Heavy fermion phase diagram in magic-angle twisted trilayer graphene

技術要約：マジック角度転写三層グラフェンにおける重いフェルミオン相図

問題と背景
平坦バンドを持つ二次元モアレ超格子は、非従来型超伝導や相関絶縁体を含む、強相関電子系の探索のための多才なプラットフォームとして台頭している。マジック角度転写二層グラフェン（MATBG）は、局在化した$f$電子と遍歴的な$c$電子のハイブリダイゼーションを通じて、トポロジカルな平坦バンドの形成を実証してきたが、重いフェルミオン相図を完全に模倣するために必要な追加のチューナブル性を欠いている。従来の希土類ケンドール格子は、ケンドール効果（局在モーメントのスクリーニング）と、磁気秩序を媒介するルットマン・キタヤ・カスヤ・ヨシダ（RKKY）相互作用との間の競合を通じて進化する基底状態を示す。マジック角度転写三層グラフェン（MATTG）は、この物理をより包括的にシミュレートするためのユニークな機会を提供している。MATBGとは異なり、MATTGは平坦バンドとディラックバンドの両方を保持している。これらのディラックバンドの存在は、余剰の遍歴$c$電子を提供し、さらに決定的なことに、垂直方向の変位電界（$D$）による前例のないin-situのチューナブル性を可能にする。本研究は、二次元系において完全な重いフェルミオン相図を実験的にマッピングするという課題に取り組み、特に磁性状態と重いフェルミオン金属状態の間の連続的なクロスオーバー、およびそれに伴う量子臨界現象を調査している。

手法
研究者らは、ドライ転写法を用いて高品質なデュアルグラファイトゲート付きMATTGデバイスを作製した。デバイスは、約1.52°（デバイスD1）および1.45°（デバイスD2）の角度で交互にねじれた3つの隣接するグラフェン層で構成されている。構造の垂直方向の鏡対称性は、MATBGに似た平坦バンドと、追加の単層からのディラックバンドからなるユニークなバンド構造をもたらす。

実験的アプローチには以下が含まれる：

1. 輸送特性の評価： 充填率（$\nu$）、変位電界（$D$）、温度（$T$）の関数として、縦抵抗（$R_{xx}$）およびホール抵抗（$R_{xy}$）を系統的に測定した。
2. 磁場依存性： 有効質量（$m^*$）、キャリア密度、およびフェルミ面のトポロジーを決定するために、シュブニコフ・ド・ハース（SdH）振動および量子ホール状態の解析を行った。
3. 電界チューニング： 変位電界を利用して、局在化した平坦バンド電子と遍歴的なディラック電子の間のハイブリダイゼーションを連続的に制御し、実質的にケンドール結合強度を制御した。
4. データ解析： 抵抗の温度依存性とその微分から、特徴的な温度（ネール温度 $T_N$、ケンドールスクリーニング温度 $T^*$、および重いフェルミ液体発現温度 $T_{HFL}$）を抽出した。SdH振動の高速フーリエ変換（FFT）解析を用いて、フェルミ面の進化を追跡した。

主な結果
本研究は、充填率 $\nu = 3$ におけるMATTGにおける電気的にチューナブルな重いフェルミオン相図の実現を成功裏に実証した：

• 重いフェルミオン状態の特定： 高い変位電界（$D = 0.9$ V nm$^{-1}$）において、系は高温域で抵抗の対数的な温度依存性（$R_{xx} \propto \ln T$）を示し、これはケンドール効果によるスピン反転散乱を示唆している。低温（$T < 10$ K）では、系はフェルミ液体領域（$R_{xx} = R_0 + AT^2$）に入る。係数 $A$ は非平坦バンド領域と比較して約33倍に増大しており、これは有効質量の増大 $m^* \sim 2m_0$ に対応している。
• 反強磁性半金属相： 低い変位電界（$D \approx 0$ V nm$^{-1}$）において、系は低音域での抵抗減少を示し、これはスピン無秩序散乱の抑制に起因する半金属挙動を示す。磁化率の測定はキュリー・ワイス則に従い、負のワイス温度（$\theta_C = -115$ K）を示しており、これは主に反強磁性的相互作用が存在することを示している。ネール温度 $T_N \approx 15$ K が特定された。
• 量子臨界点（QCP）： 変位電界が増加するにつれて、反強磁性秩序は抑制され（$T_N \to 0$）、新しい特徴的温度 $T^*$（ケンドールスクリーニングの開始）が出現する。臨界変位電界 $D_c \approx 0.5$ V nm$^{-1}$ 付近において、$A$ 係数と有効質量は発散的な挙動を示し、連続的な量子相転移を示唆している。
• フェルミ面の再構成： この転移はフェルミ面の再構成を伴う。低$D$の反強磁性半金属相では、フェルミ面は遍歴的なディラック電子のみからなる「小さい」ものである。高$D$の重いフェルミオン液体相では、ケンドール一重項形成を通じて局在モーメントがフェルミ体積に組み込まれることで、フェルミ面は「大きい」ものとなる。これは、新しいSdH振動周波数の出現（~1.1 Tから11.5 Tへのシフト）およびホール係数の符号反転によって裏付けられている。
• 相図： 著者らは、低$D$における反強磁性半金属相と高$D$における常磁性重いフェルミオン金属相を備え、量子臨界領域によって分離された、ゲート制御可能なドニアック相図を構築した。

意義と主張
本論文は、MATTGを二次元極限における相関量子相を探索するための、高度にチューナブルなプラットフォームとして確立することを主張している。主な主張は以下の通りである：

• チューナブルなケンドール格子の実現： 本研究は、電界を介して局在モーメントと遍歴電子の相互作用を連続的に制御できる能力を実証している。これは、従来のバルクのケンドール格子やMATBG単体では不可能なことである。
• 二次元量子臨界点の観測： 本研究は、有効質量の発散とフェルミ面再構成を特徴とする、反強磁性半金属から常磁性重いフェルミオン金属への連続的な量子相転移の直接的な実験的証拠を提供する。
• モアレヘテロ構造の汎用性： これらの知見は、モアレヘテロ構造が、バルク材料を超えた創発現象（重いフェルミオン領域における非従来型超伝導を含む）を探索するための多才な舞台となり得ることを示唆している。
• 非従来型超伝導のメカニズム： 一般化されたドニアック相図をマッピングすることで、本研究は、重いフェルミオン系における量子臨界点付近でしばしば発生する非従来型超伝導のメカニズムを解明することを目指している。

著者らは将来の展望について控えめなトーンを維持しており、平坦バンドと分散バンドが共存する他の2Dモアレ系においても同様の相図（重いフェルミオン超伝導を含む）が期待されるものの、現在の研究はMATTGにおける基本的な重いフェルミオン相図を確立することに焦点を当てていると述べている。