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Coordinated motion control of a wire arc additive manufacturing robotic system for multi-directional building parts

本文提出了一种基于双机器人协调控制的任务增强算法，通过同时控制焊枪相对于工件的运动轨迹和相对于惯性系的姿态，实现了复杂几何形状零件在 wire arc additive manufacturing (WAAM) 过程中各沉积层始终沿重力方向构建，从而有效解决了悬垂支撑不足和阶梯效应导致的表面质量差问题。

原作者： Fernando Coutinho, Nicolas Lizarralde, Fernando Lizarralde

发布于 2026-02-24

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CC BY 4.0

原作者： Fernando Coutinho, Nicolas Lizarralde, Fernando Lizarralde

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

这篇文章主要讲的是如何让机器人像“超级厨师”一样，用金属丝和电弧（一种焊接技术）来打印形状非常复杂的金属零件，而且打印出来的表面要非常光滑，不需要后期再打磨。

为了让你更容易理解，我们可以把整个过程想象成在斜坡上堆沙子，或者在弯曲的管道里抹水泥。

1. 核心难题：为什么“平铺”行不通？

想象一下，你想用沙子堆一座城堡。

传统做法：你只能把沙子一层一层平着堆。如果城堡有悬空的塔楼（比如拱门），下面的沙子没有支撑，就会塌下来，或者你需要搭很多临时的脚手架（支撑结构）来托住它。
现实问题：在金属 3D 打印（WAAM）中，如果零件是弯曲的或者悬空的，熔化的金属就像滚烫的沙子。如果打印头（喷枪）保持水平不动，熔化的金属会因为重力流得到处都是，导致零件表面坑坑洼洼，甚至滴得到处都是。

以前的解决办法：

搭脚手架：打印时加很多支撑，打印完再切掉。这很浪费材料，而且后期处理很麻烦。
只转喷枪：让喷枪歪着喷，但底座不动。这就像你歪着头写字，手虽然动了，但墨水（熔池）在纸上还是歪的，导致字迹（零件表面）像楼梯一样一级一级的（这就是文中说的“阶梯效应”），很不光滑。

2. 这篇文章的绝招：双人舞（双机器人协同）

为了解决这个问题，作者设计了一套**“双人舞”**方案。他们用了两个机器人：

机器人 A（拿喷枪的）：负责像画笔一样，在零件上画出线条。
机器人 B（托着零件的）：负责像旋转木马一样，不断调整零件的角度。

核心思想：
不管零件是什么形状（直的、弯的、悬空的），永远让熔化的金属池（熔池）保持水平，就像你在桌子上倒水，水面永远是平的。

比喻：想象你在一个弯曲的滑梯上抹奶油。
- 如果滑梯不动，你只能顺着滑梯抹，奶油会流下来。
- 现在的方案是：你拿着抹刀（机器人 A）在抹，同时有另一个人（机器人 B）在转动滑梯，让你手里的抹刀永远垂直于地面，这样无论滑梯怎么弯，奶油都能平整地铺在滑梯表面，不会流下来，也不会出现阶梯。

3. 技术核心：如何指挥这场舞蹈？

这就涉及到一个复杂的数学问题：两个机器人怎么配合才不会打架？怎么知道下一秒该往哪转？

作者发明了一个**“任务增强算法”**（Task Augmentation）：

传统算法：只告诉机器人“把手指（喷枪）移动到点 A"。
新算法：告诉机器人两件事：
1. “手指要沿着零件表面走（轨迹）”。
2. “手指必须始终垂直于地面（方向）”。

这就像指挥一个乐队，不仅要让小提琴手跟着乐谱走（轨迹），还要让他始终面向观众（方向）。

遇到死胡同怎么办？（奇异点）
有时候，零件的角度刚好让两个机器人的动作“冲突”了（比如零件表面刚好垂直于地面，这时候“沿着表面走”和“垂直地面”这两个指令在数学上打架了）。
作者用了一种**“阻尼”**技巧（就像开车遇到急转弯时，稍微松一点油门，而不是死踩刹车），让机器人平滑地绕过这个死胡同，既不影响打印路径，又能保持方向正确。

