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A Machine Learning Theory Perspective on Strategic Litigation

本文将机器学习理论应用于对普通法系中的策略性诉讼进行建模，展示了诉讼人如何通过最优地选择案件来影响下级法院的学习决策规则，并刻画了其中涉及的诱导特定法律先例的反直觉现象与算法。

原作者： Melissa Dutz, Han Shao, Avrim Blum, Aloni Cohen

发布于 2026-06-10

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原作者： Melissa Dutz, Han Shao, Avrim Blum, Aloni Cohen

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

想象一下，法律体系就像一场高风险的“猜规则”大型游戏。

在普通法系（如美国）中，下级法院并不会在每个新案件到来时都随心所欲地做决定。相反，它们会观察高层法院（相当于“最高法院”）过去的判决，并试图找出其中的规律。如果高层法院对某种特定情况判决为“是”，那么下级法院在未来遇到类似情况时，很可能也会判决为“是”。

本文将这一过程视为一种机器学习。

下级法院是一个试图从教科书中学习规则的学生。
高层法院是编写教科书（即“先例”）的老师。
策略性诉讼人是一个聪明的学生，他想要重写教科书，好让老师未来的答案符合他想要的，而不一定是老师最初的本意。

以下是利用简单的类比对本文核心思想进行的拆解：

1. 背景设定：“老师”与“学生”

把高层法院想象成一位有着严格评分标准（我们称之为“真实规则”）的严厉老师。下级法院是一个尚未背诵出规则的学生；他们只是通过观察老师过去批改过的试卷（即“先例”）来猜测规则。

学生使用简单的算法进行猜测：

“最近邻”法（Nearest Neighbor）： “如果这个新案例看起来和过去某个老师判为‘是’的案例完全一样，那我也判‘是’。”
“支持向量机”（SVM）法： “我在房间中间画一条直线。左边的一切都是‘否’，右边的一切都是‘是’。我会尝试让这条线尽可能远离那些混乱、模糊的案例。”

2. 目标：那个“作弊”的学生

现在，策略性诉讼人登场了。这个人有一个特定的目标：他希望下级法院（学生）学到一个与高层法院（老师）实际使用的规则不同的规则。

诉讼人无法强迫高层法院改变主意。但是，他们可以选择向高层法院提交哪些案件。通过精心挑选交给老师评判的案例，诉讼人可以改变学生正在学习的“教科书”。

核心问题： 即使老师始终保持正确的评分，诉讼人能否诱骗学生学到错误的规则？

3. 令人惊讶的技巧（论文的研究发现）

作者发现，这场“游戏”有一些违反直觉的规则。

A. 有时你必须通过“输”来“赢”

你可能会认为，诉讼人应该只提交那些他们笃定会赢的案件。论文表明这是错误的。

类比： 想象你试图教一个机器人“红色代表停止”。但机器人目前认为“一切都是前进”。如果你给机器人展示一个“红色”标志，机器人可能仍然认为是在“前进”，因为它习惯了这种逻辑。
论文发现： 有时，最好的策略是提交一个你明知会输的案件。通过在特定案件上的失败，你迫使高层法院在教科书中加入一个“停止”的范例。这可能会扭转下级法院的整个理解，让他们不再对所有情况都说“前进”。这就像是退后一步，是为了跳得更远。

B. 贪婪是一个陷阱

你可能会想：“我只要选出眼下最有利的一个案件提交就好了。”

类比： 想象你正在建造一圈篱笆。如果你只选择当下看起来最好的一个点，你可能会不小心建起一道挡住自己未来去路的篱笆。
论文发现： 如果诉讼人没有长远计划，只是一个接一个地挑选案件，他们可能会陷入困境。他们可能会制造出一个（法律边界）“篱笆”，导致以后无法移动，从而把自己锁在一个糟糕的结果中。他们需要像棋手一样，预判好几步。

C. “两点”魔法（在三维空间中）

当案例变得更加复杂（例如在三维空间中的点，而非仅仅是一条线）时，论文研究了“支持向量机”（即画直线的人）是如何运作的。

发现： 为了彻底改变下级法院学习到的规则，诉讼人通常只需要带来两个特定的案件。
类比： 想象你想倾斜一张沉重的桌子。你不需要推整个桌面，你只需要在桌腿下垫上两块特定的石头就能让它倾斜。论文证明，凭借合适的两个“石头”（案例），你可以迫使下级法院画出你想要的精确线条。

4. “推翻先例”的转折

论文还探讨了：如果高层法院改变主意了会怎样？（例如任命了新法官）。

场景： 高层法院决定：“事实上，我们以前遵循的那套旧规则是错误的。”
诉讼人的招数： 诉讼人可以带来一个案件，迫使高层法院承认：“我们无法再沿用旧规则，因为它与我们的新逻辑相抵触。”这迫使高层法院丢弃旧的“教科书页面”（先例），从而让下级法院必须开始学习一套新规则。

总结

这是一篇理论性的数学研究。它并不会告诉我们今天如何赢得现实中的诉讼。相反，它构建了一个简化版的法律系统“电子游戏”，以观察一个聪明的玩家如何操纵规则。

核心结论： 在一个法官根据过往案例进行学习的系统中，一个有策略的玩家不仅需要赢得案件，他们还需要策划历史。有时，故意输掉一个案件或带来一对特定的案件，是改变未来所有人法律规则的唯一途径。

问题定义

本文通过机器学习理论的视角研究了策略性诉讼（也称为影响力诉讼）。在普通法系中，下级法院受高级法院所设判例的约束。作者将这种动态关系建模为一个学习问题：下级法院从高级法院的历史裁决中学习决策规则（分类器）。策略性诉讼人试图影响未来的法律结果，其目标不仅是赢得单一案件，而是操纵提供给下级法院的判例集。

