Photon Calibration Performance of KAGRA during the 4th Joint Observing Run (O4)

技術概要：第 4 回合同観測運用（O4）における KAGRA の光子較正性能

問題定義
重力波（GW）検出器信号の正確な較正は、GW 事象に符号化された物理情報を復元するために不可欠である。検出器の感度が高まるにつれて、較正の不確かさは GW 源のパラメータ推定における決定的な要因となる。極低温重力波検出器である KAGRA は、低温環境に起因する固有の課題により、較正システムの導入において困難に直面した。主要な課題は、エンドテストマス（ETM）鏡を取り囲む低温インフラに干渉することなく基準信号を注入できる光子較正（Pcal）システムを設計することだった。さらに、以前の観測運用（O3）でより高い不確かさレベルが観測されたことを踏まえ、較正誤差が全体的なデータ不確かさを支配しないことを保証するため、厳密な不確かさの定量化が求められた。

手法
本研究は、O4a 観測期間（2023 年 5 月〜6 月）における KAGRA Pcal システムの構成、運用、および不確かさ推定の詳細を述べる。このシステムは、放射圧を介して較正された変位を誘起するために、ETM 上に投影される 2 本のレーザービーム（パス 1 とパス 2）を利用する。

1. システム構成:

   • 配置: 低温ダクトや冷却器への熱干渉を避けるため、Pcal システムのコンポーネント（送信機および受信機モジュール）は、ETM から 34.9 メートルの距離に設置されている。
   • ビーム幾何学: 干渉計の平均長と強く結合する ETM のドラムヘッドモードの励起を最小化するため、2 本のビームが使用される。ビームはこのモードの節円付近に配置される。
   • 光学セットアップ: 安定したビームを生成する Yb ファイバーレーザー（1047 nm）は、音響光学変調器（AOM）によって変調される。レーザー出力を安定化させるために、光学フォロースervo（OFS）が用いられる。
   • ビーム位置モニタリング: 高感度 CMOS カメラと 1,500 mm の焦点距離を持つ望遠鏡からなるテレフォトカメラ（Tcam）システムが、ビーム位置を推定するために ETM 表面の画像を捉える。

2. 較正および不確かさ推定:

   • 出力センサー較正: レーザー出力センサー（TxPD および RxPD）は、NIST → LIGO ゴールドスタンダード（GSK）→ KAGRA ワーキングスタンダード（WSK）→ KAGRA エンドステーションセンサーという追跡可能なチェーンを用いて較正された。これには、応答性比率（$\alpha$）を決定するための積分球を用いた比較測定が含まれた。
   • 出力推定: ETM 上の総レーザー出力（$P$）は、2 つのパスの光学効率（$e$）と分離比率（$s$）を考慮して、TxPD と RxPD の測定値を組み合わせることで推定された。
   • ビーム位置推定: Pcal ビームの位置（$\vec{a}$）および主要な干渉計ビームの位置（$\vec{b}$）は、Tcam 画像を分析することで決定された。ピクセルからミリメートルへの変換には、ETM の幾何学と懸架ワイヤが基準として用いられた。
   • 不確かさの伝播: 相対的な総不確かさは、レーザー出力（$P$）、ビーム位置（$\vec{a} \cdot \vec{b}$）、ETM 質量（$M$）、慣性モーメント（$I$）、および入射角（$\theta$）を含む変位方程式のすべてのパラメータからの誤差を伝播させることで計算された。

主要な結果

• 総不確かさ: O4a で使用された主要な較正システムである Pcal-X システムの推定相対不確かさは 0.73% である。
• O3 からの改善: これは、O3GK 運用で達成された 3% の不確かさと比較して、約 3 倍の改善（減少）を表す。
• 不確かさの内訳:
  • レーザー出力（$P$）: 総不確かさの主要な寄与因子（0.67%）であり、主に出力センサー較正パラメータの安定性によって制限されている。
  • ビーム位置（$\vec{a} \cdot \vec{b}$）: 2 番目に大きな寄与因子（0.30%）であり、Tcam 画像分析から導き出された。
  • 入射角（$\cos \theta$）: Pcal システムと ETM の間の長い基線（34.9 m）に起因して入射角が法線入射に非常に近くなるため、寄与は最小限（0.0019%）であった。
  • 質量と慣性: ETM 質量（$M$）と慣性モーメント（$I$）からの寄与は無視できるレベル（<0.05%）であった。
• 安定性: 較正パラメータ（応答性比率、光学効率、および分離比率）は 6 ヶ月の期間にわたって安定しており、変動は一般的に 0.6% 未満であった。

意義と主張
本論文は、KAGRA Pcal システムが極低温 GW 望遠鏡のための最初の完全機能を持つ較正システムであると主張している。その成功した運用は、低温シieldingによる制約と光学コンポーネントの遠隔配置の必要性にもかかわらず、高精度な較正が達成可能であることを実証している。

著者らは、観測された事象の信号対雑音比を考慮すると、達成された 0.73% の不確かさは、較正誤差が GW 源パラメータの推定に有意な影響を及ぼさないほど十分に低いと主張している。さらに、KAGRA Pcal システムの性能と設計戦略は、同様の低温技術の採用が予想される将来の第 3 世代極低温 GW 検出器、具体的にはアインシュタイン望遠鏡（ET）およびコズミック・エクスプローラー（CE）にとって貴重な参考となる。本研究は、ビーム位置モニタリングが依然として課題ではあるが、現在のテレフォトカメラを用いた手法は有効であり、将来の改善には観測運用中のより継続的なモニタリングが含まれうることを強調している。