4. 实验成果：真的能造出来吗？

作者用这套方法真的造出了三个东西，效果很棒：

倾斜的墙：像斜坡一样，打印出来的表面很平整。
弯曲的墙：像拱门一样，机器人一边转零件，一边喷，完美贴合弧度。
进气漏斗：这是一个复杂的工业零件，像喇叭一样，既有直筒部分，又有弯曲扩口部分。

结果：

不需要搭脚手架。
表面非常光滑，没有那种“楼梯台阶”的感觉。
打印出来的零件形状精准，就像设计图一样。

总结

这篇论文就像是在教机器人**“如何一边跳舞一边画画”**。

以前，机器人只能像木匠一样，把木头（零件）放平了再锯（打印）。现在，通过让两个机器人配合，一个负责画，一个负责转，它们可以在任何角度、任何曲面上完美地“画画”（打印金属），而且画出来的线条（金属层）永远水平、光滑。

这对我们意味着什么？
这意味着未来我们可以用这种技术，直接制造出更复杂、更轻、更坚固的零件（比如飞机的异形管道、汽车的复杂部件），而且省去了很多后期打磨的麻烦，既省钱又环保。

论文技术总结：面向多向构建零件的焊丝电弧增材制造（WAAM）机器人系统协调运动控制

1. 研究背景与问题定义 (Problem)

背景：
金属增材制造（MAM），特别是焊丝电弧增材制造（WAAM），因其能够高效制造大型复杂结构件而受到关注。然而，WAAM 在制造具有非平面表面或复杂几何形状的零件时面临重大挑战。

核心问题：

重力影响与悬垂缺陷： 传统的 WAAM 工艺通常要求沉积方向与重力方向垂直（即平放沉积），以保证熔池稳定。但在制造复杂几何体（如弯曲管道、曲面壁）时，沉积方向往往需要改变。如果沉积方向与重力不平行，会导致未支撑的悬垂部分出现金属液滴落、飞溅，以及表面产生“阶梯效应”（Staircase effect），严重影响零件的表面质量和体积精度。
现有方案的局限性：
- 使用支撑结构会增加材料浪费、后处理成本和时间。
- 仅改变焊枪方向而保持工件水平，会导致熔池几何形状不规则，加剧表面缺陷。
- 传统的离线规划方法无法在沉积过程中实时修正轨迹或参数，难以应对动态变化。

目标：
开发一种协调运动控制算法，使双机器人系统（焊接机器人 + 定位工作台）能够协同工作，在保持沉积轨迹相对于工件坐标系规划的同时，实时调整工件姿态，确保每一层的沉积方向（即熔池法线方向）始终与重力方向（或惯性系中的特定方向）对齐。

2. 方法论 (Methodology)

2.1 系统架构

硬件配置： 一个由 6 自由度（DOF）焊接机器人（手持焊枪）和 2 自由度定位工作台（夹持工件）组成的双机器人系统，共同构成一个 8-DOF 的冗余运动学链。
任务定义：
1. 主任务： 焊枪末端执行器（TCP）相对于沉积工件坐标系（ $F_d$ ）的轨迹跟踪（6-DOF 位置和姿态）。
2. 约束/辅助任务： TCP 的特定轴（通常是 Z 轴，即沉积方向）相对于惯性坐标系（ $F_{ab}$ ，如重力方向）的姿态对齐。

2.2 核心控制算法：任务空间增强 (Task Space Augmentation)

论文提出了一种基于**增强雅可比矩阵（Augmented Jacobian）**的协调控制策略，而非传统的任务优先级（Task-Priority）方法。

运动学建模：
- 将双机器人系统视为单一冗余运动链。
- 定义主任务速度 $v$ 和辅助任务速度 $\omega_s$ （仅涉及机器人手臂相对于惯性系的旋转）。
- 构建增强雅可比矩阵 $J_A$ ，将关节速度 $\dot{\theta}$ 映射到增广的任务空间速度向量 $[v^T, \omega_s^T]^T$ 。
- 公式表达： $\begin{bmatrix} v \\ \omega_s \end{bmatrix} = J_A(\theta) \dot{\theta}$ 。
控制律设计：
- 采用闭环控制律，利用伪逆（Pseudo-inverse）或阻尼最小二乘法（Damped Least Squares, DLS）求解关节速度指令。
- 引入 Lyapunov 稳定性理论证明，即使在存在未建模动态（如机器人内部控制器的延迟）的情况下，系统误差也能渐近收敛至零。
奇异性处理：
- 问题： 当沉积坐标系与惯性坐标系的 Z 轴对齐时，增强雅可比矩阵会失去秩（Rank），导致算法奇异性（任务冲突）。
- 解决方案： 采用带数值滤波的阻尼最小二乘法（Damped Least Squares with numerical filtering）。该方法在奇异点附近自动降低导致冲突的任务（即姿态对齐任务）的速度权重，同时保持主轨迹跟踪任务的精度，从而避免控制发散。