核心问题定义如下：给定一个具有固定标签函数 $f^*$ 的高级法院、一个使用确定性学习算法 $\mathcal{A}$ 的下级法院，以及一个具有目标函数 $g$ （代表未来案件的期望决策规则）的策略性诉讼人，诉讼人必须选择一组案件的事实模式 $S_l$ 提交至高级法院。高级法院根据 $f^*$ 对这些案件进行标注，随后下级法院更新其学习到的函数 $f \leftarrow \mathcal{A}(S_h \cup S_l)$ ，其中 $S_h$ 是现有的历史判例。诉讼人的目标是最小化学习到的函数 $f$ 与目标函数 $g$ 在未来案件分布 $D$ 上的预期分类误差。

方法论与模型

作者提出了一个高度程式化的、抽象的两级法院系统（高级法院与下级法院）模型，并在两种特定的实例化设置下对其进行了分析：

一维最近邻（Nearest Neighbor）设置： 案件事实是 $\mathbb{R}$ 中的点。下级法院使用**最近邻（NN）**分类器。假设空间由具有有限交替次数的布尔函数组成。
$d$ 维线性分离器设置： 案件事实是 $\mathbb{R}^d$ 中的点。下级法院使用**支持向量机（SVM）**来寻找最大间隔线性分离器。假设空间由线性分离器组成。

在这两种设置中，诉讼人都已知 $f^*$ 、 $\mathcal{A}$ 和目标 $g$ 。本研究探讨了诉讼人是否可以诱导出特定的 $g$ 或其近似值，以及选择提交案件的最优集合是什么。研究还扩展了该模型，以包含一种推翻判例的机制，即当新案件迫使假设空间产生矛盾时，高级法院会移除与其当前推理 $f^*$ 不一致的历史数据点。

关键结果与贡献

反直觉的结构性现象（1D NN）：
- 以“败诉”作为策略： 如果一项裁决能使 NN 边界向 $g$ 移动，那么对于诉讼人来说，提交一个其确定会败诉（即 $f^*$ 判定其败诉）的案件是有益的。
- 短视是次优的： 贪婪策略（每一步都选择单个最佳案件）甚至 1 步前瞻策略（选择最佳的一对案件）都可能导致不可逆转的错误，或者无法实现目标，即使该目标在理论上是可实现的。
- 短期恶化： 诉讼人可能需要提交一些会导致 $f$ 与 $g$ 之间的差异暂时增加的案件，以实现最终达成 $g$ 的一系列动作。
- 算法解法： 作者提供了一种动态规划算法，可以在 $O(|P|^2)$ 时间内从有限集合 $P$ 中最优地选择一个案件子集（针对 1D NN 设置）。
$d$ 维中的可实现性（SVM）：
- 可实现目标的特征化： 本文刻画了哪些目标函数 $g$ $g$ 可以通过 SVM 被诱导出来。一个函数 $g$ $g$ 是可实现的，当且仅当：
  1. $g$ 与 $f^*$ 的法向量之间的夹角 $\theta$ 满足 $0 < \theta < 90^\circ$ ，且在 $f^*$ 与 $g$ 的不一致区域内没有历史数据，且没有点直接位于 $g$ 的边界上；或者
  2. $\theta = 0$ （平行且方向相同），且在 $g$ 的特定距离 $\delta$ 内没有历史数据。
- 效率： 如果目标 $g$ 是可实现的，它最多可以通过 2 个案件（支持向量）来诱导。
- 近似： 如果 $g$ 不可实现，诉讼人可以利用来自 $D$ 的样本进行暴力枚举，并利用 Sauer-Shelah 引理来限制有效分类器的数量，从而找到一个最小化误差的可实现代理函数 $g'$ 。
- 有限集合选择： 当受限于有限集合 $P$ 时，任何可实现的函数都可以通过至多 $d+1$ 个元素的子集来诱导。作者提供了一种枚举这些子集的算法。
推翻判例：
- 作者模拟了一种场景：当新案件产生矛盾时，高级法院会移除不一致的历史数据。
- 在 1D NN 设置中，这是平凡的：诉讼人只需重新审理该特定点以翻转其标签。
- 在 $d$ 维 SVM 设置中，作者证明，如果 $g$ 在定理 4 的约束下是可实现的，那么即使存在冲突的历史数据， $g$ 仍然是可实现的，前提是诉讼人提交至多 $2d + 1$ 个点。这些点的构造方式旨在强制移除所有不一致的历史点，同时同时教导出 $g$ 。

意义与主张

作者将这项工作定位为研究策略性诉讼的初步尝试。他们明确指出，其模型是“高度程式化”的，并不旨在捕捉美国法院系统的全部复杂性。

本文声称在三个主要领域具有重要意义：

理论新颖性： 这是首次在机器学习设置下探索策略性影响力诉讼，将法律判例动态与学习理论联系起来。
与现有机器学习理论的联系： 该工作架起了教学维度（即教师选择示例来教导学习者）与洁净标签数据投毒（即攻击者注入正确标记的数据以操纵模型）之间的桥梁。然而，其区别在于“教师”（诉讼人）受到“学生”（法院）现有数据以及“教师”无法直接标注数据（标签由 $f^*$ 提供）的约束。
对动态性的洞察： 通过展示反直觉的现象（如败诉案件的效用或短期退化的必要性），本文表明策略性案件选择是一个复杂的优化问题，无法通过简单的启发式方法解决。

作者最后建议了未来的研究方向，例如为高级法院的函数引入不确定性、纳入噪声决策，或分析存在竞争诉讼人的多智能体设置，但他们并未声称已经解决了这些问题。