Photon rest mass from localized fast radio bursts with improved distribution of dispersion measure from extragalactic gas

技术摘要：基于局部快速射电暴的光子静止质量约束

问题陈述
光子是无质量的假设是现代物理学的基本假设之一，特别是爱因斯坦的狭义相对论，该理论主张光速是不变的。然而，这一假设仍有待实验验证。非零的光子静止质量（$m_\gamma$）会引起频率相关的群速度，导致高频分量比低频分量传播得更快。这会导致来自遥远源的同步发射光子产生可测量的时延。虽然地面测试和天体物理观测（如伽马射线暴）已经对光子质量进行了约束，但快速射电暴（FRBs）由于其宇宙学距离和精确的色散测量，提供了一个独特的实验室。

使用 FRB 来约束 $m_\gamma$ 的一个关键挑战是对来自河外气体的色散量（$DM_{cosmic}$）进行精确建模。先前的研究依赖于分布函数（例如 Macquart 等人 [38]），这些函数后来被发现误估了统计矩，或者缺乏明确的宇宙学信息（Konietzka 等人 [56]）。此外，最近的暗能量光谱仪（DESI）观测结果更倾向于动力学暗能量而非标准的宇宙学常数（$\Lambda$），因此有必要在容纳动力学暗能量（$w$CDM 和 $w_0w_a$CDM）的模型中重新评估光子质量的约束。

方法论
作者提出了一种改进的方法，通过结合改进的河外气体统计建模与多探针宇宙学分析来约束 $m_\gamma$。

1. 改进的 $DM_{cosmic}$ 分布：
   作者为河外色散量构建了一个改进的概率密度函数（PDF）。该模型：

   • 恢复了先前公式中缺失的归一化因子（$1/\langle DM_{cosmic} \rangle$）。
   • 允许形状参数 $\alpha$ 和 $\beta$ 随红移变化，而不是将其视为固定常数。
   • 通过模拟数据进行校准，Kolmogorov–Smirnov 检验证实，使所有三个参数（$\alpha, \beta, \sigma_{cosmic}$）均可变的模型比固定参数模型具有显著更好的拟合效果。

2. 理论框架：
   由非零光子质量引起的时延被解释为有效色散量（$DM_\gamma$）。总观测色散建模为：
   $$DM_{obs} = DM_{MW}^{ISM} + DM_{MW}^{halo} + DM_{cosmic} + \frac{DM_{host}}{1+z} + DM_\gamma$$
   分析采用了三种平坦宇宙学模型：$\Lambda$CDM、$w$CDM 和 $w_0w_a$CDM（后者是受近期 DESI 观测支持的）。无量纲哈勃参数 $\tilde{E}(z)$ 针对每种模型进行了不同的定义，以考虑动力学暗能量。

3. 数据集与似然函数：
   本研究结合了四个不同的数据集，以打破宇宙学参数与光子质量之间的简并关系：

   • FRBs： 104 个已定位 FRB 的样本（选自 115 个样本的汇编，排除了离群值和定位模糊的样本）。
   • SN Ia： 来自 Pantheon+ 汇编的 1,590 个 Ia 型超新星。
   • CMB： Planck 2018 导出的参数（$l_A, R, \Omega_b h^2$）。
   • BAO： 最新的 DESI 第二次数据发布（DR2）测量结果。

   构建了一个联合对数似然函数，并使用 emcee 包进行马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）模拟。

4. 宿主星系处理：
   宿主星系色散量（$DM_{host}$）被建模为对数正态分布。作者进行了两种分析：一种是将宿主参数（$\mu_{host}, \sigma_{host}$）根据 IllustrisTNG 模拟（该模拟假设 $\Lambda$CDM）进行固定；另一种是将这些参数作为自由变量处理，以评估潜在的偏差。

主要结果
分析得出了以下光子静止质量（$m_\gamma$）的 1$\sigma$ 上限：

• $\Lambda$CDM 模型： $m_\gamma \leq 4.83 \times 10^{-51}$ kg
• $w$CDM 模型： $m_\gamma \leq 4.71 \times 10^{-51}$ kg
• $w_0w_a$CDM 模型： $m_\gamma \leq 4.86 \times 10^{-51}$ kg

当将宿主星系参数（$\mu_{host}, \sigma_{host}$）视为自由参数而非固定为 IllustrisTNG 值时，约束变得更加严格：

• $\Lambda$CDM： $m_\gamma \leq 4.28 \times 10^{-51}$ kg
• $w$CDM： $m_\gamma \leq 4.26 \times 10^{-51}$ kg
• $w_0w_a$CDM： $m_\gamma \leq 4.22 \times 10^{-51}$ kg

本研究推导出的宇宙学参数（$H_0, \Omega_{m0}, \Omega_{b0}h^2$）与来自 Planck、DESI 和 ACT 的先前测定结果一致。分析还发现 $w_0w_a$CDM 模型表现出对动力学暗能量的偏好，其中 $w_0$ 明显大于 $-1$，且$w_a$在$>2\sigma$ 水平上偏离零，这与最近的 DESI 发现相吻合。

意义与主张
本文声称提供了迄今为止从 FRB 获得的对光子质量最严格的约束。作者强调，其结果为光子的无质量特性提供了稳健且可靠的经验支持。

本文意义的一个核心方面是对 $DM_{cosmic}$ 分布函数的修正。作者指出，此前报告了更紧约束（例如 $m_\gamma \leq 3.1 \times 10^{-51}$ kg）的研究（如 [46, 57, 59]）使用了未经过修正的 Macquart 等人 [38] 的分布，该分布忽略了归一化因子。作者认为，这种遗漏显著偏置了先前的约束。通过纳入修正后的分布并利用综合数据集（FRB + SN Ia + CMB + BAO）跨多个宇宙学模型，这项工作建立了一个更可靠的基准，用于测试光子质量假设。

作者谦虚地指出，推导出的光子质量限制对所假设的背景宇宙学模型或宿主星系参数的处理表现出较低的敏感性，尽管他们也提醒道，目前的 FRB 样本主要由低红移源组成，这可能会限制对高红移宇宙学效应的敏感度。