On constraining the initial orbital eccentricity of inspiral-dominated gravitational-wave events with TaylorF2Ecck
本文引入了 TaylorF2Ecck 近似量来分析如 GW170817 和 GW190425 等由旋近主导的引力波事件，发现其初始轨道偏心率可以忽略不计，且未发现有强有力的证据表明存在相对于准圆模型（quasi-circular models）的近星点进（periastron advance）或偏心率，同时强调了为了实现精确建模，有必要将偏心率贡献包含至至少 3.5PN 阶。
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想象一下，宇宙是一个巨大的宇宙舞池，两个沉重的舞伴——比如中子星或黑洞——正绕着彼此旋转。通常情况下，它们会进行完美的圆周运动，逐渐靠近，直到撞在一起。但如果它们不是在进行完美的圆周运动，而是在跳一种略微被压扁的椭圆华尔兹呢？这种“扁平度”被称为“离心率”。
科学家们制造了一个名为 TaylorF2Ecck 的新型超级智能计算器，用来聆听这些宇宙之舞的旋律。他们的目标是：弄清楚最近被 LIGO-Virgo-KAGRA 天文台探测到的这些“舞伴”中，是否真的在跳一种被压扁的椭圆华尔兹，而不是完美的圆周运动。
重大发现：一场完美的圆舞曲
在仔细聆听了两个特定的事件——GW170817 和 GW190425 之后，研究团队发现，这些舞者完全没有在跳被压扁的椭圆华尔兹。它们的运动几乎是完美的圆周运动。
当科学家观察 GW170817 的数据时，他们发现轨道中任何残留的“扁平度”都极其微小，小于 0.016。对于 GW190425，这个极限值甚至略高，小于 0.023。在轨道力学领域，这些数字几乎等于零。数据显示，轨道具有离心率的概率正“向零靠拢”，这意味着最可能的答案是：它们的轨道是完美的圆形。
由于轨道如此圆润，这个新计算器（TaylorF2Ecck）并没有发现任何强有力的理由去偏好“压扁椭圆”理论而非“完美圆周”理论。数学告诉我们：“我们无法分辨其中的差异，因为根本不存在差异。”
“近星点”的转折：微妙的旋转
论文中有一个高级术语叫做近星点进动（periastron advance）。想象一下，如果椭圆舞池本身在舞伴跳舞时也在缓慢旋转。这是爱因斯坦引力理论所预言的一种真实效应。新的计算器 TaylorF2Ecck 非常特别，因为它能够模拟这种轨道的缓慢旋转。
然而，由于这些轨道被发现几乎是完美的圆形，这种旋转效应并没有在数据中留下清晰的指纹。当团队将这个包含旋转效应的新计算器与忽略旋转效应的旧计算器进行对比时，结果几乎是完全一样的。旋转并没有改变故事的走向，因为舞蹈本身已经足够圆润了。
“缺失拼图碎片”的警告
这里是故事变得有点复杂的地方。虽然这个新计算器在处理这些特定事件时表现出色，但科学家们在比较不同版本的数学模型时注意到了一些重要的事情。
他们发现，如果你过早地停止数学计算（在所谓的 3PN 层级），你可能会对舞者之间相对的质量比（质量比）得出错误的结论。这就像是在拼图时，在最后一块拼图完成之前就停下了手；虽然整体看起来还可以，但边缘处略有偏差。
论文建议，为了获得这些宇宙舞者质量的真正正确答案，数学需要再深入一步，达到 3.5PN 阶。当他们使用更高数学精度的标准圆周计算器进行测试时，质量的结果发生了偏移，并稳定在一个更可靠的位置。这并不意味着新计算器是错误的，它只是意味着，对于未来更复杂的舞蹈，我们需要确保我们的数学足够深入，以捕捉每一个细微的细节。
这对宇宙意味着什么
这两个事件如此完美的圆周运动告诉了我们关于它们如何诞生的信息。如果它们是在一个拥挤、混乱的恒星集群中形成的（在那里恒星会互相碰撞），它们可能会以一个被压扁的轨道开始。但由于它们是圆形的，这表明它们很可能是在孤立状态下安静形成的，就像两颗在平静原野中共同诞生的恒星，在被探测到之前，早已慢慢旋转成了完美的圆。
科学家们对这两个特定事件得出的结论充满信心，但他们也承认，对于其他更响亮或更混乱的事件，他们可能需要进一步升级他们的计算器，以捕捉可能存在的微妙“摇摆”。不过目前来看，GW170817 和 GW190425 的舞池是平滑、圆润且完美的圆周运动。
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