Cosmology from Planck CMB Lensing and DESI DR1 Quasar Tomography

技术摘要：基于 Planck CMB 透镜效应与 DESI DR1 类星体层析法的宇宙学研究

问题与动机
标准的 $\Lambda$CDM 宇宙学模型在以宇宙微波背景（CMB）原初各向异性数据为条件时，能够高精度地预测物质聚集幅度 $\sigma_8$。然而，各种晚期探测手段（包括弱引力透镜和 CMB 透镜相关性分析）报告了关于结构增长的轻微张力（约 $1-3\sigma$），这些张力通常通过 $S_8 \equiv \sigma_8(\Omega_m/0.3)^{0.5}$ 来参数化。虽然一些分析发现其与原初 CMB 预测一致，但另一些分析则表明结构幅度较低。为了解决这些差异，必须使用具有大规模、光谱确认样本的研究，以最小化红移分布不确定性和干扰物污染，从而测量高红移（$z > 1$）处的结构增长。本文通过利用迄今为止最大的高红移光谱类星体样本，并将其与 CMB 透镜图进行互相关，给出了对物质涨落幅度的测量。

方法论
作者对来自两个主要来源的数据进行了层析分析：

1. DESI DR1 类星体样本： 一个包含 1,223,391 个光谱确认类星体的样本，覆盖范围为 $0.8 \le z \le 3.5$，面积为 $7,200 \text{ deg}^2$。该样本被分为三个红移分量，分别对应有效红移 $z_{\text{eff}} = 1.44, 2.27$ 和 $2.75$。分析采用了线性成像系统权重来修正观测效应，避免了以往研究中使用非线性随机森林权重所导致的对大尺度功率的抑制。
2. Planck PR4 CMB 透镜效应： 分析利用了 Planck PR4 (NPIPE) CMB 透镜收敛度 ($\kappa$) 图，这些图提供了比之前版本更高的信噪比。

该方法的核心是测量角功率谱：类星体密度场的自相关 ($C_{gg}$) 以及类星体密度与 CMB 透镜收敛度之间的互相关 ($C_{g\kappa}$)。这些是通过使用 NaMaster 算法计算伪功率谱 ($pseudo-C_\ell$) 来估计的，随后通过模式耦合矩阵从巡天掩模中解卷积。

理论建模采用了一种结合了 N 体模拟拟合与卷积拉格朗日有效场论 (CLEFT) 的混合方法。该模型包括：

• 线性与非线性偏置项 ($b_1, b_2, b_s$)。
• 放大偏置 ($s_\mu$)。
• 红移空间畸变 (RSD)。
• 散粒噪声（通过解析法进行边缘化处理）。

似然分析使用基于高斯解析近似导出的协方差矩阵的多变量高斯似然函数。为了打破 $\Omega_m$ 与 $\sigma_8$ 之间的简并，作者引入了由 DESI DR1（及 DR2）重子声学振荡 (BAO) 测量得到的 $\Omega_m$ 先验。分析在似然层面进行了盲测，并通过高斯模拟和 AbacusSummit N 体模拟进行验证，以确保参数恢复的准确性以及对纤维分配效应和角积分约束等系统误差的鲁棒性。

主要贡献

• 最大的高红移光谱样本： 本工作利用了迄今为止用于 CMB 透镜互相关的最大光谱类星体样本，在物质主导阶段（$0.8 \le z \le 3.5$）提供了一个高密度、高纯度的示踪样本。
• 稳健的系统控制： 通过利用光谱红移和线性系统权重，本分析消除了红移分布不确定性的误差，并最小化了大尺度上由成像系统导致的功率损失。
• 无声速标尺的 $H_0$ 测量： 本文将类星体-CMB 透镜互相关与来自 Planck PR4 和阿塔卡玛宇宙学望远镜 (ACT DR6) 的 CMB 透镜自谱结合，进行了一项不依赖于声速标尺、而是依赖于物质-辐射相等标尺 ($k_{\text{eq}}$) 的哈勃常数 ($H_0$) 测量。

结果

• 检测显著性： Planck PR4 透镜图与 DESI DR1 类星体样本之间的互相关检测到的信噪比 (SNR) 为 21.7。对于所有红移分量的联合分析，类星体自相关检测到的 SNR 为 27.2。
• 结构增长约束：
  • 使用所有红移分量的联合分析及 DESI DR1 BAO 先验，作者将物质涨落幅度约束为 $\sigma_8 = 0.929^{+0.059}_{-0.074}$ 和 $S_8 = 0.922^{+0.059}_{-0.73}$。
  • 这些结果比基于 Planck PR4 原初 CMB 数据拟合的 $\Lambda$CDM 预测值高出约 $1.5\sigma$。
  • 当限制在理论线性阶段（固定高阶偏置并对较少的参数进行边缘化）时，与原初 CMB 预测的张力降低至 $\sim 1\sigma$，得到 $S_8 = 0.859 \pm 0.048$。
  • 作者指出，虽然其约束值高于某些星系透镜测量结果，但与 DESI DR1 类星体功率谱分析中的“全模型拟合”结果是一致的。
• 哈勃常数： 无声速标尺的测量结果显示，使用 DESI DR1 BAO 先验时，$H_0 = 69.1^{+2.2}_{-2.6} \text{ km s}^{-1}\text{Mpc}^{-1}$；使用 DESI DR2 BAO 先验时，$H_0 = 68.5 \pm 1.8 \text{ km s}^{-1}\text{Mpc}^{-1}$。这些数值与晚期距离阶梯测量（如 SH0ES, CCHP）以及原初 CMB 约束在 $1-2\sigma$ 内是一致的。

意义与主张
本文声称利用具有更好特征描述且更高纯度的样本，提供了对高红移处结构增长的稳健测量。作者指出，其结果并未发现偏离 $\Lambda$CDM 的确凿证据，并注意到当使用线性理论拟合时，观察到的与原初 CMB 预测的张力（$\sim 1.5\sigma$）会降低至 $\sim 1\sigma$。他们强调，目前的误差范围仍然过大，不足以明确支持或否定是否存在“$S_8$ 张力”。这项工作是使用高红移光谱类星体作为 CMB 透镜示踪体的概念验证，作者指出，未来的 DESI 数据发布（第五年）将显著缩小误差范围，并进一步测试该高红移阶段的 $\Lambda$CDM 模型。无声速标尺的 $H_0$ 测量被呈现为一种补充性的探测手段，它利用了物质功率谱的转折标尺，而非传统的标准尺方法。