Heavy fermion phase diagram in magic-angle twisted trilayer graphene

技术摘要：魔角扭转三层石墨烯中的重费米子相图

问题与背景
具有平带的二维莫尔超晶格已成为探索强关联电子系统（包括非常规超导性和关联绝缘体）的多功能平台。虽然魔角扭转双层石墨烯（MATBG）通过局部化 $f$ 类电子与离域 $c$ 类电子的杂化，展示了拓扑平带的形成，但它缺乏充分模拟重费米子相图所需的额外可调控性。传统的稀土 Kondo 晶格其基态演化是通过 Kondo 效应（屏蔽局部矩）与 Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida (RKKY) 相互作用（介导磁有序）之间的竞争来实现的。魔角扭转三层石墨烯（MATTG）为更全面地模拟这一物理过程提供了独特的机遇。与 MATBG 不同，MATTG 既拥有平带，也拥有一组狄拉克带。这些狄拉克带提供了额外的离域 $c$ 类电子，并且至关重要的是，允许通过垂直位移场 ($D$) 进行前所未有的 原位 调控。本研究旨在解决在二维系统中实验绘制完整重费米子相图的挑战，特别研究了磁性金属态与重费米子金属态之间的连续交叉以及相关的量子临界现象。

方法论
研究人员使用干法转移技术制备了高质量的双石墨烯栅极控制 MATTG 器件。这些器件包含三个相邻的石墨烯层，以交替序列进行扭转，角度分别约为 1.52°（器件 D1）和 1.45°（器件 D2）。结构的垂直镜像对称性产生了一种独特的能带结构，包含类 MATBG 的平带和来自额外单层的狄拉克带。

实验方法包括：

1. 输运表征： 系统测量纵向电阻 ($R_{xx}$) 和霍尔电阻 ($R_{xy}$) 随填充因子 ($\nu$)、位移场 ($D$) 和温度 ($T$) 的变化关系。
2. 磁场依赖性： 通过分析 Shubnikov-de Haas (SdH) 振荡和量子霍尔态来确定有效质量 ($m^*$)、载流子密度和费米面拓扑结构。
3. 场调控： 利用位移场连续调节平带电子与离域狄拉克电子之间的杂化，从而有效地控制 Kondo 耦合强度。
4. 数据分析： 通过电阻及其导数的温度依赖性提取特征温度（Néel 温度 $T_N$、Kondo 屏蔽温度 $T^*$ 以及重费米液体起始温度 $T_{HFL}$）。用于追踪费米面演化的 SdH 振荡采用了快速傅里叶变换 (FFT) 分析。

主要结果
本研究成功展示了在填充因子 $\nu = 3$ 时，MATTG 中可电控的重费米子相图：

• 重费米子态识别： 在高位移场 ($D = 0.9$ V nm$^{-1}$) 下，系统在高温度下表现出电阻的对数温度依赖性 ($R_{xx} \propto \ln T$)，这指示了通过 Kondo 效应产生的自旋翻转散射。在低温度 ($T < 10$ K) 下，系统进入费米液体机制 ($R_{xx} = R_0 + AT^2$)。系数 $A$ 比非平带机制高出约 33 倍，对应于有效质量增强至 $m^* \sim 2m_0$。
• 反铁磁半金属相： 在低位移场 ($D \approx 0$ V nm$^{-1}$) 下，系统表现出半金属行为，其电阻在低温下下降，这归因于自旋紊乱散射的抑制。磁化率测量遵循居里-外斯定律，且具有负的外斯温度 ($\theta_C = -115$ K)，表明存在主要的反铁磁相互作用。识别出 Néel 温度 $T_N \approx 15$ K。
• 量子临界点 (QCP)： 随着位移场的增加，反铁磁有序被抑制 ($T_N \to 0$)，并出现了一个新的特征温度 $T^*$（Kondo 屏蔽的起始点）。在临界位移场 $D_c \approx 0.5$ V nm$^{-1}$ 附近，$A$ 系数和有效质量表现出发散行为，标志着一个连续的量子相变。
• 费米面重构： 该转变伴随着费米面的重构。在低 $D$ 反铁磁半金属相中，费米面是“小的”，仅由离域狄拉克电子组成。在高 $D$ 重费米子液体相中，通过 Kondo 单态形成，费米面变为“大的”，将局部矩纳入了费米体积。这通过新出现的 SdH 振荡频率（从 ~1.1 T 移动到 11.5 T）以及霍尔系数的符号反转得到了证实。
• 相图： 作者构建了一个可栅极调控的 Doniach 相图，其特征是在低 $D$ 下为反铁磁半金属相，在高 $D$ 下为顺磁重费米子金属相，两者由一个量子临界区分隔。

意义与主张
本文声称确立了 MATTG 作为探索二维极限下强关联量子相的高可调控平台。核心主张包括：

• 实现可调控的 Kondo 晶格： 该工作证明了能够通过电场连续调节局部矩与离域电子之间的相互作用，这是传统体相 Kondo 晶格或仅有 MATBG 无法实现的。
• 观测到二维量子临界点： 研究为从反铁磁半金属到顺磁重费米子金属的连续量子相变提供了直接实验证据，该转变以有效质量发散和费米面重构为特征。
• 莫尔异质结构的通用性： 研究结果表明，莫尔异质结构可以作为探索超越体相材料之涌现现象（包括重费米子机制中的潜在非常规超导性）的通用场所。
• 非常规超导机制： 通过绘制广义 Doniach 相图，本工作旨在阐明非常规超导性的机制，这种超导性通常出现在重费米子系统的量子临界点附近。

作者对未来的影响保持了适度的语气，指出虽然在其他具有共存平带和色散带的二维莫尔系统中预期会出现类似的相图（包括重费米子超导性），但目前的工作重点在于建立 MATTG 中基础的重费米子相图。