Anomalous Hall effect in Dirac semimetal probed by in-plane magnetic field

技术摘要：通过面内磁场探测狄拉克半金属中的反常霍尔效应

问题陈述
由布洛赫波函数几何性质（贝里曲率）引起的本征反常霍尔效应（AHE）在磁性系统中已得到公认。虽然现代理论允许在非磁性系统通过外部场打破时间反演对称性时产生 AHE，但在实验上检测该效应仍具挑战性。在常规的垂直面外磁场配置下，非磁性材料中由磁场诱导的 AHE 通常会被洛伦兹力引起的普通霍尔效应（OHE）所掩盖。此外，将场诱导的 AHE 与多载流子 OHE 或不均匀性效应区分开来非常困难，特别是在载流子密度较低、信号幅度较小的样品中。

研究方法
为了解决这些检测挑战，作者研究了通过分子束外延（MBE）在 (111)A CdTe 基底上生长的狄拉克半金属 $Cd_3As_2$ 薄膜。研究重点在于具有特定对称性质、允许面内 AHE 的 (112) 晶面。

• 样品制备： 通过调节生长温度和通量比，制备了厚度在 10–100 nm 之间、电子密度在 $4.6 \times 10^{16}$ 至 $7.9 \times 10^{17} \text{ cm}^{-3}$ 范围内的薄膜。
• 测量配置： 在高达 9 T 的磁场和 2 K 至 300 K 的温度下进行输运测量。关键在于，磁场在霍尔偏转平面内旋转（面内磁场）。方位角 $\phi$ 相对于 $[1\bar{1}0]$ 或 $[11\bar{4}]$ 晶向进行测量。
• 数据分析： 将横向电阻率 ($\rho_{yx}$) 分解为磁场对称分量（平面霍尔效应）和磁场非对称分量（OHE + AHE）。为了分离出本征 AHE，作者从非对称信号中减去了单次对称分量（主要归因于磁场对准偏差和 OHE）。该程序旨在提取三次对称分量 ($\rho_{yx, AHE}$)，这在理论上是由 (112) 面的晶体对称性所允许的。
• 理论建模： 作者利用基于第一性原理计算得到的 $Cd_3As_2$ 有效哈密顿量模型，通过引入塞曼耦合和自旋轨道耦合，模拟了场诱导的反常霍尔电导率。

核心贡献与结果

1. 观测到面内 AHE： 本研究成功展示了对非磁性 $Cd_3As_2$ 薄膜中场诱导 AHE 的定量提取。通过旋转面内磁场，观察到了清晰的三次对称成分，这与 (112) 面的 $C_3$ 对称性要求一致。
2. 对称性约束： 测得的 AHE 严格遵循晶体对称性。信号在特定角度（如 $0^\circ$ 和 $60^\circ$）表现出极值，并在对称性禁戒方向（如 $30^\circ$）消失，从而将其与通常表现为一次对称性的对准偏差诱导的 OHE 区分开来。
3. 载流子密度依赖性： 研究发现面内 AHE 的量级对电子密度高度敏感。与高密度薄膜相比，超低电子密度（$< 10^{17} \text{ cm}^{-3}$）的薄膜表现出显著更大的反常霍尔角。在 2 K 时，最低密度样品的反常霍尔角达到 2.4%，超过了此前研究的磁性材料中所报道的数值。
4. 磁场与温度依赖性： AHE 信号随温度升高单调衰减，表明受到热散射的抑制。磁场依赖性表现出复杂行为：在 ~5 T 以下呈现振荡特征，并在高场下有大幅增强。理论模型表明，这种非单调行为源于在薄膜中存在的三个等效 120°-旋转畴之间的平均化效应。
5. 理论验证： 模型计算证实，当面内磁场沿特定方向（如 $[11\bar{4}]$）施加时，可以诱导出与面外磁场相当的贝里曲率和轨道磁化强度，支持了实验观察到的有限三次对称成分。

意义
本文声称，这些发现为研究非磁性系统中以轨道磁化表现出的霍尔响应提供了新的机遇。通过利用面内磁场并利用晶体对称性将信号从占主导地位的洛伦兹力中分离出来，作者提供了一种量化非磁性材料中本征 AHE 的可靠方法。结果表明，通过调节费米能级以接近狄拉克半金属中的能带简并点（贝里曲率热点），可以产生巨大的场诱导轨道磁化。这项工作补充了近期关于非线性霍尔效应的研究进展，证明了即使在缺乏自发磁化的情况下，也可以利用轨道磁化来探索新颖的物理现象和功能。