How glass breaks -- Damage explains the difference between surface and fracture energies in amorphous silica

技术摘要：玻璃如何破碎——损伤解释了非晶硅酸盐中表面能与断裂能之间的差异

问题陈述
在断裂力学中，存在一个根本性的差异：即量化创建新表面所需能量的自由表面能 ($\gamma$) 与代表裂纹扩展过程中总耗散能量的断裂能 ($G_c$) 之间并不一致。在理想脆性材料中，$G_c$ 应等于 $2\gamma$。然而，对硅酸盐玻璃的实验测量一致表明，$G_c$ 比 $2\gamma$ 高出约 5 倍。虽然这种过剩能量通常被归因于裂纹尖端的塑性耗散，但这一解释在非晶硅酸盐中仍存在争议。在原子尺度上，很难通过实验获得塑性的证据，且由于硅酸盐缺乏硬化特性，标准的塑性模型无法适用。因此，非晶硅酸盐中这种能量差异的物理起源一直未能得到解决。

研究方法
作者采用了一种结合原子尺度分子动力学 (MD) 与连续介质相场建模的多尺度模拟方法，来研究非晶硅酸盐的断裂过程。

• 原子模拟： 使用 BKS 势函数进行 MD 模拟，以模拟原子相互作用，并使用 Wolf 截断法处理库仑力。通过随机放置原子生成样本，进行平衡化处理，并淬火至 $10^{-5}$ K。在准静态、非热条件下模拟裂纹扩展，利用 K 场位移边界条件驱动裂纹生长。
• 粗粒化： 为了连接原子尺度与连续介质尺度，应用了一种基于物理原理的高斯卷积技术。该方法在保持质量和能量守恒的同时，生成了位移、应变、应力和势能的均匀场。
• 损伤与能量量化：
  • 损伤： 从力学角度定义为刚度损失，通过比较实际弹性能与未损伤应变能来计算。
  • 自由表面能 (FSE)： 通过计算总势能与弹性应变能之差来分离 ($\psi_{FSE} = \psi_{pot} - \psi_{\epsilon}$)，从而有效地将表面形成能从弹性变形中分离出来。
  • 相场标定： 使用有限元更新 (FEMU) 方案，将从 MD 模拟中获得的损伤场拟合到连续相场模型中。这使得能够直接从原子快照中提取材料参数，特别是断裂韧性 ($g_c$) 和内禀特征长度 ($l_c$)。
• 结构分析： 通过追踪环结构（使用 Le Roux & Jund 算法）和硅原子配位数的变化来量化局部结构变化。

主要结果

1. 弥散损伤 vs. 塑性： 研究表明，裂纹尖端周围的能量耗散主要是由弥散损伤而非塑性引起的。损伤区距离裂纹路径约 16–23 Å。对应力-应变响应和能量平衡的分析证实，塑性耗散和非线性弹性可以忽略不计；材料表现为失去刚度（损伤）而非保持刚度（塑性）。
2. 能量贡献的分离： 作者成功地将总断裂能分为两个截然不同的部分：
   • 自由表面能： 严格局限于表面，与化学键断裂和原子弛豫相关。
   • 损伤能： 向材料内部延伸较深（约 20 Å），与结构重排相关。
     计算得出自由表面能与总断裂能的比值 ($2\gamma/g_c$) 约为 23%，这与实验观察到的表面能仅占总能量约 20% 的情况一致。
3. 结构特征：
   • 弥散损伤： 与玻璃网络中环结构的变化强相关，其空间分布范围较广。
   • 自由表面能： 与硅原子配位数的变化相关，其分布在靠近表面处更为局域化。
4. 验证： 从相场拟合中得出的断裂韧性值、全局能量平衡以及 J 积分法的结果均保持一致。计算出的内禀特征长度 ($l_ c \approx 12\text{--}20$ Å) 与观察到的损伤区宽度相吻合。

意义与主张
本文声称提供了一个完整的框架，用于理解非晶硅酸盐的断裂问题，并解决了表面能与断裂能之间长期存在的差异。其主要贡献在于确定了弥散损伤（有别于塑性）是脆性硅酸盐玻璃中能量耗散的主要机制。通过将这种损伤与特定的结构重排（环结构的断裂）联系起来并量化其空间范围，该研究为硅酸盐断裂中具有“脆性”却又具有能量耗散特性的现象提供了结构性的解释。

作者断言，他们的方法验证了相场断裂技术中所使用的弥散损伤概念，直接展示了其在原子尺度上的物理基础。此外，结果表明，传统的脆性断裂观点可能会忽视非晶材料中固有的微妙机械耗散。论文结论较为审慎，指出虽然这些发现阐明了硅酸盐中的机制，但仍需进一步研究以确定这些概念是否适用于其他非晶系统（如金属玻璃）或动态及疲劳载荷场景。