Energy-Efficient Resource Allocation for PA Distortion-Aware M-MIMO OFDM System

技术摘要：面向功率放大器失真感知的大规模 MIMO OFDM 系统的能效资源分配

问题陈述
本文探讨了在采用正交频分复用（OFDM）的下行多用户（MU）大规模多输入多输出（M-MIMO）系统中最大化能效（EE）的挑战。尽管 M-MIMO 是 5G 及未来通信的基石，但其能耗主要受硬件组件驱动，尤其是功率放大器（PAs），其功耗可占基站（BS）总能耗的 65%。

现有的资源分配策略往往无法准确建模实际功率放大器引入的非线性失真。大多数先前的工作要么假设理想的线性功率放大器，要么将硬件损伤建模为具有恒定信号 - 失真比（SDR）的加性高斯失真。这些简化仅在有限的功率范围内有效，无法捕捉发射功率、非线性失真与功耗之间复杂的相互作用，尤其是在功率放大器饱和区域附近。因此，这些模型通常需要外部施加的发射功率约束，并导致次优的能效设计。本文指出了在宽频带 M-MIMO OFDM 系统中，针对现实且宽范围的非线性功率放大器模型，联合优化发射功率、每用户功率分配以及活动天线数量的研究空白。

方法论
作者提出了一种下行 MU M-MIMO OFDM 系统的系统模型，该系统在独立瑞利衰落信道上采用迫零（ZF）预编码。关键的建模选择包括：

• 功率放大器模型：采用软限幅器模型来表征功率放大器。该模型在饱和功率（$P_{max}$）以下线性放大信号，否则对其进行限幅。它捕捉了信号失真和功耗对输入回退（IBO）的依赖性。
• 功耗：基站总功耗（$P_{tot}$）包括静态功耗、每天线射频链路功耗和功率放大器功耗。功率放大器功耗针对“B 类”（实际）和“完美”（理想化）架构进行了建模，展示了功耗如何随 IBO 变化。
• 性能指标：利用 Bussgang 分解推导了信噪失真比（SNDR），将非线性失真视为类噪声干扰。能效定义为可达和速率与总消耗功率之比。

优化框架
作者构建了一个能效最大化问题，联合优化总发射功率（$P$）、每用户功率分配比例（$\omega$）以及活动天线数量（$M$）。这导致了一个非凸混合整数分数优化问题。为了解决这一问题，他们开发了一个名为DEEP-DEAL（失真感知能效功率分配与天线分配）的**交替优化（AO）**框架：

1. DEEP（功率分配）：对于固定的天线数量，问题被解耦为：
   • 总功率优化：一个非凸单变量问题。作者通过分析能效导数的渐近行为证明了驻点的存在。他们采用基于二分法的求根算法，并结合特定函数的起始点搜索来寻找最优总功率。
   • 每用户功率分配：一个多变量问题，已被证明是凹的。最优解遵循注水结构，可通过对拉格朗日对偶变量的标准二分法求解。
2. DEAL（天线分配）：对于固定的功率和用户比例，优化活动天线数量（$M$）。尽管 $M$ 是整数，但作者将其松弛为连续变量。他们证明了关于 $M$ 的能效导数存在唯一根，并使用二分搜索寻找连续最优解。然后通过评估连续根的下取整和上取整处的能效，选择最优整数解。
3. 收敛性：算法在这些模块之间迭代。作者证明了能效值序列是单调非递减的，并收敛到一个驻点。计算复杂度随用户数量线性增长，随数值精度对数增长。

主要贡献

• 现实建模：本文引入了一种能效最大化公式，利用软限幅器功率放大器模型，捕捉了整个工作范围内发射功率、失真与功耗之间的非线性关系，消除了对任意外部功率约束的需求。
• 联合优化：这是首个针对非线性功率放大器失真下的宽频带 M-MIMO OFDM 系统，联合优化总发射功率、每用户功率比例和活动天线数量的工作。
• 算法解决方案：作者提出了 DEEP-DEAL 框架，将复杂的混合整数非凸问题分解为可通过高效二分法和注水技术求解的易处理子问题，避免了嵌套迭代过程（如结合连续凸近似（SCA）的 Dinkelbach 方法）的高复杂度。
• 理论保证：本文为功率和天线子问题的驻点存在性提供了严格证明，并确立了整体 AO 算法的收敛性质。

仿真结果
数值仿真将提出的 DEEP-DEAL 框架与基线进行了比较，包括固定 IBO（REF-E）、固定 SDR 模型（FixedSDR）以及仅功率优化（DEEP）。

• 能效提升：在大型多用户场景（例如 60 个用户）中，与固定功率和天线分配基线相比，DEEP-DEAL 实现了高达3 倍的中位能效提升。
• 工作点：结果表明，能效最优工作点通常出现在有限的发射功率和有限的活动天线数量处。在功率放大器接近饱和（低 IBO）运行并结合天线缩放被证明是能效最优的，特别是在高路径损耗条件下。
• 异构信道：在具有异构路径损耗的场景中，该框架动态地为信道较强的用户分配更多功率，并相应调整天线数量和 IBO，在极端不对称情况下，其性能比固定 SDR 近似高出 2 倍。
• 收敛性：该算法表现出快速的经验收敛性，通常在外层迭代 5 次内趋于稳定。

意义
本文指出，其研究结果强调了在 M-MIMO 系统中最大化能效时，必须平衡失真感知功率控制与天线缩放。通过超越简化的线性或恒定 SDR 模型，这项工作为未来可持续无线网络提供了更准确、更高效的设计方法。作者指出，最优策略通常涉及在更接近饱和的状态下运行功率放大器，同时动态调整活动天线数量，而传统模型未能捕捉到这种权衡。研究表明，忽略功率放大器的非线性特性会导致受能量约束的网络设计出现显著的次优性。