Formal extension of noncommutative tensor-triangular support varieties
本文在给定非交换张量三角范畴紧部分的支持簇理论基础上，仿照经典范式将其推广至非紧部分，并在特定条件下（如基于诺特空间且满足广义张量积性质等）证明了扩展后的支持理论能够检测零对象，从而验证了关于有限张量范畴稳定范畴中中心上同调支持扩展猜想的部分内容。
🔢 Category
math
2155 篇论文
Sketching, Moment Estimation, and the Lévy-Khintchine Representation Theorem
该论文提出了一种基于将索引哈希至 Lévy 过程的新颖通用方案，利用 Lévy-Khintchine 表示定理统一了流数据中 -矩估计的多种现有方法，并扩展了可估计函数的范围至多维及异质情形。
Long-range one-dimensional internal diffusion-limited aggregation
本文研究了长程一维内部扩散限制聚集模型，证明了当驱动随机游走的增量具有有限方差时，聚集团簇在 步后几乎由围绕原点的对称连续块构成（将已有结果推广至最优矩条件），而当增量属于 $1<\alpha<2\alpha$-稳定律吸引域时，团簇虽包含比例小于 1 的连续块，但无法达到完全连续。
Analytic Properties of an Orthogonal Fourier-Jacobi Dirichlet Series
本文通过正交型克林根艾森斯坦级数的积分表示，研究了涉及正交群尖点形式傅里叶 - 雅可比系数的狄利克雷级数的解析性质，在特定格条件下建立了其与辛群艾森斯坦级数的theta对应，从而证明了该级数的全纯延拓，并在格情形下导出了精确的函数方程。
Witt Group of Nondyadic Curves
本文通过研究 Theta 特性的存在性，利用约化方法计算了特征不为 2 的非阿基米德局部域上光滑本征曲线的导出 Witt 群。
Stochastic and incremental subgradient methods for convex optimization on Hadamard spaces
该论文针对非正曲率度量空间（Hadamard 空间）中缺乏线性结构导致次梯度构造困难的问题，提出了一种基于 Busemann 函数的新型次梯度定义，并据此构建了具有复杂度保证的随机及增量次梯度优化算法，成功应用于 BHV 树空间等场景下的 -均值问题求解。
On some Sobolev and Pólya-Szegö type inequalities with weights and applications
本文通过研究加权等周问题导出了新的加权 Pólya-Szegö 型不等式，进而建立了加权 Sobolev 空间的嵌入定理，从而将相关结果推广至三维情形并用于解决一类半线性退化椭圆方程的边值问题。
Non-concentration estimates for Laplace eigenfunctions on compact manifolds with boundary
本文利用纯稳态局部方法，将熟知的拉普拉斯特征函数内部非集中估计推广至具有光滑边界的紧致流形边界上，并由此结合 Sogge 的结果导出了 Grieser 关于 Dirichlet 或 Neumann 特征函数的 最优上界。
Continuity of asymptotic entropy on wreath products
该论文证明了在满足特定增长条件的非退化有限熵概率测度下， wreath 积 上随机游走的渐近熵关于步分布是连续的，并通过建立返回概率的连续性以及利用泊松边界上调和测度的弱连续性，将这一结果推广至线性群和作用于 空间的群等新类群。
A Path Variant of the Explorer Director Game on Graphs
本文研究了探索者 - 导演博弈的路径变体，证明了在最优策略下，基于路径长度的访问顶点数 与基于距离的访问顶点数 之间的差值可以任意大。
The Second Moment of Sums of Hecke Eigenvalues I
本文计算了全纯海克尖形式海克特征值部分和 在权重 较大且求和长度 情形下的一阶与二阶矩，揭示了当 分别接近 和 时和式大小的相变现象，并指出当 时其平均大小将显著减小。
On Ruzsa's conjecture on congruence preserving functions
本文通过结合卡尔森方法、改进的汉克尔行列式分析以及非阿基米德整除性条件，证明了若满足同余保持条件且增长受控的整数序列的生成函数在原点处至多有两个奇异方向，则该序列必为多项式序列，从而表明鲁扎猜想若存在反例，其生成函数必须具有至少三个奇异方向。
On the Conjecture of Stability Preservation in Arbitrary-Order Adams-Bashforth-Type Integrators
本文利用调和分析推翻了关于 Buvoli 提出的一种高阶显式时间步进格式在精度趋于无穷时仍能保持稳定的猜想，同时证明了该方法相较于传统显式格式具有显著增强的稳定性，并给出了确定特定抛物稳定性半径下最大允许精度的判据及统一的稳定性分析策略。
Norms in equivariant homotopy theory
该论文证明了由 Bachmann-Hoyois 引入的 -谱中诺模代数的 -范畴可由任意有限群 的 -对称谱中的严格交换代数建模，并以此在更高范畴层面描述了 Schwede 的超交换全局环谱，将其展现为不同 对应的真正 -谱 -范畴的偏松弛极限。
Dependent Directed Wiring Diagrams for Composing Instantaneous Systems
本文通过引入依赖型有向接线图算子，构建了能够处理输出直接依赖输入（如 Mealy 机和参数化辅助变量的库存流图）的瞬时系统组合代数，并给出了其到 Mealy 机的语义解释。
Global Asymptotic Rates Under Randomization: Gauss-Seidel and Kaczmarz
该论文通过建立随机迭代算子谱半径的新界及其与非交换代数中 Perron-Frobenius 理论的关联，推导出了高斯 - 塞德尔和 Kaczmarz 方法的渐近收敛速率，从而缩小了理论与实践的差距，并量化了松弛参数对性能的提升作用，解决了 Strohmer 和 Vershynin 在 2007 年提出的开放问题。
Convex Analysis in Spectral Decomposition Systems
该论文提出了一种统一的谱分解系统框架，通过引入新的简化最小化原理，将希尔伯特空间上谱函数的凸分析问题（如共轭、次梯度及 Bregman 邻近算子的计算）转化为更简单的不变函数问题，从而为傅里叶相位不变函数、混合范数正则化及矩阵特征值函数等广泛应用提供了构造性的解析工具。
Left Jacobson Rings
该论文定义了强（弱）左雅各布森环，证明了有限维代数上的多项式环满足单侧非交换希尔伯特零点定理（即强左雅各布森且极大左理想余维数有限），并刻画了阿祖马代数及中心有限生成代数的左雅各布森性质。
A local treatment of finite alignment and path groupoids of nonfinitely aligned higher-rank graphs
本文通过识别任意高阶图中具有有限对齐性质的局部部分，构建了适用于非有限对齐高阶图的局部紧路径空间与边界路径空间，并定义了相应的富 Hausdorff 路径群丛与边界路径群丛，证明了其可迁性，且在有限对齐情形下与既有模型一致。
Hyperbolic nonlinear Schrödinger equations on
本文通过在 上建立直至端点的尖锐时空 Strichartz 估计，证明了双曲非线性薛定谔方程在临界索伯列夫空间中的局部适定性，并针对高次非线性项在小初值情形下确立了整体存在性与散射性。