Research on the life assessment of the insulating rod of a fast mechanical switch based on the Weibull distribution and the firefly algorithm

Resumo Técnico: Avaliação de Vida de Hastes Isolantes de Interruptores Mecânicos Rápidos

Definição do Problema
A haste isolante é um componente crítico de transmissão de força em interruptores mecânicos rápidos, utilizados para isolamento de faltas e regulação da qualidade da energia em sistemas de potência. Estas hastes, tipicamente fabricadas em resina epóxi reforçada com fibra de vidro, são submetidas a tensões multiaxiais complexas e variáveis no tempo durante ciclos frequentes de abertura e fechamento. Estatísticas de engenharia indicam que aproximadamente 35% das falhas de interruptores derivam da fadiga da haste, manifestando-se frequentemente como fratura interlaminar devido à concentração de tensão.

Os métodos atuais de avaliação de vida enfrentam limitações significativas:

• Testes Puros: Testes de vida são proibitivamente caros, demorados (durando vários meses) e restritos a amostras pequenas devido à natureza destrutiva dos testes.
• Simulação Pura: Embora eficiente, os modelos de simulação carecem frequentemente de calibração experimental, levando a dados virtuais com credibilidade insuficiente para aplicações de engenharia.
• Estimativa de Parâmetros: Métodos existentes têm dificuldade em otimizar com precisão os parâmetros do modelo de confiabilidade ao lidar com dados de falha de amostras pequenas.

Metodologia
Este estudo propõe uma estrutura de ciclo fechado integrando verificação experimental, simulação multifísica e otimização inteligente para prever a vida de hastes isolantes sob múltiplas condições de tensão de acionamento.

1. Modelagem e Verificação de Campos Multifísicos:

   • Um modelo de elementos finitos axissimétrico bidimensional do interruptor mecânico rápido foi estabelecido utilizando o software COMSOL, incorporando interações eletromagnéticas, mecânicas e estruturais.
   • Validação Experimental: Testes de tensão reais foram realizados em um protótipo utilizando extensômetros (sistema NI-9923) e câmeras de alta velocidade em três níveis de tensão (780V, 820V, 867V).
   • Resultos: O modelo de simulação apresentou um erro relativo inferior a 5% nos valores de tensão máxima e inferior a 10% nas tendências gerais de tensão em comparação com os dados experimentais, confirmando a credibilidade do modelo.

2. Simulação de Vida e Cálculo de Dano:

   • Utilizando o modelo validado, o estudo simulou 14 condições de tensão distintas (variando de 775V a 871V) para cobrir o espectro operacional.
   • Análise de Fadiga: A curva S-N do material da resina e a teoria de dano cumulativo linear de Palmgren-Miner foram aplicadas. A simulação quantificou o dano por fadiga por ciclo de abertura com base nos históricos de tensão dinâmica.
   • Critério de Falha: A vida útil de fadiga total para cada tensão foi determinada quando o dano cumulativo atingiu o valor crítico de 1. Isso gerou um conjunto de dados de 14 pontos de vida de falha.

3. Modelagem de Confiabilidade e Otimização:

   • Seleção de Distribuição: Os dados de falha foram analisados pelo método do papel de probabilidade de Weibull. Comparações entre modelos de um, dois e três parâmetros demonstraram que a distribuição de Weibull de três parâmetros proporcionou o melhor ajuste (menor soma de resíduos quadrados).
   • Otimização pelo Algoritmo Firefly: Para superar os desafios da estimativa de parâmetros com amostras pequenas, foi empregado o Algoritmo Firefly (um algoritmo de otimização heurística inteligente).
   • Função Objetivo: Uma função objetivo ponderada quadridimensional foi construída para minimizar os resíduos entre as funções de Weibull teóricas (funções CDF, PDF, Função de Confiabilidade e Função de Taxa de Falha) e os dados empíricos. Os pesos foram determinados através do Processo de Hierarquia Analítica (AHP), priorizando a Função de Distribuição Acumulada (CDF) e a Função de Confiabilidade (RF).

Principais Resultados

• Parâmetros Otimizados: O algoritmo Firefly convergiu com sucesso (dentro de ~240 iterações) para os parâmetros ótimos da distribuição de Weibull de três parâmetros: Parâmetro de Forma ($\beta$) = 1,92, Parâmetro de Escala ($\eta$) = 7689,45 e Parâmetro de Localização ($\gamma$) = 3987,21.
• Caracterização do Modo de Falha: O parâmetro de forma $\beta > 1$ confirma que a haste isolante exibe um modo de falha de "desgaste" (wear-out), consistente com o acúmulo progressivo de danos sob carregamento cíclico.
• Indicadores Estatísticos de Vida:
  • Tempo Médio para Falha (MTTF): Calculado como 10.807 operações.
  • Vida Mediana: 10.344 operações (50% de confiabilidade).
  • Limiares Baseados em Confiabilidade:
    • 90% de Confiabilidade: 6.820 operações (adequado para circuitos principais críticos da rede).
    • 80% de Confiabilidade: 7.516 operações (recomendado para substituição preventiva em circuitos regulares).
    • 70% de Confiabilidade: 8.050 operações (aplicável a circuitos gerais).
• Convergência: O processo de otimização demonstrou convergência rápida e estabilidade, evitando efetivamente ótimos locais.

Significância e Alegações
O artigo afirma fornecer uma solução universal para o design de confiabilidade e tomada de decisão de manutenção de interruptores mecânicos rápidos, preenchendo a lacuna entre a simulação pura e o teste puro. A estrutura proposta oferece três contribuições primárias:

1. Credibilidade: Ao verificar o modelo de simulação contra testes de tensão reais, o estudo garante que os dados virtuais usados para a previsão de vida sejam de confiabilidade de engenharia.
2. Eficiência: O método de expansão de simulação permite a avaliação da vida sob múltiplas condições de tensão sem a necessidade de extensos testes físicos destrutivos.
3. Precisão: A integração do algoritmo Firefly com a distribuição de Weibull de três parâmetros supera o gargalo da otimização de parâmetros em cenários de amostras pequenas, fornecendo indicadores estatísticos precisos para estratégias de manutenção.

Os autores afirmam que esta abordagem estabelece uma base teórica e de engenharia para a avaliação de vida de componentes chave em equipamentos de potência de alto nível, oferecendo uma metodologia reutilizável para componentes similares.