math-ph

A generalized fundamental solution technique for the regularized 13-moment system in rarefied gas flows

本文针对稀薄气体流中的正则化13矩方程，提出并验证了一种广义基本解法（MFS），通过在解析解问题及热诱导非同轴圆柱流问题中的应用，证明了其相比有限元法具有更优越的收敛性与效率。

Equivariant Parameter Families of Spin Chains: A Discrete MPS Formulation

本文开发了一种等变矩阵乘积态框架，用于系统地构建一维自旋链的拓扑不变量，揭示了 Haldane 相与平凡相之间的转变在由对称性兼容参数空间离散化所控制的高阶贝里曲率中，表现为一种类单极子缺陷。

Large Coupling Convergence Beyond Definiteness

本文通过利用算子恒等式而非变分形式方法，在不依赖正定性假设的情况下，建立了算子族 $A + \beta B$ 在 $\beta \to \infty$ 时具有强且解算子收敛性的结论，并揭示了当 $B$ 为非自伴时，极限算子取决于 $B$ 的核以及零点处 Riesz 投影体的特定结构。

Mass generation for the two dimensional O(N) Linear Sigma Model in the large N limit

本文证明了在大的 $N$ 极限下，$\mathbb{R}^2$ 上的二维 $O(N)$ 线性 $\sigma$ 模型表现出指数相关衰减，并在无需对耦合常数进行限制的情况下收敛于一个有质量的高斯自由场，这一结果是通过结合 Talagrand 不等式与欧几里得量子场论工具实现的。

Bogoliubov type recursions for renormalisation in regularity structures

本文通过引入类似于 Connes-Kreimer 方法的 Bogoliubov 型递归，重构了针对 Hairer 正则性结构的重整化框架，旨在阐明正向与负向重整化之间的相互作用，并将其应用于奇异随机偏微分方程。

Universality of global asymptotics of Jack-deformed random Young diagrams at varying temperatures

本文建立了 Jack 变形随机杨图在高温、低温及固定温度机制下的全局渐近性质的普适公式，证明了 Jack–Thoma 测度的极限律，并论证了这些结果普遍适用于具有近似分解性的模型，同时揭示了它们的极限形状是不同于连续 $\beta$-系综的单侧无限阶梯。

For the use of exterior form in daily physics, an introduction without coordinate frame

本文为物理系学生提供了一种关于外微分形式的无坐标系介绍，通过在不依赖特定坐标系的情况下先建立形式体系，再进行经典方程的推导，从而强调其物理意义。

Gravitating vortices and Symplectic Reduction by Stages

本文通过利用缩减后的 $\alpha$-K-能量和有限能量复势理论，引入了一种全新的通过阶段进行辛约化（symplectic reduction by stages）的方法，用于研究黎曼曲面上引力涡旋的存在性问题，从而在球面上建立了解的存在性多稳定性条件，在不存在自同构的情况下证明了唯一性，并在特定参数约束下证明了亏格 $g \geq 1$ 时解的存在性。

Extensions to the Navier-Stokes-Fourier Equations for Rarefied Transport: Variational Multiscale Moment Methods for the Boltzmann Equation

本文提出了一种针对稀薄气体的、通过对玻尔兹曼方程进行新型变分多尺度矩闭合而推导出的四阶熵稳定型纳维-斯托克斯-傅里叶方程扩展形式，该方程在与线性化玻尔兹曼解进行验证时，展现出了在过渡流区域及更高阶区域的卓越精度。

$\texttt{Symdyn}$: an automated algebraic solution for high-order quantum systems