Photon Calibration Performance of KAGRA during the 4th Joint Observing Run (O4)

技术摘要：KAGRA 在第四次联合观测运行（O4）期间的光子校准性能

问题陈述
引力波（GW）探测器信号的精确校准对于恢复引力波事件中编码的物理信息至关重要。随着探测器灵敏度的提升，校准的不确定性已成为引力波源参数估计中的关键因素。KAGRA 作为一台低温引力波探测器，在实施校准系统时面临独特的挑战，这源于其低温环境。主要挑战在于设计一个光子校准（Pcal）系统，该系统能够在不干扰环绕端测试质量（ETM）镜的低温基础设施的前提下注入参考信号。此外，该系统需要严格的不确定性量化，以确保校准误差不会主导整体数据的不确定性，特别是考虑到之前的观测运行（O3）表现出较高的不确定性水平。

方法论
本研究详细阐述了 KAGRA Pcal 系统在 O4a 观测期间（2023 年 5 月至 6 月）的配置、运行及不确定性估算。该系统利用两束激光（路径 1 和路径 2）投射到 ETM 上，通过辐射压力诱导经过校准的位移。

1. 系统配置：

   • 位置： 为避免对低温管道和冷却器产生热干扰，Pcal 系统组件（发射器和接收器模块）被放置在距离 ETM 34.9 米处。
   • 光束几何： 使用两束光束以最小化对 ETM 鼓膜模式的激发，该模式与干涉仪的平均长度强耦合。光束被定位在该模式的节点圆附近。
   • 光学设置： 一台掺镱光纤激光器（1047 nm）产生由声光调制器（AOMs）调制的稳定光束。光学跟随伺服（OFS）用于稳定激光功率。
   • 光束位置监测： 一个由高灵敏度 CMOS 相机和 1,500 毫米焦距望远镜组成的长焦相机（Tcam）系统，用于捕获 ETM 表面的图像以估算光束位置。

2. 校准与不确定性估算：

   • 功率传感器校准： 激光功率传感器（TxPDs 和 RxPD）通过可追溯的链条进行校准：NIST $\rightarrow$ LIGO 金标准（GSK）$\rightarrow$ KAGRA 工作标准（WSK）$\rightarrow$ KAGRA 终端站传感器。这涉及使用积分球进行比对测量，以确定响应比（$\alpha$）。
   • 功率估算： ETM 上的总激光功率（$P$）通过结合 TxPDs 和 RxPDs 的测量值进行估算，同时考虑两条路径的光学效率（$e$）和分离比（$s$）。
   • 光束位置估算： 通过分析 Tcam 图像确定 Pcal 光束（$\vec{a}$）和主干涉仪光束（$\vec{b}$）的位置。ETM 几何结构和悬挂丝作为像素到毫米转换的参考。
   • 不确定性传播： 总相对不确定性是通过传播位移方程中所有参数的误差计算得出的，包括激光功率（$P$）、光束位置（$\vec{a} \cdot \vec{b}$）、ETM 质量（$M$）、转动惯量（$I$）和入射角（$\theta$）。

关键结果

• 总不确定性： Pcal-X 系统（O4a 期间使用的主要校准系统）的估算相对不确定性为 0.73%。
• 相较于 O3 的改进： 与 O3GK 运行期间实现的 3% 不确定性相比，这代表了约三倍的降低。
• 不确定性分解：
  • 激光功率（$P$）： 总不确定性的主要贡献者（0.67%），主要受限于功率传感器校准参数的稳定性。
  • 光束位置（$\vec{a} \cdot \vec{b}$）： 第二大贡献者（0.30%），源自 Tcam 图像分析。
  • 入射角（$\cos \theta$）： 贡献极小（0.0019%），这是由于 Pcal 系统与 ETM 之间的长基线（34.9 米）导致入射角非常小，接近法向入射。
  • 质量和转动惯量： ETM 质量（$M$）和转动惯量（$I$）的贡献可忽略不计（<0.05%）。
• 稳定性： 校准参数（响应比、光学效率和分离比）在六个月内表现出稳定性，变化幅度通常小于 0.6%。

意义与主张
本文断言，KAGRA Pcal 系统是首个用于低温引力波望远镜的完全功能化校准系统。其成功运行表明，尽管存在低温屏蔽的限制以及光学组件需远程放置的需求，仍可实现高精度校准。

作者声称，鉴于观测事件的信噪比，所实现的 0.73% 的不确定性足够低，可确保校准误差不会显著影响引力波源参数的估计。此外，KAGRA Pcal 系统的性能和设计策略为未来的第三代低温引力波探测器提供了有价值的参考，特别是预计将采用类似低温技术的爱因斯坦望远镜（ET）和宇宙探测器（CE）。研究强调，虽然光束位置监测仍然是一个挑战，但当前使用长焦相机的方法是有效的，未来的改进可能涉及在观测运行期间进行更连续的监测。