médio, mas careceu de robustez para capturar a dinâmica lateral de alta frequência sem superestimação.

Significância e Alegações
Os autores afirmam que, embora todos os solvers desempenhem adequadamente para fluxos dominados por momento e gravidade na direção de excitação primária, a escolha do modelo de fluxo é crítica para prever forças e momentos nas direções laterais, onde efeitos não lineares e de alta frequência predominam. O estudo enfatiza que a previsão precisa da descontinuidade do fluxo de propelente é alcançável com vários modelos para deslocamento vertical, mas a captura da complexa dinâmica lateral exige abordagens de alta fidelidade como LES.

O trabalho conclui que, para simulações de oscilação severa, particularmente envolvendo manobras de g negativo, a dependência de modelos laminares ou RANS padrão pode ser insuficiente para capturar todo o espectro de forças laterais não lineares. O estudo fornece um framework validado para a seleção de modelos de CFD apropriados com base nos requisitos específicos de gerenciamento de propelente e análise de estabilidade de veículos, reconhecendo ao mesmo tempo que investigações adicionais sobre esquemas numéricos de ordem superior são necessárias para resolver totalmente as não linearidades laterais.

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