2.3 与约束雅可比方法的等价性

论文还证明了该增强雅可比方法与**约束雅可比（Constrained Jacobian）**方法在数学上的等价性，进一步验证了算法在处理冗余自由度时的理论严谨性。

3. 关键贡献 (Key Contributions)

协调控制框架： 提出了一种针对双机器人 WAAM 系统的协调运动控制算法，能够同时处理工件重定位和焊枪轨迹跟踪，实现了“沉积方向始终垂直于重力”的自动化控制。
任务增强策略： 将任务增强（Task Augmentation）应用于 WAAM 领域，相比任务优先级方法，该方法能更好地利用冗余自由度，并通过 DLS 方法有效处理算法奇异性。
理论稳定性证明： 基于 Lyapunov 理论，在考虑机器人内部控制器未建模动态的情况下，证明了闭环系统的渐近稳定性。
实验验证： 在真实的工业 WAAM 单元上进行了多项实验，验证了算法在制造倾斜薄壁、弯曲薄壁和复杂进气漏斗（Intake Funnel）等零件时的有效性。

4. 实验结果 (Results)

实验使用了 KUKA KR90 机器人和 KP2 工作台，配合 Fronius CMT 焊接电源。

倾斜薄壁（Inclined Thin-wall）：
- 成功制造了 45°倾斜的薄壁零件（20 层）。
- 轨迹跟踪误差（位置和姿态）收敛至零，最终零件几何形状良好，无明显悬垂缺陷。
弯曲薄壁（Curved Thin-wall）：
- 制造了包含直段和 90°弯曲段的复杂零件。
- 在弯曲过程中，系统自动调整工作台角度，使焊枪始终指向重力方向。
- 即使遇到机械干涉（螺丝碰撞），算法也能灵活调整焊枪相对于重力的角度（从 0°调整为 10°），展示了系统的鲁棒性。
- 均方根（RMS）误差分析显示，位置和姿态跟踪精度满足要求。
进气漏斗（Intake Funnel）：
- 制造了包含圆柱段和喇叭口（Bell-mouth）段的复杂零件。
- 验证了算法在处理变半径、变曲率沉积路径时的能力。
- 3D 扫描结果显示零件具有良好的对称性和表面质量。

总体表现： 所有实验均表明，该控制方案能够有效消除未支撑悬垂带来的缺陷，减少后处理需求，并显著提高复杂几何零件的表面质量。

5. 意义与展望 (Significance & Perspectives)

意义：

消除支撑结构： 该方案使得制造具有复杂曲率和悬垂结构的金属零件成为可能，且无需或仅需极少的支撑结构，大幅降低了材料成本和后处理时间。
提升质量： 通过保持熔池与重力对齐，显著改善了熔池稳定性，减少了气孔、未熔合和表面阶梯效应，提高了零件的致密度和表面光洁度。
通用性： 提出的控制框架不仅适用于 WAAM，也可推广至其他需要多机器人协同和方向约束的增材制造或加工场景。

未来展望：

将协调控制问题转化为优化问题，引入松弛变量以更好地处理轨迹跟踪与避障之间的权衡。
探索将该策略应用于更高冗余度（如 7-DOF 或更多）的机器人系统，以应对更复杂的混合制造应用。
进一步优化奇异性处理算法，使其在更广泛的几何构型下保持最优性能。

总结： 本文通过引入任务增强和增强雅可比矩阵方法，成功解决了 WAAM 中复杂几何零件制造时的方向对齐难题。实验证明，该双机器人协调控制系统能够自动调整工件姿态，确保沉积方向始终与重力一致，从而实现了高质量、无支撑（或少支撑）的复杂金属零件制造。